(共24张PPT)
第5课时 解决问题
能够运用已学的知识解决租船问题。掌握先假设后调整的方法与策略。(重点)
能根据实际情况选择解决问题的策略,体会策略的多样性及最优化。(难点)
填空。
(1)有 32 本书,每 10 本书装一盒,至少需要( )个盒子。
(2)小丽有 16 元钱,每盒饼干 3 元,小丽的钱可以买( )盒饼干。
5
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知识点
租船中的数学问题
1
怎样租船最省钱?
大船限乘6人,小船限乘4人。
我们一共有32人,小船24元,大船30元。
阅读与理解
已知条件:
①一共有 32 人要租船游玩。
②小船可坐 4 人,租金 24 元。
③大船可坐 6 人,租金 30 元。
所求问题:
怎样租船最省钱?
分析与解答
(1)比较哪种船租金更便宜。
小船:24÷4=6(元)
大船:30÷6=5(元)
发现:小船每个座位 6 元,大船每个座位 5 元,所以租大船便宜。
(2)制订租船方案。
方案一
多租大船
32÷6=5(条)…… 2(人)
需要租 5 条大船,1 条小船。
30×5+24=174(元)
我发现小船会空2 个座位,没有坐满,应该还有更省钱的方案。
方案二
尽量把船坐满。
需要租 4 条大船,2 条小船。
30×4+24×2=168(元)
把小船上的 2 人和 1 条大船上的 6 人都安排坐在 2 条小船上。
方案一:
30×5+24=174(元)
方案二:
30×4+24×2=168(元)
答:租4条大船,2条小船最省钱,共需168元。
回顾与反思
解决这类问题需要注意什么呢?
①根据船的租金及限乘人数先计算哪种船
的租金便宜。
②假设所有人都坐租金便宜的船。如果正
好坐满,那么该种租法最省钱;如果没
坐满,再调整,尽量让船坐满。
解决租船问题的策略:
先计算哪种船的租金便宜,就考虑先租这种船,如果船没坐满,就再进行调整,考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的,少租租金贵的,且尽量坐满,没有空位。
知识提炼
小试牛刀
(选自教材P11 T4)
春游。
怎样租车最省钱?
我校共有老师14人,学生326人。
大车可坐40人,租金900元;小车可坐20人,租金500元。
怎样租车最省钱?
900÷40=22(元)……20(元)
500÷20=25(元)
多租大车便宜。
(326+14)÷40=8(辆)……20(人)
余下 20 人正好租 1 辆小车,所以租 8 辆大车、1 辆小车最省钱。
30÷5=6(元) 21÷3=7(元)
6<7,大船租金便宜。 48+1=49(人)
40 人租大船:40÷5=8(条)
9 人租小船:9÷3=3(条)
30×8+21×3=303(元)
答:租 8 条大船和 3 条小船最省钱。
解答错误
例 一位老师带 48 名学生去公园划船。大船限乘 5 人,每条船的租金是 30 元;小船限乘 3人,每条船的租金是 21 元。怎样租船最省钱?
错误解答中剩下的 9 人租小船,虽然都坐满了,但需花 21×3=63(元),如果这9 人都租大船,只需 2 条,虽然有一条船只坐 4 人,但花费却是 30×2=60(元),比租小船省钱。所以租 10 条大船更省钱。
48+1=49(人)
49÷5=9(条)……4(人)
全租大船:9+1=10(条)
30×10=300(元)
答:租 10 条大船最省钱。
例 一位老师带 48 名学生去公园划船。大船限乘 5 人,每条船的租金是 30 元;小船限乘 3人,每条船的租金是 21 元。怎样租船最省钱?
1.旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。
(选自教材P12 T5)
(1)成人 6 人,儿童 4 人,选哪种方案合算?
选方案二合算。
1.旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。
(2)成人 4 人,儿童 6 人,选哪种方案合算?
选方案一合算。
2.某小学六年级 230 人去参观博物馆。怎样租车
最合算?
900÷50=18(元/人)
660÷30=22(元/人)
多租大客车便宜。
230÷50=4(辆)……30(人)
余下 30 人正好租 1 辆小客车,所以租 4 辆大客车、1 辆小客车最省钱。
3.星期日,某学校 16 名教师带领 64 名学生去看
电影。怎样购票最省钱?
分别购买成人票和儿童票:
16×40+64×15=1600(元)
全部购买团体票:
(16+64)×20=1600(元)
16 名老师和 14 名学生购买团体票,其他学生买儿童票:30×20+(64-14)×15=1350(元)
16 名老师和 14 名学生买团体票,其他学生买儿童票最省钱。
4.有 65 吨货物要从甲地运往乙地。一辆大货车每次
可运 10 吨,运费 160 元。一辆小货车每次可运 3
吨,运费 60 元。要想一次性将货物运走,怎样租
车最划算?需付运费多少钱?
大货车每吨租金:160÷10=16(元)
小货车每吨租金:60÷3=20(元)
大货车的租金便宜,所以尽可能的多租大货车且保证货车都装满。
65÷10=6(辆)……5(吨)
5÷3=1(辆)……2(吨) 1+1=2(辆)
所以租 6 辆大货车和 2 辆小货车最划算。需付运费6×160+2×60=1080(元)。
这节课你们都学会了哪些知识?
解决租船问题的策略:
先计算哪种船的租金便宜,就考虑先租这种船,如果船没坐满,就再进行调整,考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的,少租租金贵的,且尽量坐满,没有空位。
作业1:完成教材相关练习题。
作业2:完成教材详解对应的练习题。