19.2.1 平行四边形课件（共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 19.2.1 平行四边形课件（共22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-15 07:11:05 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
19.2平行四边形
沪科版 八年级下
第1课时 平行四边形边与角性质
新知导入
一.概念学习：
在小学，我们已学过：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。如图：
1.几何语言：
∵AB∥CD，AD∥BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形.
2.记作：
3.平行四边形中，相对的边称为对边，
相对的角称为对角.
ABCD
读作：
平行四边形的边与角有什么性质呢？
平行四边形ABCD.
新知讲解
已知：
求证： AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D,∠BAD=∠DCB
证明：如图，连接AC，
∵AD∥BC，AB ∥ CD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
又AC =AC，
∴ △ABC ≌ △CDA.
ABCD,
AB∥CD，AD∥BC.
新知讲解
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.
又∵∠1=∠2，∠3=∠4,
∴∠1+∠4=∠2+∠3.
即∠BAD=∠DCB.
问题：同学们，由此我们可以得到什么结论呢？
新知讲解
归纳小结：
由此得到平行四边形的下列性质：
性质1 平行四边形的对边相等.
性质2 平行四边形的对角相等.
新知讲解
例1.已知：如图，
（1）如果AE=2,求CD的长；
（2）如果∠AEB=400，求∠C的度数.
解：（1）∵ BE平分∠ABC，并且AD‖ BC
∴ ∠ABE=∠CBE=∠AEB
∴AB=AE=2
又∵CD=AB
∴CD=2.
ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.
新知讲解
(2)由（1）知
∠ABE=∠AEB=400
∴∠A=1800-（400+400）=1000
又∵∠A=∠C
∴∠C=1000
新知讲解
新知讲解
②若AE⊥l2,CF⊥l2
∴AE ‖ CF
又l1‖l2
∴四边形AEFC是平行四边形，
∴AE = CF
故可得到如下结论：
两条平行线之间的距离处处相等.
新知讲解
例2.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=5, ∠B=450.求直线AB和直线DC之间的距离.
解：过A作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,点F.
∴线段AE,AF的长分别为点A到直线BC和直线CD的
距离.
∴线段AE的长为直线AD和直线BC之间的
距离.
线段AF的长为直线AB和直线CD之间的
距离.
∵在Rt△ABE中，∠AEB=900,∠B=450,AB=4
∴∠B=∠BAE
新知讲解
又 ∵ AE2+BE2=AB2
∴ 2AE2=16
∴
同理：
∴ 直线AD和直线BC之间的距离为 .
直线AB和直线CD之间的距离 .
新知讲解
例3.已知：如图，过?ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得?A’B’C’.
求证：?ABC的三个顶点分别是?A’B’C’三边的中点.
分析：要证明点A是B’C’的中点，只要证AB'=AC'
证明 ∵AB‖B'C,BC‖AB'
∴AB'=BC.
同理：AC'=BC.
∴AB'=AC'
同理 BC'=BA',CA'=CB'
∴?ABC的三个顶点分别是?A’B’C’三边
的中点.
课堂练习
1 .如图，在□ABCD 中
(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ， ∠D=______.
(2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______.
(3)若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ ，∠D=______.
（4）若AB=3,BC=5,则它的周长= ______.
500
130°
500
100°
800
100°
800
16
课堂练习
2.(1)在□ABCD 中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm,
则S □ABCD = .
(2)若点P 是□ABCD上AD上任意一点，
那么△PBC 的面积是 .
40cm2
20cm2
课堂练习
3.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=8，周长等于24，
求其余三条边的长.
解：在平行四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC,
∵ AB=8，DC=8,
又∵AB+BC+DC+AD=24,
∴AD+BC= (24-2AB)=8.
∴AD=BC=4.
A1
A3
A2
4.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
拓展提高
中考链接
5.（2019·吉林）在平行四边形ABCD中，
∠A：∠B：∠C：∠D 的值可以是（ ）
A.1：2：3：4 B. 3：4：4：3
C. 3：3：4：4 D.3：4：3：4
C
平行四边形
课堂小结
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
定义
性质
对边平行,
对边相等,
对角相等
夹在两条平行线间的平行线段处处相等
课堂总结
板书设计
19.2.1平行四边形
一、定义.....
二、性质......
三、两平行线之间的距离.....
作业布置
课 本 P84 页
习 题 19.2
第 1 题、第 2 题.
