人教数学四年级下册 5.2 两点间的距离以及三角形三边的关系 课件（28张ppt）

(共28张PPT)
第2课时 两点间的距离以及
三角形三边的关系
1.探究三角形边的关系，知道三角形任意两边之和
大于第三边。（重点）
2.根据三角形边的关系，解决生活中的一些实际问
题。 (难点)
填一填。
(1)由( )条线段围成的图形(每相邻两条
线段的端点相连)叫做三角形。
(2)
三
边
顶点
高
底
知识点1
两点间的距离
小明从家到学校走哪条路最近？
小明从家到学校有三条路线。
中间的路线最短。
为什么呢？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
知识提炼
小试牛刀
方亮从家要去学校，有几种走法？哪一种走
法最近，为什么？
有 3 种走法，直接从家去学校最近，因为两点之间线段最短。
知识点2
三角形三边的关系（重难点）
我们来做个实验。
剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。 （4）8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
想一想，每组纸条都能摆出三角形吗？
4
5
9
6
7
8
（1）
（2）
6
7
8
4
5
9
√
×
3
6
10
8
11
11
（3）
（4）
3
6
10
8
11
11
×
√
7
8
6
4
5
9
3
6
10
11
11
8
你发现了什么？
三角形任意两边的和大于第三边。
（1）6+7>8 6+8>7 8+7>6
（2）4+5=9 4+9>5 5+9>4
（3）3+6<10 10+3>6 10+6>3
（4）8+11>11 8+11>11 11+8>11
1. 三角形 3 条边的关系：三角形任意两边的和
大于第三边。
2. 判断 3 条线段能否围成三角形，只要把较短
的两条线段相加的和与最长的线段比较，大
于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
知识提炼
小试牛刀
下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？
在括号里打“√”。
√
√
√
判断：因为 8＋12＞3，所以 8cm、12cm 和 3cm 这 3 条线段能围成三角形。 （ ）
此题错在没有对 3 条边的长度进行全面比较，因为 3＋8＜12，两边的和小于第三边，所以这 3 条线段不能围成三角形。
√
解答错误
×
1.哪条路最近？ （选自教材P66 T6）
走中间的路最近。
2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。（选自教材P66 T7）
√
√
√
3.有两根长度分别是 2cm 和 5cm 长的小棒。
2＋3＝5（cm），5＝5，不能。
（1）用长度是 3cm 的小棒与它们能摆成三角
形吗？为什么？
（2）用长度是 4cm 的小棒与它们能摆成三角
形吗？为什么？
能。
（3）用长度是 8cm 的小棒与它们能摆成三角
形吗？为什么？
2＋5＝7（cm），7＜8，不能。
4.学校计划建几个三角形花坛，三边的长度设计如下。
花坛一：6m 6m 12m
花坛二：5m 5m 4m
花坛三：5m 6m 10m
你认为哪个花坛可以建成，哪个花坛不能建成？
并说说你的理由。
第二个和第三个可以建成，第一个不能建成，因为6＋6＝12（cm），12＜13，而围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边。
5.用下面 4 根小棒，你能摆出几种三角形？
（单位：cm）
提示：4 种
1.两点间所有连线中线段最短，这条线段
的长度叫做两点间的距离。
2. 三角形 3 条边的关系：三角形任意两边的和
大于第三边。
3. 判断 3 条线段能否围成三角形，只要把较短
的两条线段相加的和与最长的线段比较，大
于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成对应的练习题。