人教数学四年级下册5.5 四边形的内角和 课件（22张ppt）

(共22张PPT)
第5课时 四边形的内角和
1.明确四边形的内角和是 360°。（重点）
2.理解运用三角形内角和是 180°来推导出四边形内
角和的过程。 (难点)
填一填。
(1)直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐
角是( )。
(2)等边三角形的三个内角都是( )。
(3)周角等于( )度。
50°
60°
360
知识点
四边形的内角和
四边形的内角和是多少度？
四边形的内角和应该怎么求呢？
四边形可以分成几种图形
长方形
正方形
平行四边形
梯形
普通四边形
这些图形的内角和是不是一样的呢？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
90 ×4=360°
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
方法一：测量法
70°＋60°＋120°＋110°＝360°
70°
60°
120°
110°
1
1
2
2
4
3
3
4
我把这个四边形的 4 个角剪下来拼成了一个周角。
方法二：拼图法
4
1
3
2
我把这个四边形分成了2个三角形。
一个三角形的内角和是180°，两个相加为360°。
四边形的内角和是_____。
360°
方法三：转化法
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
四边形的内角和是 360°。
知识提炼
小试牛刀
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
提示：六边形可以分成 4 个三角形。
（选自教材P68 做一做）
180°×（6－2）＝720°
1.画一画，算一算，你发现了什么？
（选自教材P69 T4）
2
3
6
180°×4
7
180°×5
发现：每个多边形都可以分成（边数－2）个三角形，
多边形的内角和＝180 ×（边数－2）。
2.连一连。（选自教材P70 T5）
3.猜一猜。（选自教材P70 T6）
（1）一个是直角，另两个角可能各是多少度？
设另两个角为∠1、∠2，则∠1＋∠2＝90°
另两个角的度数在0 —90 之间，和为90 ，若∠1为30 ，∠2即为60
（2）三角形的两条边分别是3 cm 和 4 cm，另一条边可能是多少厘米？
假设另一条边是 a cm，则 a＋3＞4 → a＞1，3＋4＞a → a＜7，所以另一条边一定比 1cm 长，比 7 cm短。取整厘米数可能是 2 cm、3 cm、
4 cm、5 cm、6 cm。
4.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？（选自教材P70 T7）
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
第n幅图三角形个数为1+2+3+…+(n－1)+n，n为大三角形被分成的三角形个数。
5.在下图中∠1＝∠2＝100°，∠3＝60°，求
∠4的度数。
∠4＝360°－100°－100°－60°
＝100°
答：∠4的度数是100°。
5.一个正方形被剪掉了一个角，求剩下的这
个图形的内角和。
180°×3＝540°
答：剩下的这个图形的内角和是 540 度。
四边形的内角和是 360°。
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成对应的练习题。