浙江省杭州市中考必考题纯电阻与非纯电阻的考点梳理

杭州中考必考题纯电阻与非纯电阻的考点

在纯电阻电路电路中，电功等于电热，即W＝Q＝Pt＝UIt＝I?Rt＝U?/Rt,如白炽灯、电炉、电饭锅、电烙铁、电热毯、电熨斗、转子被卡住的电动机等
②在非纯电阻电路(如电动机、电风扇、电冰箱、电磁炉、电解槽、日光灯等)中：
电动机：W＝E机械＋Q　　(UIt＝E机械＋I?Rt)
电解槽：W＝E化学＋Q? (UIt＝E化学＋I?Rt)
此时：W>Q? (UIt>I?Rt)
特别提醒：当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，有在电动机转动时为非纯电阻电路 。
电动机正常工作时的输入功率（即电动机消耗的总功率）一部分转化为电热，一部分转化为机械能输出。根据能量守恒：

P输入=UI P热=I2R P输出=FV
求电动机两端的电压U
求流过电动机的电流I
求电动机的内阻r
求电动机输入功率，用电功率公式计算
求电动机内阻消耗的电热功率，根据焦耳定律求出


杭州历年真题演练
1、（2017.杭州中考题）如图是小金研究电动机转动是否对小灯泡亮度有影响的电路图。开始小金先抓住转轴合上开关，观察小灯泡的亮度；接着放开转轴让电动机转动，继续观察小灯泡亮度的变化（已知：小灯泡的电阻为R，电动机线圈电阻为r，电源电压为U）。由此请你回答：



在电动机未转动时，t时间内电流在电路中产生的热量为___ _ _（填写表达式）
在电动机转动时，电流所做的功_____电流在电路中产生的热量（选填“大于”“等于”或“小于”）
小金判断电动机转动后小灯泡会更亮，你认为小金的判断正确吗？并根据学过的知识给以解释。

【答案】（1）；（2）大于；（3）不正确；不转动时，W=Q，UI1t=I12(R+r）t，I1=；转动时，W＞Q，UI2t＞I22（R+r）t，I2＜，故I2＜I1，灯泡变暗。






2、（2018.杭州中考题）小金对玩具汽车的电动机很感兴趣,他拆下电动机，测得它的内阻为1.5Ω。为测量电动机工作时的电流.利用身边现有器材,设计了如图所示的电路(符号表示数值可读的变阻器)。已知电源电压为12V，当变阻器的阻值为6Ω时,电压表的读数为3V.计算此时：
(1)通过电动机的电流； (2)电动机消耗的电功率。

【答案】 (1)∵变阻器两端的电压为U变=L-U机=12V-3V-9V. ∴电流I=U变/R变=9V/6Ω=1.5A
又∵因为串联电路电流处处相等 ∴通过电动机的电流为1.5A
(2)电动机消耗的电功率 P=U机I=3VX1.5A=4.5W


3（2019.杭州中考题）如图是一电动机提升物体的示意图。电源电压为120伏。电动机将一个质量为50 千克的物体1秒内匀速上提0.9 米，电路中的电流为5安培。（g取10牛/千克）
（1）求该电动机工作1秒钟所产生的电热。
（2）求电动机线圈阻值。
（3）当该重物上升到一定高度时，电动机的转子突然卡住，为什么这种情况下电动机容易烧坏？
【答案】（1）

由能量守恒得：
∴
（2）由第1问及题意可知：

（3）电动机正常转动时将大部分的能转化为了机械能，而卡住后电动机将消耗电能全部转化为内能，会导致线圈电阻急剧升高，故恰住后电动机容易烧坏。


练习题
1．(2018·杭州拱墅区二模)如图甲所示电路，电动机内阻 r0＝0.5Ω；电源电压U＝3V，内阻r＝1Ω(电源可以等效为图乙中的理想电源和电阻的串联)；闭合开关后，通过电动机线圈的电流为0.2A，则电动机工作1min 时间内：

(1)电流通过电动机线圈产生的热量。
(2)整个电路消耗的电能。
(3)电动机产生的机械能。
【答案】(1)线圈产生的热量Q＝I2r0t＝(0.2A)2×0.5Ω×60s＝1.2J。
(2)整个电路消耗的电能W＝UIt＝3V×0.2A×60s＝36J。
(3)由于电源内部有电阻，则电源内部电阻产生的热量Q′＝I2rt＝(0.2A)2×1Ω×60s＝2.4J，
产生的机械能E机械＝W－Q－Q′＝36J－1.2J－2.4J＝32.4J。
2．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：
规格 后轮驱动直流 电机
车型 26英寸 额定输出功率 120W
整车质量 30kg 额定电压 40V
最大载量 120kg 额定电流 4.0A

