四年级下册数学课件-《整理与练习》多边形内角和 苏教版(共15张PPT)

(共15张PPT)
多边形内角和
（第一课时）
1、多边形______两边组成的角叫做多边形的的内角。
2、各个内角____，各条边都_____的多边形叫做正多边形。
3、多边形的边数与它的内角个数________。
4、三角形的内角和等于__________。
5、长方形的内角和等于__________。
6、正方形的内角和等于__________。
相邻
相等
相等
180°
相等
360°
360°
任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能有几种方法？
方法一：
小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和定理得出四边形内角和
2×180°=360°
方法二：
小结：在四边形的边上任取一点，连接这点和与它不相邻的两个顶点，将四边形分割成了3个三角形，多出来的三个角刚好组成了一个平角，因此四边形内角和：3×180°-180°
1
2
3
方法三：
小结：在四边形内任取一点，连接它与各个顶点，将四边形分割成4个三角形，不是四边形内角的角组成了一个周角，故四边形内角和等于4×180°-360°
1
2
3
4
方法一：由多边形一个顶点引对角线分割三角形
方法二：在多边形一条边上任取一点分割三角形
方法三：在多边形内部任取一点分割三角形
1
2
3
4
n-2
…
…
180°
2×180°
3×180°
4×180°
（n-2）×180°
…
0
1
2
3
n-3
多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形
从一个点出发引对角线的条数
分割成三角形的个数
内角和
3
3×180°-180°
4
4×180°-180°
5
5×180°-180°
n-1
（n-1）×180°
-180°
多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形
分割成三角形的个数 …
内角和 180° …
4
5
6
n
4×180°-360°
5×180°-360°
6×180°-360°
n×180°
-360°
多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形
分割成三角形的个数 …
内角和 180° …
n边形内角和公式
n边形的内角和等于（n-2）×180°
1、12边形的内角和等于_______
2、如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这是___边形
1800°
十
已知边数求多边形内角和
已知多边形内角和求边数
（12-2）×180°=1800°
(n-2)×180°=1440°
n=10
例1 如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
解：如图，四边形ABCD中，
∠A＋∠C=180°
∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D=（4-2）×180°=360°
∴ ∠B＋∠D
=360°-（∠A＋∠C）
=360°-180°
=180°
结论：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
1、若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是_______。
2、七边形的内角和等于_______。
3、正五边形的每个内角是________。
4、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（ ）
（A）540° （B）580° （C）1800° （D）900°
5、从n边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画_____条，这些对角线把n边形分成_____个三角形。
8
900°
108°
B
n-3
n-2
课堂小结
1、探索多边形内角和公式的方法
2、多边形的内角和公式（n-2）×180°
3、多边形内角和公式的简单应用