(共16张PPT)
第1课时 密铺
经历探索哪些图形可以密铺，哪些图形不能密铺的过程，进一步认识密铺的特点，培养空间观念。（重点）
根据给定的图形进行设计密铺的图案，感受数学在生活中的应用，会用数学的眼光欣赏美和创造美。（难点）
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
解决这个问题需要哪些主要步骤？
你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小组合）如果是小组合作，怎样进行分工？
把主要步骤、分工写下来。
按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。
全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边形呢？
观察发现：图形之间都没有空隙，也不重叠，根据密铺的意义可知，三角形和四边形都可以密铺。
请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
我发现：
密铺的图形公共顶点处的角的度数合起来正好是 360?。
例如：左图：∠1＋∠2＋∠3＋∠1＋∠2＋∠3＝360?；
中图：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360?；
右图：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360?。
在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要进一步研究的问题？
密铺与图形的角有关。
不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一试。
正五边形的内角和：
＝（5－2）×180°＝540°
每个角的度数是：
540°÷5=108°，108°×3=324°
324°＜360°
所以正五边形不能密铺。
由正六边形的内角和
＝（6－2）×180°＝720°
每个角的度数是：
720°÷6＝120°120°×3＝360°所以正六边形能密铺。
第四幅图是由不规则图形密铺成的图案。
第一幅图是由四边形密铺成的图案
第二幅图是由正六边形密铺成的图案
第三幅图是由不规则图形密铺成的图案
看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
1 周有 360 度，如果能正好把这 360 度铺严（即在公共顶点上几个角度数的和正好是 360度），那么就可以密铺。
作业1：预习下一课。
(共14张PPT)
第3课时 优化
1. 认识到解决同一问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优方案。（重点）
2. 如何找到解决问题的最优方案。（难点）
要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？
沏茶的过程中有什么事情可以同时做？想一想，说一说。
需要多长时间？
像“沏茶”这样的问题，如果能合理安排做事的顺序，那么就能节省时间。
怎样才能尽快吃上饼？
妈妈是这样做的，你能看懂吗？说一说，做一做。
3.如果要烙4张饼、5张饼呢？
烙4张饼，2张2张地烙共需要：6+6=12（分）；烙5张饼，先烙2张，再烙3张，共需要：6+9=15（分）。
在解决“烙饼”问题时，可以将所有解决问题的方案一一列出并加以对比，最终找到解决问题的最优方案。
烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样节省时间。
像“沏茶”这样的问题，如果能合理安排做事的顺序，那么就能节省时间。
在解决“烙饼”问题时，可以将所有解决问题的方案一一列出并加以对比，最终找到解决问题的最优方案。
烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样节省时间。
作业1：预习下一课。
文化
学习目标
探索新知
烧水:8分洗水壶:1分洗茶杯:2分
FLLLL
接水:1分找茶叶:1分沏茶:1分
洗茶杯
洗水壶
烧水
找茶叶
接水
沏茶
如果有些事情能同
时做就省时间了
洗茶杯
找茶叶
洗水壶
烧水
接水
沏茶
如果烧水的同时洗茶
杯、找茶叶,一共只
需要11分
●●●●●
如果把每一项所需的时间加起
来,一共用:
8+1+2+1+1+1=14(分)。
爸爸、妈妈和
我每人1张
每次只能烙2张
饼,两面都要烙,
每面需要3分。
2号饼
反面
饼面
号反
饼面
号反
饼面
号正
正
饼面
2
饼面
号正
课堂小结
课后作业
(共17张PPT)
第2课时 奥运中的数学
通过实践活动，综合运用所学的知识和方法解决奥运赛场上的有关问题。（重点）
感受数学和体育之间的联系，进一步体会数学的应用价值，激发学习兴趣。（难点）
2004年雅典奥运会
金牌榜
2008年北京奥运会
金牌榜
2012年伦敦奥运会
金牌榜
排名 国家/地区 金牌数
1 美国 35
2 中国 32
3 俄罗斯 27
排名 国家/地区 金牌数
1 中国 51
2 美国 36
3 俄罗斯 23
排名 国家/地区 金牌数
1 美国 46
2 中国 38
3 英国 29
2004年奥运会上，中国选手刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，并打破了当时该项目的奥运会纪录，平了该项目的世界纪录。
男子110米栏决赛成绩
1.下表是冠军、亚军和第三名运动员的成绩，分别相差多少秒？
冠军－亚军：13.18－12.91＝0.27（秒）
冠军－季军：13.20－12.91＝0.29（秒）
亚军－季军：13.20－13.18＝0.02（秒）
1 刘翔 12.91秒
2 特拉梅尔 13.18秒
3 加西亚 13.20秒
2.根据上表的数据，判断下面的两幅图，哪幅能描述当时决赛的冲刺情况？
男子110米栏决赛成绩
√
1 刘翔 12.91秒
2 特拉梅尔 13.18秒
3 加西亚 13.20秒
3.当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用的时间少了多少秒？
男子110米栏决赛成绩
12.95－12.91＝0.04（秒）
答：少了0.04秒。
1 刘翔 12.91秒
2 特拉梅尔 13.18秒
3 加西亚 13.20秒
根据田径赛场上的数学信息进行一些相关的数学判断、数学计算时要按照一定的数学方法进行。
1.最后一跳前，秦凯落后何冲多少分？
32.45＋7.65＝40.10（分）
答：落后40.10分。
2008年奥运会男子单人3米跳板比赛中，何冲以领先第二名德斯帕蒂耶斯32.45分的优势进入最后一跳，秦凯则落后德斯帕蒂耶斯7.65分，排名第三。
下面是三名运动员最后一跳的得分。
2.谁是第一名，谁是第二名，谁是第三名？
答：何冲是第一名，德斯帕蒂耶斯是第二名，秦凯是第三名。
计算与跳水成绩相关的问题时，要根据各人的得分情况，认真分析并计算。
2012年奥运会女子10米气手枪决赛时，打过7枪后，中国选手郭文珺比法国选手格贝维拉总成绩落后0.2环。下面是两人第8枪和第9枪的射击环数。
郭文珺 9.8环 10.4环
格贝维拉 10.4环 10.1环
第10枪郭文珺打出了10.8环，格贝维拉至少需要打多少环才能获得冠军？
格贝维拉第10枪的成绩是8.8环，两人总成绩相差了多少环？
10.3－8.8＝1.5（环）
10.1－9.8＋0.2＝0.5（环）
10.8－0.5＝10.3（环）
下面左边图是在空中看到的设计比赛场景。右边四幅图，分别是①②③④哪个位置看到的？
④
①
②
③
射击比赛中，计算各人的比赛成绩及成绩差时，要将每个人的各种得分都看清楚。
根据田径赛场上的数学信息进行一些相关的数学判断、数学计算时要按照一定的数学方法进行。
计算与跳水成绩相关的问题时，要根据各人的得分情况，认真分析并计算。
射击比赛中，计算各人的比赛成绩及成绩差时，要将每个人的各种得分都看清楚。
作业1：预习下一课。