请根据上表计算：
(1)此车电机的内阻。
(2)在额定电压下，电机突然卡死时，电机的总功率。
【答案】由表格读出电机的额定电压U＝40V，额定电流I＝4A，额定输出功率即有用功率为P有＝120W。
(1)电机的总功率即电功率P总＝UI＝40V×4A＝160W，
电机发热功率P热＝P总－P有，P热＝I2R，则P总－P有＝I2R，
R＝(P总－P有)/I2＝(160W－120W)/(4A)2＝2.5Ω。
(2)若电机突然卡死，则电能全部转化为内能，此时电机电路是纯电阻电路，欧姆定律成立，电机的总功率P＝U2/R＝(40V)2/2.5Ω＝640W。

3．(2018·湖州)小华家新买了电动自行车，说明书上的部分内容摘录在图甲中(注：“电池容量10Ah”可理解为“若以10A的电流放电可使用1h”)。请回答：
最高车速：≥25km/h　　　　　 电池容量：10Ah
一次充电行驶里程：30～40km 充电器输入电压：220V
额定电压：36V 频率：50Hz
额定功率：180W 一次充电时间：5～8h
甲

(1)该电动自行车的额定电流多大？
(2)若该电动自行车行驶的平均车速为20km/h，使用50%的电池容量(按额定电流放电，不计放电时能量损失)，能行驶多长路程？
(3)某天小华想在自家的小车库内充电，发现车库内只安装了电灯，没有插座，于是小华想在如图乙所示的原有线路上安装一个双孔插座，应在a、b、c三处中哪两处之间安装才合理？__C__。
A．a和b 　B．b和c 　C．a和c
【答案】(1)I＝＝＝5A。
(2)t＝＝1h(或“据题意，自行车行驶时间t＝1h”)，s＝vt＝20km/h×1h＝20km。
4．一个电动机的线圈电阻是4.4Ω，当把它接在220V电压下工作10min。已知：通过线圈的电流是5A,这时电动机做功____J， 线圈产生的热量是_____J。
【答案】电动机为非纯电阻电路，求电流所做的功只能用W=UIt=220V×5A×600s=6.6×105J；求电流产生的热量只能用Q=I2Rt=(5A)2×4.4Ω×600s=6.6×104J。
5．某电动机线圈电阻为1Ω，接在220V的直流电压下，工作电流为1A，则电动机消耗的电功率为_____W；发热损耗的电功率为____ W ；转化为机械能的功率为____ W。
【答案】电动机消耗的电功率为总功率P总=UI=220V×1A= 220W；
发热损耗的电功率 P热= I2 R=1A）2×1Ω=1W ；
转化为机械能的功率为 P机 = P总 – P热 =220W - 1W = 219W
【点评】在非纯电阻电路中计算电功率的三个公式P = UI 、 P = I2 R、
P= 不能等效互换，其中公式P = UI可计算电动机消耗的总功率；
P = I2 R只能计算发热损耗的电功率；P= 已不能再用。转化为机械能的功率可用电动机消耗的总功率减去发热损耗的电功率即可。
6．小华准备参加玩具赛车比赛，她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电动机，实验时她先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将2次实验的有关数据记录在表格中。请问：(1)这只电动机线圈的电阻为多少？(2)当电动机正常工作时，转化为机械能的功率是多少？(3)该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是多少？
电动机的电压/V 电动机工作状态 通过电动机的电流/A
0.2 不转动 0.4
2.0 正常转动 1.0

【答案】：（1）根据线圈不转动时是纯电阻电路可求出线圈电阻：R==0.5Ω
（2）电动机正常工作时消耗的总的电功率：P总=U2I2=2V×1A=2W，正常工作时发热的功率：P热=I2R=0.5 W，转化为机械能的功率：P机= P总-P热=1.5 W
（3）转化为机械能的效率：η==75％。
【点评】本题是典型的纯电阻电路和非纯电阻电路的结合，许多学生对电动机转动和不转动状态时的电路不知如何分析，再加上题中各有2个电压值和电流值，学生在解题时更是无所适从。电动机不转动时，此时电路可看作是纯电阻电路，电动机正常转动时是非纯电阻电路。不管电动机转与不转，它的线圈电阻我们认为是不改变的。
7．电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看．它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。现有一台电动机，当电动机两端加220V电压时，通过电动机线圈的电流为50A。问：（1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？（2）已知电流通过导体时产生的热量Q= I2 R t（其中I、R和t分别表示通过导体的电流、导体的电阻和通电时间），若该电动机线圈的电阻是0.4Ω，则线圈每分钟产生的热量是多少?（3）这台电动机每分钟所做的机械功是多少?
【答案】：（1）消耗的电能W总=UIt=220V×50A×60s=6.6×105J
（2）产生的热量Q热= I2 R t=(50A)2×0.4Ω×60s=6×104J
（3）所做的机械功W机=W总-Q热=6.6×105J－6×104J=6×105J。
【点评】对于此题的第1问直接用公式W总=UIt解答，第2问用公式Q热= I2 R t即可，但一定不能用其它公式解答，第3问中的机械能应用消耗的总的电能减去电能转化为内能的部分，即W机=W总－Q热。