2020年春北师大版七年级数学下册2.2探索直线平行条件必做题(无答案)

直线平行条件的必做题
做基础
一. 选择题
1. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )
(1题) (2题)

2. 如图，∠1和∠2是内错角的是( )

3. 如图，直线AB, CD被EF所截，图中所标注的角中为同旁内角的是( )

(3题) (5题) (7题)

4. 若直线a∥b, b∥c, 则直线a与c的位置关系是( )
A. a⊥c B. a∥c C. a∥c或a⊥c D. 不能确定
5. 如图，直线a, b被直线c所截， 下列条件能判断a∥b的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠4 C. ∠3+∠4=180? D. ∠2=30? ∠4=35?
6. ∠1与∠2是内错角，∠1=40?， 则( )
A. ∠2=40? B. ∠2=140? C. ∠2=40?或∠2=140? D. 不确定
7. 将一副三角板(∠A=30?)按如图所示方式摆放，使AB∥EF, 则∠1等于( )
A. 45? B. 30? C. 65? D. 75?
8. 如图所示，下列判断正确的是( )
A. 因为∠1=∠2， 所以DE∥BF B. 因为∠1=∠2， 所以CE∥AF
C. 因为∠CEF+∠AFE=180?,所以DE∥BF D. 因为∠CEF+∠AFE=180?, 所以CE∥AF

(8题) (9题) (10题)
9. 如图，已知∠3=∠4， 那么在下列结论中，正确的是( )
A. ∠C=∠A B. ∠1=∠2 C. AB∥CD D. AD∥BC
10. 如图，与∠1是同旁内角的是( )
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
二. 填空
11. 如图，已知直线AB, AC, DE, FG两两相交
⑴ ∠1和∠2是直线______和直线______被直线_______所截成的_______角
⑵ ∠3和∠4是直线______和直线_______被直线______所截成的________角
(3) ∠5和∠6是直线______和直线______被直线_______所截成的_________角

(11题) (12题) (13题)
12. 如图，把一块三角板的直角顶点，放在一直尺一边上，若∠1=50?，则∠2=_______?
13. 如图，已知AB∥CD, AE交CD点C, DE⊥AE与点E, 若∠A=42?,则∠D=_______
14. 如图，已知直线∥,将等边三角形如图放置，若∠=40?，则∠=______
(14题) (15题) (16题)
15. 如图，完成下列各题
⑴ 如果∠1=______，那么DE∥AC( )
⑵ 如果∠1=_______，那么EF∥BC( )
(3) 如果∠FED+________=180?, 那么AC∥DE( )
(4) 如果∠2+________=180?， 那么AB∥DF( )
16. 如图，∠1=∠2， ∠2=∠3， 则图中互相平行的直线有____________
17.如图，若MC∥AB, NC∥AB, 则可得点M, C, E在同一条直线上，理由是__________(17题) (18题) (19题)
18. 如图，∠1的同旁内角是_________
19. 如图，AB∥CD(已知), 经过点E可画EF∥AB, 则EF∥DC的依据是____________
20. 如图，下列条件中
① ∠B+∠BCD=180? ② ∠1=∠2 ③ ∠3=∠4 ④ ∠B=∠5
则一定能判定AB∥CD的条件有______________(填序号)
三. 解答题
21. 如图，已知∠D=∠A, ∠B=∠FCB, 试说明: ED∥CF

