人教版数学六年级下册期末复习课件-6.4 数学思考 课件（33张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册期末复习课件-6.4 数学思考 课件（33张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 618.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-14 18:36:02 | ||
图片预览
文档简介
(共33张PPT)
6.4 数学思考
根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。
例 （教材第 100 页）6个点可以连多少条线段？8个点呢？根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。想一想，n个点能连多少条线段？
过程讲解 两点确定1条线段，即每两点之间都能连成1条线段。从2个点开始，亲自动手操作，并列成表格加以对照，从而找出规律。
通过观察发现：2个点可以连成1条线段，从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原有的每个点都能连成1条线段，所以原来有几个点，就会相应地增加几条线段。
即2个点共连线段：1条
3个点共连线段：1＋2＝3（条）
4个点共连线段：1＋2＋3＝6（条）
5个点共连线段：1＋2＋3＋4＝10（条）
6个点共连线段：1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
8个点共连线段：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（条）
推出：n个点共连线段：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝
根据规律可以计算出 12 个点、20 个点能连多少条线段。
解答：6 个点共连线段：1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
8 个点共连线段：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（条）
12 个点共连线段： ×12×（12－1）＝66（条）
20 个点共连线段： ×20×（20－1）＝190（条）
n 个点共连线段：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝
实战演练 1
填空题。
（1）在 这列分数中，第10 个分数是（ ）。
（2）王翔按照一定的规律写数 ：1，＋2，－3，4，＋5，－6，7，＋8，－9，…一共写了 50 个数。他写的数中一共有（ ）个正数，（ ）个负数。
10
29
34
16
（3）某体育馆用大小相同的长方形地板铺地面，
第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3……按照此方法，第5次铺完后，所使用的地板一共有（ ）块。第n次铺完后，用含有字母n的式子表示所使用的地板是（ ）块。
90
2n（2n－1）
解答推理问题一般可以从以下几方面考虑：
（1）选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
（2）根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
（3）对可能出现的情况做出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
（4）遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
例 （教材第101页）六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有 B、D、E；第三次有 A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
过程讲解 这是一道比较复杂的逻辑推理问题，每次开班长会时，每班一位班长参加，已知 3次到会的班长，判断哪两位班长是同班的，可借助列表进行对比、排除，从而推导出结论。用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。可以用下面的表格呈现题意：
从第一次到会的情况可以看出：A与B、C不是同班，A 只可能和D、E、F同班。从第二次到会的情况可以看出：A没有参加，由第一次的到会情况知B和A不是同班，A只可能和D、E 同班。从第三次到会的情况可以看出：A 与 E、F不是同班，结合第一次与第二次的到会情况，A只可能和D同班。
确定了A和D同班后，B、C、E、F的关系如下：
从第一次到会的情况可以看出：B、C不是同班，B只可能和E、F同班。
从第二次到会的情况可以看出：B、E不是同班，结合第一次的到会情况知，B只可能和F同班。
由以上可知C和E同班。
解答：：A和D两位班长同班，B和F两位班长同班，C和E两位班长同班。
实战演练 2
1. 学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。你知道他们分别参加的是什么兴趣小组吗？
淘气：航模 笑笑：电脑 小明：足球
2. 张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位教美术、一位教音乐、一位教书法。已知：
（1）张老师比教音乐的老师年龄大；
（2）王老师比教美术的老师年龄小；
（3）教美术的老师比李老师年龄小。
请问三位老师各教什么课？
张老师：教美术 王老师：教音乐 李老师：教书法
质量相等的物体可以相互代换，渗透的就是等量代换的数学思想。它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用其他相等的条件进行代换。等量代换用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c。
实战演练 3
1. △＋□＝250 □＝△＋△＋△＋△
△＝？ □＝？
△＝50 □＝200
2. △＋□＝60 □＋○＝51
△＋○＝39
△＝？ □＝？ ○＝？
△＝24 □＝36 ○＝15
3. ○＋□＋□＝24 ○＋□＝△
△＝○＋○＋3
○＝？ □＝？ △＝？
○＝6 □＝9 △＝15
1. 认识平角。
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，且方向相反时，构成的角叫做平角。平角是一种比较特殊的角，平角＝180毅。
2. 平角与直线的区别。
直线没有端点；平角有两条边和一个顶点。平角的两条边在一条直线上，是从角的顶点出发的两条射线。
实战演练 4
如下图，把三角形ABC的边AB向两边延长，边AB延长到点D，再反向延长至点E。
（1）图中共有几个平角？
2 个
（2）你能说明∠5＝∠2＋∠3吗？
因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＋∠5＝180°，
等式两边都减去∠1，可以得到∠2＋∠3＝180°－∠1，∠5＝180°－∠1，所以∠5＝∠2＋∠3。
要求组合数，常用的方法是枚举法（列举或图示出所有可能），在枚举时为避免重复或遗漏，要注意有顺序地思考。
1. 加法原理。
做一件事情，完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同的方法。
2. 乘法原理。
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 m1·m2·m3·…·mn 种不同的方法。
例 如图，从A市到B市有2条不同的路，从B市到C市
有5条不同的路。若从A市经过B市到C市，则有多少条不同的路可以走？
过程讲解 从A市到B市有2条路，从B市到C市有5条路，由A市到B市的每一条路都可以和B市到C市的5条路组合，因此就有2个5种不同的走法。
解答：2×5＝10（条）
