新人教版七年级下册数学8.1二元一次方程组课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
问题1　 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场.
　　2x+（10－x）=16.
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
①
②
解：设这个队胜场为x，负场为y.
问题3　这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
8.1二元一次方程组
需要求的是两个未知数
每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?
可以得到的方程是：x+y=8和5x+3y=34
他们在谈论什么呢？
星期天，我们8个人去济南动物园玩，买门票花了34元。
思考一:上述方程有什么特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别?
思考三:你能给它取名吗?
思考四:请同学们用自己的语言归纳什么
叫二元一次方程。
x+y=8
5x+3y=34
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1,像这样的方程叫做二元一次方程。
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10
(5)2a+3b=5
(6)2x+10xy =0
(4)2m+3=6
(2)x+2y=z
刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中的x的意义相同吗？y呢？
刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中，x和y的含义是分别相同的。因而，必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34把它们联立起来，得：

x+y=8
5x+3y=34
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。
请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由。
x-y=2
x+1=2(y-1)
x+2y=7
3y+1=2
x+y=6
2z+1=4
3m+2n=5
y=3
x=2
x+y=4
x=1
y=2
(1)
(2)
(3)
(5)
(4)
(6)
如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们也组成一个二元一次方程组
满足方程5x+3y=34且符合实际意义的x,y的值有哪些？
如果不考虑方程x+y=8的实际意义，还有其它的满足它的x,y的值吗？
有，例如x=-1,y=9;x=0.5,y=7.5……也都使方程两边的值相等.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1 0
无数组
2 5
8 3
满足方程x+y=8且符合实际意义的x,y的值有哪些？
这样的值有多少组?




讨论：一个二元一次方程的解唯一吗？
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
满足方程的自然数解
x+y=8
满足方程的所有解




（3）你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？
x=5,y=3
（1）x=6 ,y=2 ； x=4,y=4都是方程x+y=8的解。
（2） ； x=2,y=8都是方程5x+3y=34的解。
X=5,y=3；
X=5,y=3
二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？
2、二元一次方程组
的解是？
B，
D
A，
B
(３)方程组
x-3y=2
2x-y=9
的解是上面的（ ）
B
例１.(1)若3xm+1+5y2-n =3是一个二元一次方程，
则m=_______，n=________．
０
１
0
9
45
3.填表，使上、下每对x，y的值是方程3x+y=5的解.
11
5
3.8
-1
4.若方程2x2m+3 + 3y5n-9 =4是关于x，y的二元一次方程，则m2+n2= .
5


同学们通过本节课的学习，
你有什么收获呢？
1、含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1,像这样的方程叫做二元一次方程。
2、 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。
3、 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
探究：对于x+2y=5，思考下列问题：
(3)取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值；
(2)用含x的式子表示y；
(1)用含y的式子表示x；
1.已知 　 是二元一次方程ax+3y=7

的解，则 a= 。
1