人教数学四年级下册 第1单元 四则运算1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系 课件（24张ppt）

(共24张PPT)
第2课时 乘、除法的意义和
各部分间的关系
理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系。（重点）
明确除法是乘法的“逆运算”。（难点）
列竖式计算。
251×18＝
189÷23＝
4518
8……5
2
5
1
1
8
8
0
4
2
0
1
5
2
8
1
5
4
×
1
8
9
5
23
8
1
8
4
知识点
乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）每个花瓶里插 3 枝花，4 个花瓶一共插
了多少枝花？
（1）
用加法算：3+3+3+3=12（枝）
用乘法算：3×4=12(枝）
答：4 个花瓶一共插了12枝花。
3 × 4 = 12
像 3×4＝12 这样，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
因数
因数
积
（2）有 12 枝花，每 3 枝插一瓶，可以插几
瓶？
（3）有 12 枝花，平均插到 4 个花瓶里，每
个花瓶插几枝？
答：可以插 4 瓶。
（2）
12÷3=4 （瓶）
（3）
12÷4=3 （枝）
答：每个花瓶插3枝。
12 ÷ 3 = 4
像 12÷3=4和12÷4=3 这样，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
被除数
除数
商
12 ÷ 4 = 3
除法是乘法的逆运算
乘法各部分间的关系：
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系：
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
想一想，在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
例：
17 ÷ 5 = 3 …… 2
被除数
除数
商
余数
3×5＋2=17
商×除数＋余数=被除数
(17－2)÷5=3
(被除数－余数)÷除数=商
(17－2)÷3=5
(被除数－余数)÷商=除数
知识提炼
1.乘法各部分间的关系：
积＝因数×因数，因数＝积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系：
商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除
数＝商×除数。
3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。
4.在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，
商＝（被除数－余数）÷除数，除数＝（被除数
－余数）÷商。
小试牛刀
根据 36×14=504，直接写出下面两道题的得数。 （选自教材P6做一做）
504÷14=
504÷36=
积÷因数=另一个因数
36 ×14 = 504
因数
因数
积
14
36
例 判断：在验算 819÷39＝21 时，只有商×除数＝被除数一种方法。 （ ）
√
解答错误
错因分析：此题错在对除法各部分间的关系认识不清。在验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商，看是否等于除数。
×
1.下面各题应用什么方法计算？为什么？（选自
教材P7 T1）
（1）蜗牛每小时可爬行 5 m，6 小时能爬行多少
米？
此题应用乘法计算。
（2）120 支铅笔，每 12 支装一盒，可以装几盒？
此题应用除法计算。
（3）蜗牛 6 小时爬了 30 m，平均每小时爬行
多少米？
此题应用除法计算。
（4）一头大象的体重是 5600 kg，正好是一头
牛的体重的 8 倍。这头牛重多少千克？
此题应用除法计算。
2.根据加、减法各部分间的关系，写出另外
两个等式。（选自教材P7 T2）
17× 42=714 714÷17=42
714÷42=17
208×67=13936
1125÷25=45
1008÷48=21
13936÷208＝67
13936÷67＝208
1125÷45＝25
25×45＝1125
1008÷21＝48
21×48＝1008
3.（选自教材P7 T4）
被除数 除数 商 余数
225 21
18 23 6
478 13 10
10
15
420
36
4.小亮寄快递花了 144 元，平均每件要 18 元，
他一共寄了多少件？
144÷18＝8（件）
答：他一共寄了8件。
总价
单价
数量＝总价÷单价
数量
5.分装一批糖果，每个盒子装 25 块，装满了
12 个盒子，还余 8 块。这批糖果一共有多
少块？
25×12＋8＝308（块）
答：这批糖果一共有308块。
这节课你们都学会了哪些知识？
1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积＝因数×因数，因数＝积÷另一个因数。
2.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一
个因数的运算，叫做除法。
商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被
除数＝商×除数。
3.除法是乘法的逆运算。
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成教材详解对应的练习题。