7.3 第2课时 解复杂的一元一次不等式组课件（21张ppt）
文档属性
| 名称 | 7.3 第2课时 解复杂的一元一次不等式组课件（21张ppt） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 868.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-17 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
7.3 一元一次不等式组
第7章 一元一次不等式与
不等式组
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第2课时 解复杂的一元一次不等式组
七年级数学下（HK）
教学课件
1.会解复杂的一元一次不等式组，并会在数轴上表
示出来；（重点）
2.会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际
问题.（重点、难点）
学习目标
问题1 什么叫做不等式组的解集？
问题2 解一元一次不等式组的步骤是什么？
（1）分别求出每个不等式的解集；
不等式组中所有不等式的解集的公共部分,
叫做这个不等式组的解集.
导入新课
复习引入
交流：
说一说不等式的解集有哪几种情况？
2.假设a讲授新课
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
解不等式②，得
x ＜－3.
例1 解不等式组：
解 解不等式①，得
x ≤ 3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就
是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
典例精析
例2 解不等式组：
解 解不等式①，得
x ＞－2.
解不等式②，得
x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
例3
练习：已知不等式组 的解集为－1＜x＜1,
则(a+1)(b-1)的值为多少?
解: 由不等式组得:
因为不等式组的解集为: －1< x < 1 ,
解得 a=1 , b= － 2
所以 (a+1)(b－1)=2×(－3)=－6.
问题 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解 设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
解不等式组，得 .
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
（4）解不等式组；
（5）检验并作答.
总结归纳
因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.
例4 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
D
解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等
式得x＜1.因为不等式组无解，故－a≥1，
解得a≤－1.故选D.
当堂练习
2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.
解：根据题意,得
4(x+5)>100, ①
4(x-5)<68. ②
解不等式②，得
x ＜22.
解不等式①，得
x >20.
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
3.有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿
时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同
的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也
不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供
他们住？
解 设有x间房供他们住，则学生有（4x+20)人，
由题意，得
解不等式组，得5根据题意，x的值应是整数，所以x=6.
4x+20=44人.
答：有学生44人，有6间房供他们住.
一元一次不等式组
课堂小结
7.3 一元一次不等式组
第7章 一元一次不等式与
不等式组
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第2课时 解复杂的一元一次不等式组
七年级数学下（HK）
教学课件
1.会解复杂的一元一次不等式组，并会在数轴上表
示出来；（重点）
2.会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际
问题.（重点、难点）
学习目标
问题1 什么叫做不等式组的解集？
问题2 解一元一次不等式组的步骤是什么？
（1）分别求出每个不等式的解集；
不等式组中所有不等式的解集的公共部分,
叫做这个不等式组的解集.
导入新课
复习引入
交流：
说一说不等式的解集有哪几种情况？
2.假设a讲授新课
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
x
解不等式②，得
x ＜－3.
例1 解不等式组：
解 解不等式①，得
x ≤ 3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就
是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
典例精析
例2 解不等式组：
解 解不等式①，得
x ＞－2.
解不等式②，得
x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
例3
练习：已知不等式组 的解集为－1＜x＜1,
则(a+1)(b-1)的值为多少?
解: 由不等式组得:
因为不等式组的解集为: －1< x < 1 ,
解得 a=1 , b= － 2
所以 (a+1)(b－1)=2×(－3)=－6.
问题 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解 设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
解不等式组，得 .
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
（4）解不等式组；
（5）检验并作答.
总结归纳
因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.
例4 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
D
解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等
式得x＜1.因为不等式组无解，故－a≥1，
解得a≤－1.故选D.
当堂练习
2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.
解：根据题意,得
4(x+5)>100, ①
4(x-5)<68. ②
解不等式②，得
x ＜22.
解不等式①，得
x >20.
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
3.有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿
时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同
的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也
不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供
他们住？
解 设有x间房供他们住，则学生有（4x+20)人，
由题意，得
解不等式组，得5
4x+20=44人.
答：有学生44人，有6间房供他们住.
一元一次不等式组
课堂小结