高中数学人教B版必修三：7.3正弦型函数的性质与图像(第一课时) 课件（53张ppt）

(共53张PPT)
高一年级 数学
正弦型函数的性质与图像(第一课时)
一、情境引入
如图所示为摩天轮模型，该摩天轮圆半径为 ，初始位置为点 ，角速度为 .
如图建系，则得到点 相对于圆心 的高度 与时间 的关系： .
回忆正弦函数的图像：
摩天轮上动点随时间变化示意图：
日常生活中，一般家用电器使用的电流都是交流电流，交流电流 与时间 的关系一般可以写成：
的形式，其中 ， ， 都是常数.
潮汐现象；
单摆、弹簧等简谐振动；
音叉发出的纯音振动.
二、探究新知
正弦型函数
一般地，形如

的函数，称为正弦型函数，其中 ， ， 都是常数，且 ， .
定义域：
值域：
周期：
例1、探究函数 的图像.



例1、探究函数 的图像.
例1、探究函数 的图像.





例1、探究函数 的图像.
横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍.
例1、探究函数 的图像.
例1、探究函数 的图像.
定义域：
值域：
周期：
例2、探究函数 的图像.
例2、探究函数 的图像.



例2、探究函数 的图像.
例2、探究函数 的图像.
横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍.
一般地，函数 .
定义域：
值域：
周期：
一般地，函数 .
横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍.
一般地，函数 .
一般地，函数 .
定义域：
值域：
周期：
例3、探究函数 的图像.



例3、探究函数 的图像.
例3、探究函数 的图像.








例3、探究函数 的图像.
例3、探究函数 的图像.
向左平移 个单位
定义域：
值域：
周期：
例4、探究函数 的图像.



例4、探究函数 的图像.
例4、探究函数 的图像.
例4、探究函数 的图像.
向右平移 个单位
一般地，函数 .
定义域：
值域：
周期：
一般地，函数 .
时，图像向左平移 个单位；
时，图像向右平移 个单位.
定义域：
值域：
周期：
例5、探究函数 的图像.



例5、探究函数 的图像.
例5、探究函数 的图像.








例5、探究函数 的图像.
纵坐标不变，横坐标变为原来的 .
例5、探究函数 的图像.
定义域：
值域：
周期：
例6、探究函数 的图像.



例6、探究函数 的图像.
例6、探究函数 的图像.
比较 ， ， .
一般地，函数 .
定义域：
值域：
周期：
一般地，函数 .
纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍.
一般地，函数 .
一般地，函数 .
三、课堂小结



匀速圆周运动


数形结合

五点作图法

四、课后作业
基础作业：求下列函数的周期，并用五点作图法作出其一个周期的图像.
拓展作业：
我们已经学习了一般函数的平移变换，通过本节课的学习，你能否进一步研究一般函数的伸缩变换？
谢谢！