六年级上册数学教案 圆的周长 人教版

《圆 的 周 长》教 学 设 计
1教学目标
1.使学生认识圆的周长的意义,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长,在实践活动中探索并发现圆的周长与直径的关系。
2.使学生初步掌握圆周率的意义和近似值,理解和掌握圆的周长计算公式,能正确地计算圆的周长,能应用圆的周长解决简单的实际问题。
3.培养学生的问题意识和应用意识,展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单实际问题的能力。
4.让学生了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献,增强民族自豪感,激发学生的探索精神。
2学情分析
《圆的周长》是在学生认识圆的特征的基础上进行教学。对于直线图形的周长计算,学生也有一定的基础。但圆与平面直线图形存在很大的差别。因此,本节课应充分利用“几何直观”,让学生直径观察比较来明确圆周长的意义。基于圆与平面直线图形的差别,对于圆的周长计算公式的推导,应让学生充分利用生活经验,先测量圆的周长,再通过动手操作、自主探索、讨论交流、分析数据,在充分的感知的基础上,发现圆的周长和直径之间的关系,认识圆周率的含义,得出计算圆的周长的公式。
3重点难点
教学重点:圆的周长的推导及正确计算圆的周长。
教学难点:理解圆周率的意义,理解和掌握圆的周长的计算公式,能正确地计算圆的周长。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习引入
1. 课件出示:标有数据的长方形、正方形。
提问:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的周长与什么有关?让学生计算两个图形的周长。
(设计意图:通过复习直线图形的周长,唤起学生已有的知识经验,为学习圆的周长作铺垫。)
2.课件出示学生生活情境,(骑自行车、滚铁环)引出新课。
(设计意图:从学生的经验出发,让学生感受数学与生活的联系)
活动2【讲授】
1.圆的周长的意义
⑴.比较长方形与圆,说说它们有什么不同?
⑵.理解圆的周长的意义。
(设计意图:让学生比较直线图形与圆,自然过渡到圆的周长;通过学生的比一比、摸一摸、指一指,进一步理解、巩固圆的周长的意义,培养学生抽象概括能力。)
2.测量圆周长的方法
提问(结合教具)怎样才能知道圆的周长呢?
⑴学生分组讨论;
⑵利用准备的圆形物品尝试测量;
⑶全班交流测量方法后,学生上台演示,课件动态演示。
⑷方法总结——化曲为直。
(设计意图:让学生经历猜想、实践、验证、总结的过程,在自主的探索中不断提高操作能力,体验“化曲为直”的方法,激发学习兴趣,同时为引出探索圆的周长做好必要的准备。)
3.探索圆的周长与直径的关系
教师:这几个大小不同的圆,大家观察、比较一下,你发现什么?
学生活动,汇报小结:(预设)圆的直径大,周长就大;直径小,周长就小;圆的周长大小与直径大小有关。
(设计意图:强化学生的应用意识,在自主探索过程中培养其发现问题的能力。同时与复习题中长方形的“周长与长和宽有关”〈或“正方形的周长与正方形的边长有关”〉相呼应,合理应用“迁移类推”的方法。)
师:圆的周长与直径究竟有什么关系呢?大家来做个实验,看看你有什么发现?
学生分小组拿出准备的圆片,测量出圆的周长并算出周长与直径的比值,填在表格中。
学生在小组中分工合作,最后进行汇报(展示小组实验结果)
引导学生观察、比较实验的结果,提问:从刚才的探索中,你发现了什么?
师生总结:圆的周长总是直径的3倍多一些。
(设计意图:学生在掌握圆的周长测量方法的基础上,通过动手操作、自主探索、讨论交流、比较分析,发现圆的周长和直径之间的关系;小组合作实验,能培养学生的团队协作精神;对实验过程中出现“除不尽”的情况,学生又一次发现问题,培养他们的问题意识,发展空间观念。)
4.?认识圆周率
师总结:这个3倍多一些的数,是个固定不变的数,称之为圆周率。
介绍圆周率及祖冲之对圆周率研究的贡献。(课件展示)
(设计意图:开拓学生的视野,丰富学生的知识面,激发学习兴趣。了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献,增强民族自豪感。)
让学生阅读课本第63页中间一段文字。
师:书写π的正确方法(学生练习),并强调π的取值。
(设计意图:让学生养成细心的学习习惯。)
5.圆周长公式的推导
提问:圆的周长、直径、圆周率是什么关系?
学生先独立思考后小组交流,师总结板书圆周长计算公式。(结合课件)
C=πd
提问:如果知道圆的半径怎样求它的周长呢?怎样用字母公式表示?
C=2πr
6、巩固练习(结合课件)
1、课本第64页做一做第1题。
2、做这个铁环要用多长的铁丝呢?

(设计意图:巩固对知识的掌握,并与复习引入相呼应,让学生体验数学的价值。)
(三)、应用拓展
这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。
1、教学课本第64页例1及做一做第2题(课件出示)

这辆自行车后轮转一圈,大约可以走多远?(结果保留整米数)小明家离学校1km,骑车到从家到学校,轮子大约转了多少圈?
2、我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71?m。这个圆桌面的直径是多少?(课件出示)
学生试做,师生共同点评。
(设计意图:强化学生的应用意识,体验数学学习的价值。)
3、判断
⑴圆的周长是直径的3.14倍。(?)
⑵大圆的圆周率比小圆的圆周率大。(?)
⑶圆周率是一个无限不循环小数。(?)
(设计意图:加深对圆的周长与直径的关系的理解,重视对圆周率的认识。)
(四)课堂总结
通过这节课的学习,谈谈你的收获。
(设计意图:让学生畅谈收获,检验知识的落实,让不同学生均能得到不同的发展)
(五)板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长就是圆的周长
圆的周长总是直径的3倍多一些
????? C=πd??? π≈3.14
或 C=2πr
(六)、教学反思
本节课我创设了与学生息息相关的生活情境,让学生感受圆的周长在生活中的应用,引起对圆的周长的学习兴趣。在对圆的周长的意义教学上,我采用“几何直观”的方法,让学生在比较、体验中理解圆周长的意义。通过测量不同的圆的周长时,产生了圆的周长与直径的关系的知识冲突,进一步激发探索欲望。学生通过动手实验,探索出圆的周长是直径的3倍多一些。整个探究的过程充分发挥学生的主体性、积极性,培养学生独立思考问题的能力及获取知识得能力,使学生在学习中获得成功感,树立学习数学的自信心。让学生经历猜想、实验、验证、概括等数学学习过程,符合学生的认识规律,更利于培养学生的探索精神和学习能力。通过对圆周率的认识,不仅了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献,增强民族自豪感,而且开拓学生的视野,激发学习兴趣。整节课十分注重学生的动手操作和实践应用。



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