谢谢
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19.2平行四边形
沪科版 八年级下
第1课时 平行四边形边与角性质
新知导入
一.概念学习：
在小学，我们已学过：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。如图：
1.几何语言：
∵AB∥CD，AD∥BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形.
2.记作：
3.平行四边形中，相对的边称为对边，
相对的角称为对角.
ABCD
读作：
平行四边形的边与角有什么性质呢？
平行四边形ABCD.
新知讲解
已知：
求证： AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D,∠BAD=∠DCB
证明：如图，连接AC，
∵AD∥BC，AB ∥ CD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
又AC =AC，
∴ △ABC ≌ △CDA.
ABCD,
AB∥CD，AD∥BC.
新知讲解
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.
又∵∠1=∠2，∠3=∠4,
∴∠1+∠4=∠2+∠3.
即∠BAD=∠DCB.
问题：同学们，由此我们可以得到什么结论呢？
新知讲解
归纳小结：
由此得到平行四边形的下列性质：
性质1 平行四边形的对边相等.
性质2 平行四边形的对角相等.
新知讲解
例1.已知：如图，
（1）如果AE=2,求CD的长；
（2）如果∠AEB=400，求∠C的度数.
解：（1）∵ BE平分∠ABC，并且AD‖ BC
∴ ∠ABE=∠CBE=∠AEB
∴AB=AE=2
又∵CD=AB
∴CD=2.
ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.
新知讲解
(2)由（1）知
∠ABE=∠AEB=400
∴∠A=1800-（400+400）=1000
又∵∠A=∠C
∴∠C=1000
新知讲解
新知讲解
②若AE⊥l2,CF⊥l2
∴AE ‖ CF
又l1‖l2
∴四边形AEFC是平行四边形，
∴AE = CF
故可得到如下结论：
两条平行线之间的距离处处相等.
新知讲解
例2.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=5, ∠B=450.求直线AB和直线DC之间的距离.
解：过A作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,点F.
∴线段AE,AF的长分别为点A到直线BC和直线CD的
距离.
∴线段AE的长为直线AD和直线BC之间的
距离.
线段AF的长为直线AB和直线CD之间的
距离.
∵在Rt△ABE中，∠AEB=900,∠B=450,AB=4
∴∠B=∠BAE
新知讲解
又 ∵ AE2+BE2=AB2
∴ 2AE2=16
∴
同理：
∴ 直线AD和直线BC之间的距离为 .
直线AB和直线CD之间的距离 .
新知讲解
例3.已知：如图，过?ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得?A’B’C’.
求证：?ABC的三个顶点分别是?A’B’C’三边的中点.
分析：要证明点A是B’C’的中点，只要证AB'=AC'
证明 ∵AB‖B'C,BC‖AB'
∴AB'=BC.
同理：AC'=BC.
∴AB'=AC'
同理 BC'=BA',CA'=CB'
∴?ABC的三个顶点分别是?A’B’C’三边
的中点.
课堂练习
1 .如图，在□ABCD 中
(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ， ∠D=______.
(2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______.
(3)若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ ，∠D=______.
（4）若AB=3,BC=5,则它的周长= ______.
500
130°
500
100°
800
100°
800
16
课堂练习
2.(1)在□ABCD 中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm,
则S □ABCD = .
(2)若点P 是□ABCD上AD上任意一点，
那么△PBC 的面积是 .
40cm2
20cm2
课堂练习
3.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=8，周长等于24，
求其余三条边的长.
解：在平行四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC,
∵ AB=8，DC=8,
又∵AB+BC+DC+AD=24,
∴AD+BC= (24-2AB)=8.
∴AD=BC=4.
A1
A3
A2
4.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
拓展提高
中考链接
5.（2019·吉林）在平行四边形ABCD中，
∠A：∠B：∠C：∠D 的值可以是（ ）
A.1：2：3：4 B. 3：4：4：3
C. 3：3：4：4 D.3：4：3：4
C
平行四边形
课堂小结
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
定义
性质
对边平行,
对边相等,
对角相等
夹在两条平行线间的平行线段处处相等
课堂总结
板书设计
19.2.1平行四边形
一、定义.....
二、性质......
三、两平行线之间的距离.....
作业布置
课 本 P84 页
习 题 19.2
第 1 题、第 2 题.
谢谢
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