人教版六年级下册6.1.4《比和比例（二）》课件（20张ppt)

(共20张PPT)
比和比例（二）
数学人教版 六年级下
学习目标：
1.熟练掌握比和比例的相关知识, 培养我们的归纳整理数学知识的能力。
2.经历有关比和比例相关知识的回顾与整理过程，掌握构建知识体系的学习方法。
3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣。
*
一、比和比例的意义和基本性质
二、比、除法、分数的联系和区别
三、求比值和化简比
四、正反比例的异同
五、比例尺
*
一、比和比例的意义和基本性质
比 比例
意义 两个数相除，又叫两个数的比。 表示两个比相等的式子，叫做比例。
构成
基本性质 比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0 除外）,比值不变。 在比例里，两个外项的
积等于两个内项的积。
性质应用 化简比
0.9:0.6=9:6=3:2 判断比例的组成和解比例
0.9 :0.6 = 1.5
前项
后项
比值
举例：
名称：
5 : 6 = 20 : 24
内项
外项
举例：
名称：
*
二、比、除法、分数的联系和区别
名称 联系 区别
比
6:3=2 前项
6 比号
: 后项
3 比值
2 比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 一种
关系
除法
6÷3=2 被
除
数
6
除号
÷
除数
3 商
2 商不变的性质
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 一种运算
分数
分子
6 分数线
分母
3 分数值
2 分数的基本性质
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 一种
数
6
3
=
2
*
举例 一般方法 结果
求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个数，可以是整数、小数或分数。
化简比 根据比的基本性质，把前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）。 是一个最简整数比，前项和后项互质。
三、求比值和化简比
：
3
5
9
10
3
5
10
9
÷
=
=
3
2
：
10
4
2
5
=
=
：
1
：
10
4
2
5
2
5
÷
=
=
4
（4×5）:(
2
5
×5)
*
异同 正比例 反比例
相同点 两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同点 变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。 变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
相对应的每两个数的比值（商）一定。 相对应的每两个数的
积一定。
关系式： 关系式：
×
K（一定）
y
=
K（一定）
X
y
=
四、正反比例的异同
X
*
数值比例尺
比例尺
图上距离
实际距离
=
线段比例尺
比的形式
1 :100
分数形式
0 100 千米
五、比例尺
图上距离∶实际距离＝比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
的比值
的比值
五、比例尺
*
1.利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比可以组成比例。
6:3和8:5 0.2:2.5和4:50
— : —和— :— 1.4:2和7:10
2
1
5
1
8
5
4
1
可以利用求比值和比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例。
第一关：小试牛刀
不可以
可以
可以
可以
2．解比例。
9∶8=x∶12
∶ =x∶
解：8x=9×12
x=108÷8
x=13.5
解：0.1x=35×0.4
x=14÷0.1
x=140
解： x= ×
x= ÷
X=
第一关：小试牛刀
5
1
*
（2）两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（ ）
（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1：100。（ ）
（3）如果A:B=3 :4 ，那么8A=6B 。 （ ）
第二关：大展身手
（4）xy+8=18(x、y都不为0），x和y不成比例。（ ）
（5）xy=10-9(x、y都不为0），x和y成反比例。（ ）
（6）x=y÷6(x、y都不为0），x和y不成比例。（ ）
×
√
√
×
√
×
1:（100+1）=1:101
（3.14×2×2）:（3.14×3×3）=4:9
Xy=18-8
Xy=10（一定）
Xy=1（一定）
y÷x=6（一定）
1.判断题
4A=3B
8A=6B
*
（1）在4:8=6:12中，如果第一个比的后项增加12，要使比例依然成立，第二个比的后项应该增加（ ）。
（2）一根木料，锯6段需要30分钟，如果要锯11段，需要（ ）分钟。
第二关：大展身手
4:20=6:( )
4:20=6:( 30 )
20×6÷4=30
30-12=18
18
30÷（6-1）=6（分钟）
（11-1）×6=60（分钟）
60
2.填空题
*
3.一个房间，用边长5分米的方砖铺地要81块，改用边长3分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）
第二关：大展身手
找 判
方砖面积 块数
方砖面积×块数=总面积（一定）
反比例
解：设需要x块
5×5 81
3×3 x
列 解
5×5×81=3×3×x
9x=2025
x=225
答：需要225块
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1.一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，如果一个盐田一次放入5850吨海水，可以晒出多少吨盐？(用比例知识解答）
第三关：勇攀高峰
找 判
盐 海水
盐÷海水=含盐率（一定）
成正比例
列 解
3 100
解：设可以晒出x吨盐
X 5850
3:100=x:5850
100x=5850×3
X=175.5
答：可以晒出175.5吨盐
*
分析与解答：
1.当把圆钢全部拿出时，水面会下降多少厘米？
10厘米
2.圆钢露出一个6厘米，水面就下降一个2厘米，那么
圆钢露出几个6厘米，水面才会下降10厘米？
10÷2=5（个）
3.水面下降10厘米说明什么？
圆钢全部露出水面，圆钢的高度就是5个6厘米
5×6=30（厘米）
4.圆钢的体积怎么算？
3.14×5×5×30
=3.14×750
=2355（立方厘米）
答：圆钢的体积是2355立方厘米
第三关：勇攀高峰
2.在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径5cm的圆钢，如果圆钢全部浸没在水中，桶里的水面上升10cm；如果把圆钢露出水面6cm时，桶里的水面就下降2cm。求圆钢的体积。(先用算术法，再用比例知识 解答）
*
2.在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径5cm的圆钢，如果圆钢全部浸没在水中，桶里的水面上升10cm；如果把圆钢露出水面6cm时，桶里的水面就下降2cm。求圆钢的体积。(先用算术法，再用比例知识 解答）
第三关：勇攀高峰
找 判
圆钢体积 高
圆钢体积÷高=底面积（一定）
成正比例
3.14×5×5×6 6
解：设圆钢体积x立方厘米
X 10÷2×6
列 解
X:（10÷2×6）=（3.14×5×5×6 ）:6
X:30=78.5
X=2355
答：圆钢的体积是2355立方厘米
谢谢
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