22. 如图，DE平分∠ADC, CE平分∠BCD, 且∠1+∠2=90?，则AD与BC平行吗?说明理由
23. 如图，已知∠1+∠3=180?，试说明a∥b

24. 将一副三角尺拼成如图所示图形，过点C做CF平分∠DCE交DE于点F,试用三种不同方法说明CF与AB平行

25. 如图，已知∠A=∠F, ∠C=∠E, 试说明BE∥CD

26. 已知∠ABC=∠BCD, ∠ABC+∠CDE=180?, 试说明: BC∥ED

27. 如图，已知∠1=∠D, ∠1+∠A=180?, 可得哪些直线互相平行，说明理由

做能力
一. 选择题
1. 如图，两条直线AB, CD 被第三条直线EF所截，∠1=80?，下列结论正确的是( )
A.若∠2=80?， 则AB∥CD B. 若∠5=80?，则AB∥CD C. 若∠3=100?，则AB∥CD D. 若∠4=80?，则AB∥CD (1题) (2题) (3题)
2. 如图，给出下列条件
① ∠B+∠BCD=180? ②∠1=∠2 ③∠3=∠4 ④∠B=∠5 ⑤∠B=∠D
其中一定能判定AB∥CD的条件有( )
A. 5个 B.4个 C. 3个 D. 2个
3. 如图，下列条件中
①∠1=∠2 ②∠BAD+∠ADC=180? ③∠ABC=∠ADC ④∠3=∠4能判定AB∥CD的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 将一副三角板按如图所示方式放置，则下列结论不正确的是( )
A. ∠1=∠3 B. 如∠2=30?，则有AC∥DE C. 如∠2=30?，则有BC∥AD
D. 如∠2=30?，则有∠4=∠C
(4题) (6题)
5. 一汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驰，那么两次拐弯的角度可能是( )
A. 先右转50?，后右转40? B. 先右转50?，后左转40?
C. 先右转50?，后左转130? D. 先右转50?，后左转50?
6. 如图，直线a, b都与直线c相交，给下列条件
①∠1=∠2 ②∠3=∠6 ③∠4+∠7=180? ④∠5+∠8=180?其中能判定a∥b的条件是( )
A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④
二. 填空
7. 如图，把三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=35?，则当∠2=______时，a∥b
(7题) (8题) (10题) 11题
8. 如图，已知∠1=∠2，∠2=∠C, 则图中互相平行的直线有________________
9. 一学员在广场上练习驾驶汽车，第一次向左拐弯30?行驰一段时间后，第二次又向右拐弯30?，则经过两次拐弯后，行驰方向与原来行驰方向__________
10. 如图，已知∠A=70?, o是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82?,要使OD∥AC, 直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转_________
11. 如图，按虚线剪去长方形纸片相邻两个角，并使∠1=120?，则∠2=________
三. 解答题
12. 如图，已知∠ABC=∠ADC, BF与DE分别平分∠ABC与∠ADC, ∠1=∠3,试说明AB∥DC
13. 如图，已知AF平分∠BAC, DE平分∠BDF, 且∠1=∠2
⑴ DF与AC平行吗? 为什么
⑵ DE与AF的位置关系如何

14. 如图，点B在AC上，BD⊥BE, ∠1+∠C=90?, 问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由
15. 如图，MG是∠BME的平分线，NH是∠CNF的平分线，且∠BME=∠CNF, 试说明
⑴AB∥CD
⑵MG∥NH

16. 如图，∠C=∠1, ∠2与∠D互余，BE⊥FD于点G, 求证AB∥CD

17. 如图，已知AD⊥BC, 垂足为D, ∠C+∠CFG=90?, ∠ADE=∠CFG
试说明: DE∥AC

18. 已知直线AB, CD被直线MN所截
⑴如图1，EG平分∠BEF, FH平分∠DEF, 则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD? 为什么
⑵如图2，EG平分∠BEM, FH平分∠DFE, 则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD? 为什么
(3)如图3，EG平分∠AEF, FH平分∠DEF, 则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD? 为什么




做拓展
1. 如图，已知∠B=25?, ∠BCD=45?, ∠CDE=30?, ∠E=10?, 试说明AB∥EF

2. 如图所示， 已知BE平分∠ABD, DE平分∠CDB,且∠1与∠2互余，试判断直线AB, CD是否平行，为什么?

3. 如图，已知DA⊥AB, DE平分∠ADC, CE平分∠BCD, ∠1+∠2=90?,求证: BC⊥AB

易错点
1. 下列结论正确的是( )
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 平行于同一条直线的两直线平行
D. 不相交的两条直线必平行
2. 下列说法正确的是( )
A. 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
B. 过直线外一点做这条直线的垂线，垂线的长度就是点到直线的距离
C. 画出已知直线外一点到已知直线的距离
D. 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中， 垂线段最短
3. 如图，在三角形ABC中，点D, E, F分别在AB, AC, BC上，连DE, CD, DF,下列条件中，不能判定AC∥DF的有( )
①∠1=∠3 ②∠2=∠4 ③∠ACB=∠5, ④∠ADE=∠B ⑤∠ACB+∠CED=180?
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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