六年级上册数学教案-圆的认识-人教版

《圆的认识》教学设计
1教学目标
知识目标：认识圆，学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，掌握圆的基本特征。
过程与方法：经历观察、尝试画圆、自学等活动认识圆各部分的名称；通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征；培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。
2学情分析
学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。小学五年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。故此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。
3重点难点
教学重点：学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，探究并掌握圆的基本特征。
教学难点：探究并掌握圆的基本特征。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、激趣引入，揭示课题。
1、谈话引入。
师：老师搜集了一些美丽的图片，咱们一起来欣赏一下，（播放视频）生活中你还在哪里见过圆？
生：……
2、小结。
师：在生活中许多物体的表面都是圆形的，今天就让我们一起走进圆的世界，进一步来认识圆。（板书课题：圆的认识）
活动2【活动】二、通过用圆规画圆，认识各部分名称。
1、小组交流课前作业单，汇报多种画圆方法。
师：拿出昨晚的作业单，我们在小组内交流一下。
（课件出示：你能想办法在纸上画一个圆吗？小组提示：1、由小组长组织各位组员依次汇报画法。2、归纳出各小组分别有几种画法。3、讨论这些画法的优点和局限性。）
预设：生1：用实物的某个圆面描圆，优点是方便，局限是描出圆的大小是固定的，不能随意变化。
生2：用圆规画的圆。优点是可以画出任意大小的圆。
生3：用硬纸板画的圆。局限是画出的圆的大小是固定的。
生4：用绳子画的圆。优点是可以在空地画出很大的圆，局限是在纸上画不易操作。
师巡视，引导学生归纳用圆柱、瓶盖等实物描圆是属于一种方法，讨论各种方法的优点和局限性。
2、以小组为单位汇报（小组竞赛：有几种不同画法，就贴几朵红花。）
预设生1：我们组有2种画法，一是用胶带、积木、钢笔盖等实物描圆，一是用圆规画圆。用实物描圆时很方便，但只能画出固定大小的圆，用圆规画圆可以画出大小不同的圆。（由小组发言人收集4位组员的作品在展台上展示，归纳出本组有几种不同画法，其他组员认真倾听，若这组汇报了2种方法，就在本组的红花台上贴2朵红花。）
师：对，利用胶带、积木、钢笔盖等实物描圆属于一种画圆方法，其他小组有这两种画法吗？（有就也贴上2朵红花）还有其他画法？
生2：还可以用绳子画圆，把绳子的一端固定，另一端绑上铅笔，绕一圈画出一个圆来，可以画比圆规更大的圆。（这个想法真不错，在生活中要想画出大一些的圆，的确是借助绳子来画圆的，贴上1朵红花吧）
3、用圆规画圆。
（1）生独立尝试画圆。
师：同学们画圆的方法还真不少呢！课上，我们就来看看你会用圆规画圆了吗？翻到作业单的背面，尝试着用圆规画一个圆，并说说你是怎样画出来的？
生尝试画圆，师巡视，会画的同学可以多画几个大小不同的圆，画好后帮助一下同组的其他同学。

（2）生教师画圆。
师：谁来教教我怎样在黑板上画一个圆？
生：先把圆规两脚分开一些，把针尖固定在黑板上，旋转一周。
师故意画错（跑针尖，两脚间距离变大），我为什么没有画成功？（针尖不能移动，两脚间的距离不能变）哦，原来画圆时针尖的位置不能变，两脚间的距离不能变，手握手柄旋转一圈，好，我再试试。
（3）生再次画圆。（小组竞赛：各位组员都画得很规范，贴1朵红花。）
师：在作业单上再练习画几个大小不同的圆。
生独立画圆，师巡视，辅导仍有困难的学生。
4、自学圆各部分名称。
（1）边看书边在刚才的圆里标出来。
师：用圆规画圆时，针尖所在的点和两脚间的距离分别有自己的名称，你知道吗？
预设：生1：圆心、半径。生2：没有人说。
师：圆心、半径究竟是什么呢？打开书P58自学圆各部分的名称，把你学到了在刚才画的圆上表示出来。
生独立自学，师巡视指导不知道要干什么的同学。
（2）生板书介绍圆各部分名称。
师：谁来在这个圆里介绍你学到的圆各部分名称？（手指着黑板上的圆）
预设：生1：上来就先标“O”，说针尖所在的点叫做圆心，一般用字母“O”来表示，这条是半径，一般用字母“r”来表示，这条是直径，一般用字母“d”来表示。
师：如果把这个点标上“A”，我们也可以说线段OA是半径，这里标上B和C，可以怎么说？（线段BC是直径）
师：具体说说什么是半径？
生2：圆规上两脚之间的距离就是半径。
师：（在黑板上用尺子和粉笔笔划一条错误的半径，没到圆上的点）这条是半径吗？为什么？
生3：要一直连到圆上。
师：也就是说半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。（再笔划一条半径）这条是半径吗？（是）这条呢？（也是）可以画出多少条半径啊！（无数条）来，再说说什么是直径？
生4：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母“d”来表示。
（3）在图中辨析半径、直径。
师：认真观察哪条是半径？
给生独立思考的时间，指名汇报。
生1：线段OB、OD、OG、OI、OK都是半径。（如果不完整请其它同学补充）
师追问：OA为什么不是？（那个点没有在圆上）OH呢？（这是曲线，而半径是线段）MN呢？（半径是连接圆心和圆上任意一点的线段）
师：哪条是直径呢？
生2：线段KD和GB是直径。
师：EF不是直径？（没有经过圆心）比较一下线段EF和GB的长度？（GB长，EF短）IC呢？（两端要在圆上）也就是说直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
师：检查自己刚才标的圆心、半径、直径是否正确，有错的请改正，各小组长检查，若4位组员都正确，贴上1朵红花。
活动3【活动】三、探究圆的特征。
1、小组探究发现。
师：下面我们要进行小组探究活动，请你给大家读读题目要求。（课件出示：拿出剪好的圆，沿着直径折一折、画一画、量一量，会有什么发现？）一会就要通过折一折、画一画、量一量等方法来比比哪组的发现多！在“小组活动”中简短地写下来，一会汇报交流时，有几个发现贴几朵红花，好了，开始吧！
各小组探究发现。
预设1：生没有思路，得不出什么结论。
师引导A、将圆对折，发现了什么？（两边完全重合）说明什么？（圆是轴对称图形，有无数条对称轴）
B、圆有多少条半径？直径呢？为什么？
C、半径和直径之间有什么关系？你怎么知道的？用字母如何表示？
D、圆的中心位置是由什么决定的？半径决定了圆的什么？
E、对折一次后观察，这条折痕是什么？在圆中还有比它长的线段吗？