答：从A市经过B市到C市，有10条不同的路可以走。
实战演练 5
某商店有两种电话机，一种是按键的，一种是转盘的。每种电话机又有红、黄、绿3种颜色，一共有多少种款式的电话机可供顾客选择？
2×3＝6（种）
答：一共有6种款式的电话机可供顾客选择。
6.4 数学思考
根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。
例 （教材第 100 页）6个点可以连多少条线段？8个点呢？根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。想一想，n个点能连多少条线段？
过程讲解 两点确定1条线段，即每两点之间都能连成1条线段。从2个点开始，亲自动手操作，并列成表格加以对照，从而找出规律。
通过观察发现：2个点可以连成1条线段，从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原有的每个点都能连成1条线段，所以原来有几个点，就会相应地增加几条线段。
即2个点共连线段：1条
3个点共连线段：1＋2＝3（条）
4个点共连线段：1＋2＋3＝6（条）
5个点共连线段：1＋2＋3＋4＝10（条）
6个点共连线段：1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
8个点共连线段：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（条）
推出：n个点共连线段：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝
根据规律可以计算出 12 个点、20 个点能连多少条线段。
解答：6 个点共连线段：1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
8 个点共连线段：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（条）
12 个点共连线段： ×12×（12－1）＝66（条）
20 个点共连线段： ×20×（20－1）＝190（条）
n 个点共连线段：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝
实战演练 1
填空题。
（1）在 这列分数中，第10 个分数是（ ）。
（2）王翔按照一定的规律写数 ：1，＋2，－3，4，＋5，－6，7，＋8，－9，…一共写了 50 个数。他写的数中一共有（ ）个正数，（ ）个负数。
10
29
34
16
（3）某体育馆用大小相同的长方形地板铺地面，
第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3……按照此方法，第5次铺完后，所使用的地板一共有（ ）块。第n次铺完后，用含有字母n的式子表示所使用的地板是（ ）块。
90
2n（2n－1）
解答推理问题一般可以从以下几方面考虑：
（1）选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
（2）根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
（3）对可能出现的情况做出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
（4）遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
例 （教材第101页）六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有 B、D、E；第三次有 A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
过程讲解 这是一道比较复杂的逻辑推理问题，每次开班长会时，每班一位班长参加，已知 3次到会的班长，判断哪两位班长是同班的，可借助列表进行对比、排除，从而推导出结论。用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。可以用下面的表格呈现题意：
从第一次到会的情况可以看出：A与B、C不是同班，A 只可能和D、E、F同班。从第二次到会的情况可以看出：A没有参加，由第一次的到会情况知B和A不是同班，A只可能和D、E 同班。从第三次到会的情况可以看出：A 与 E、F不是同班，结合第一次与第二次的到会情况，A只可能和D同班。
确定了A和D同班后，B、C、E、F的关系如下：
从第一次到会的情况可以看出：B、C不是同班，B只可能和E、F同班。
从第二次到会的情况可以看出：B、E不是同班，结合第一次的到会情况知，B只可能和F同班。
由以上可知C和E同班。
解答：：A和D两位班长同班，B和F两位班长同班，C和E两位班长同班。
实战演练 2
1. 学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。你知道他们分别参加的是什么兴趣小组吗？
淘气：航模 笑笑：电脑 小明：足球
2. 张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位教美术、一位教音乐、一位教书法。已知：
（1）张老师比教音乐的老师年龄大；
（2）王老师比教美术的老师年龄小；
（3）教美术的老师比李老师年龄小。
请问三位老师各教什么课？
张老师：教美术 王老师：教音乐 李老师：教书法
质量相等的物体可以相互代换，渗透的就是等量代换的数学思想。它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用其他相等的条件进行代换。等量代换用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c。
实战演练 3
1. △＋□＝250 □＝△＋△＋△＋△
△＝？ □＝？
△＝50 □＝200
2. △＋□＝60 □＋○＝51
△＋○＝39
△＝？ □＝？ ○＝？
△＝24 □＝36 ○＝15
3. ○＋□＋□＝24 ○＋□＝△
△＝○＋○＋3
○＝？ □＝？ △＝？
○＝6 □＝9 △＝15
1. 认识平角。
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，且方向相反时，构成的角叫做平角。平角是一种比较特殊的角，平角＝180毅。
2. 平角与直线的区别。
直线没有端点；平角有两条边和一个顶点。平角的两条边在一条直线上，是从角的顶点出发的两条射线。
实战演练 4
如下图，把三角形ABC的边AB向两边延长，边AB延长到点D，再反向延长至点E。
（1）图中共有几个平角？
2 个
（2）你能说明∠5＝∠2＋∠3吗？
因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＋∠5＝180°，
等式两边都减去∠1，可以得到∠2＋∠3＝180°－∠1，∠5＝180°－∠1，所以∠5＝∠2＋∠3。
要求组合数，常用的方法是枚举法（列举或图示出所有可能），在枚举时为避免重复或遗漏，要注意有顺序地思考。
1. 加法原理。
做一件事情，完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同的方法。
2. 乘法原理。
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 m1·m2·m3·…·mn 种不同的方法。
例 如图，从A市到B市有2条不同的路，从B市到C市
有5条不同的路。若从A市经过B市到C市，则有多少条不同的路可以走？
过程讲解 从A市到B市有2条路，从B市到C市有5条路，由A市到B市的每一条路都可以和B市到C市的5条路组合，因此就有2个5种不同的走法。
解答：2×5＝10（条）
答：从A市经过B市到C市，有10条不同的路可以走。
实战演练 5
某商店有两种电话机，一种是按键的，一种是转盘的。每种电话机又有红、黄、绿3种颜色，一共有多少种款式的电话机可供顾客选择？
2×3＝6（种）
答：一共有6种款式的电话机可供顾客选择。