沪教版九年级数学第二学期27．5圆与圆的位置关系 课后作业（有答案）

九年级第二学期第27章圆与正多边形
27.5圆与圆的位置关系课后作业
一、单选题
1．⊙O1和⊙O2的半径是2 cm和3 cm，两圆的圆心距4 cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
2．已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1直径为9cm，⊙O2直径为4cm，则O1O2长为（ ）
A．5cm或13cm B．2.5cm
C．6.5cm D．2.5cm或6.5cm
3．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（　　）
A．0＜d＜1 B．d＞5 C．0＜d＜1或d＞5 D．0≤d＜1或d＞5
4．两圆的圆心都是O，半径分别为r1，r2（r1A．大圆外 B．小圆内 C．大圆内，小圆外 D．无法确定
5．已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5 cm和7 cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为（ ）
A．2 cm B．7 cm C．12 cm D．2 cm或12 cm
6．在中，，，点分别在边上，且，，以为半径的和以为半径的的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内含
7．下列命题中正确的个数是（ ）
①过三点可以确定一个圆
②直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么它的外接圆半径为6.5
③如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米
④三角形的重心到三角形三边的距离相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，以A、D为圆心，半径分别为2和1画圆，E、F分别是⊙A、⊙D上的一动点，P是BC上的一动点，则PE+PF的最小值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D．若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为（ ）

A．2﹣ B．﹣1 C．2 D．+1

二、填空题
10．如图所示，，的直径分别为和，现将向平移，当______时，与外切.

11．已知两圆相离，半径分别为2cm、3cm，则两圆圆心距d范围为_____．
12．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和6cm，两圆的圆心距O1O2＝4cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系为_____．
13．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为______.

14．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是　　　　　　．

15．如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点， 的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为　 　．

16．如图，半径为13的等圆⊙O1和⊙O2相交与A，B两点，延长O1O2与⊙O1交于点D，连接BD并延长与⊙O2交于点C，若AB＝24，则CD＝_____．


三、解答题
17．如图，以的弦为斜边作，点在圆内，边经过圆心，过点作的切线．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．








18．如图，⊙和⊙相交于A、B两点，与AB交于点C，的延长线交⊙于点D，点E为AD的中点，AE=AC，联结．
（1）求证：；
（2）如果，，求⊙的半径长．




19．如图，在中，,以边为直径作⊙交边于点,过点作于点，、的延长线交于点.

（1）求证：是⊙的切线；
（2）若,且,求⊙的半径与线段的长.


20．已知：如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，连结OD并延长交⊙O于点E，连结AE．

（1）求证：AD=DB．
（2）若AO=10，DE=4，求AE的长．




21．如图，△ABC是以∠C为直角的直角三角形，且BC=1，AC=，圆O是△ABC的外接圆，过△ABC的内角∠C作角平分线交AB于点D，交圆O与点E，连接AE，
（1）求AE的长．
（2）求的值．






22．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于，两点，过作直线与轴负方向相交成的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点.

（1）求直线的解析式；
（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间.




23．在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF=，DF=．
(1) 如图1，当点E在射线OB上时，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(2) 如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；

(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．



参考答案
1．B2．D3．D4．C5．D6．B7．A8．C9．A
10．1.25
11．d＞5或0≤d＜1．
12．内切．
13．．
14．相交
15．a．
16． ．
17．（1）证明略；（2）．
18．（1）证明略；（2）5.
19．（1）证明略；（2）半径长为，=.
20．（1）证明略；（2）AE=4.
21．（1）；（2）
22．（1）直线的解析式为：.（2）平移的时间为5秒.
23．（1）（）；（2）2+2；（3）或或