预设2：只得到结论，没有动手操作验证，或不知如何操作。
师引导A、刚学生猜测出有无数条半径，无数条直径时，师追问：你是怎样得到这个结论的？生指着折痕说，一看就是无数条，这就是学生对折痕的观察和想象得出的结论，应该让学生在表象的认识下挖掘出本质特征，追问：线段是怎样的一条线段？连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，因为圆上有无数个点，所以半径就有无数条。再通过知识的迁移，在组内说说为什么说直径有无数条？
B、学生得出在同一个圆内，半径都相等，直径都相等，直径是半径的两倍，半径是直径的一半时，师追问：你是怎么想的？生指着两条半径组成了一条直径，学生是通过观察得到的结论，给予肯定，还可以引导学生画一画，具体量量它们的长度，用准确的数据来解释。拿起组内两个大小不同的圆，问：能不能说直径是半径的两倍了？引发学生对自己得出的结论产生认知冲突，意识到，要说直径是半径的两倍，必须有一个前提条件就是在同圆或等圆的情况下。

2、汇报各组发现。（小组竞赛：小组内有几条发现就贴几朵红花。）
师：哪个小组先来汇报你们组的发现？
生1：若这一组说了3条发现：圆是轴对称图形，有无数条对称轴；圆有无数条半径、无数条直径；直径是半径的2倍。
师：其他组对于他们组的发言进行评价或提问，可以说说他们发现的是否正确，也可以说说是否完整？
生2：我不同意你的发现，（举起1大1小的圆）不能说直径是半径的2倍，应该有个前提条件，在同圆或等圆下，才能这么说。
师：你们同意他的观点吗？（同意）这位同学听得特别认真，还有自己的思考，了不起！（黄色粉笔板书：同圆或等圆）
师：你们组还有别的发现吗？（说出了几条发现，就贴几朵红花）其他组有补充吗？
各组补充发现，可能出现：
A、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
B、一个圆里的有1个圆心，有无数条半径，有无数条直径。
C、在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
D、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。
E、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
F、圆心角是360度，对折一次，圆心角是180度，再对折，圆心角是90度，每对折一次，圆心角是上一次的一半。
G、对折一次，折痕是直径，对折两次，两条直径相交的点就是圆心。
……
3、归纳和整理。
师：大家有这么多发现，下面我们就来共同梳理一下，（边说边板书）在同圆或等圆里，半径有无数条，直径也有无数条；所以半径的长度都相等，所以直径的长度都相等；半径和直径有什么关系？（直径是半径的2倍，半径是直径的一半）用字母表示是d=2r,r=d/2；圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
4、巩固练习。
（1）判一判。
（2）看图填空。（书P58第2题）
（3）画指定大小的圆。
师：来，我们再画一个圆（课件出示：用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。）请你来读读题目要求。
生先独立完成，组内可互帮互助。
活动4【活动】五、数学文化的渗透。
“你知道古人是怎样说圆的特征的吗？通过让学生自行解释“圆，一中同长也”这句话的意思达到对圆的特征的理解，再次巩固重点；通过课件演示正多边形边数不断增多最终变成圆的动态过程，从视觉的角度直观形象地让学生理解了这句看似深奥的数学术语，体验到世界物质变化的神奇与美妙。
活动5【作业】六、全课总结，拓展延伸
在课的最后引导学生回顾梳理本节课所学知识，再利用今天学习的知识，说说钻石可能在哪？巩固圆的知识。
出示课件，让学生用所学的圆的知识来解析，请同学们课后思考：车轮为什么要做成圆的，车轴应安装在哪里？让学生从课内走向生活。