人教数学六下第6单元整理与复习 6.10 数学思考 课件（19张ppt）

(共19张PPT)
6.10 数学思考
1.通过画图，使学生能发现规律，总结规律。
（重点）
2.培养学生的逻辑推理能力。(难点)
6 个点可以连多少条线段？ 8 个点呢？
1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
3 个点连成线段的条数：1+2=3（条）
4 个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
5 个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）
6 个点连成线段的条数：
8 个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（条）
根据规律，你知道12个点、 20 个点能连多少条线段吗？请写出算式。
12个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
＝(1＋11)×11÷2＝66(条)
20个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋18＋19
＝(1＋19)×19÷2＝190(条)
n个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋……＋(n－2)＋(n－1)
＝(1＋n－1)×(n－1)÷2
＝ (条)
答：6个点可以连15条线段；12个点可以连66条线段；20个点可以连190条线段；n个点可以连
条线段。
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的
这个问题好复杂呀！
用列表的方
法试一试！
知识点1
逻辑推理
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
A和D B和F C和E
1.△、□、○、◇、◎各代表一个数。
(1)已知△+□=24, △=□+□+□。求△和□的值。
已知△+□=24，△=□+□+□，可得□+□+□+□=24，即4×□=24,所以□=6。△=□+□+□=18。
一个△等于三个□的和。
把△+□=24中的△换成□+□+□，这叫等量代换。
知识点2
等量代换
(2)已知○+◇=160, ◎+◇=160。○是否等于◎？
已知○+◇=160，◎+◇=160。根据等式的性质，等式两边都减去◇，可以推出，○=160-◇，◎=160-◇。
因为◇代表同一个数，所以○=◎。
两个等式
里都有◇。
可以利用等
式的性质。
什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点O。
（1）每相邻两个角可以组成一个平
角，一共能组成几个平角？
知识点3
平角与直线
想：平角的两边在一条直线上。
∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，
∠4和∠1，一共能组成4个平角。
（2）你能推出∠1=∠3吗？
想：∠1和∠2，∠2和∠3，都能组成平角。
根据第（1）题的结论,可以得到∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°。
根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到∠1=180°-∠2°，∠3=180°-∠2°。
因为180°-∠2°=180°-∠2°，所以∠1=∠3。
那接下来怎么办呢？
把∠1和∠2，∠2和∠3的关系用等式表示出来。
问题：1. 你想怎样解决这个问题？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
1×1 2×2 3×3 4×4
1 4 9 16
1.观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
（2）第n幅图有多少个棋子？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
n×n＝棋子总数
n2＝棋子总数
2.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？
王阿姨的职业是教师，丁叔叔的职业是军人，刘阿姨的职业是工人，李叔叔的职业也是工人。
3.找规律，填数。
41
（1）3，11，20，30，　　，53，　　，
（2）1，3，2，6，4，9，8，　　，　　，
15，　　，18，
66
12
16
32
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成教材详解对应的练习题。