人教版八年级数学下册学案：19.2.2一次函数(2)教学设计（习题无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册学案：19.2.2一次函数(2)教学设计（习题无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-17 10:57:19 | ||
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文档简介
19.2.2一次函数（2）教学设计
【教学目标】
1.会画一次函数的图象，明白一次函数的图象与正比例函数的图象的关系；
2. 会作出实际问题中的一次函数的图象.能结合图象说出一次函数的性质.
【过程目标】
1.通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；
2.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．
一、基础回顾：
1.画函数图象的一般方法是什么？它有哪几个步骤？
2．在同一坐标系中，画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
二、自主学习
请认真自学课本P91-P92“例3”以前的内容，边学习边思考下列问题：
1.上面你画出的函数y=-6x与y=-6x+5的图象与课本图19.2-3相同吗？
2.请比较这两个函数图象的相同点与不同点：
（1）这两个函数图象的形状都是 ,并且倾斜程度 ；
（2）函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即函数y=-6x+5的图象可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.
3.猜想：函数y=-6x-3的图象可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.
4．归纳：一次函数y＝k x+b的图象特征：
（1）一次函数y＝k x+b的图象是 ，我们称它为 y＝k x+b；
（2）直线y＝k x+b可看作由直线y＝k x平移 个单位长度而得到（当 时，向上平移；当 时，向下平移）.
三、合作探究
1、合作交流、解决困惑
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：
1.既然一次函数y＝k x+b的图象是直线，那么怎样画才最简单？
2.自学课本P92例3后,在同一坐标系中，画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象，
3.观察上面所画的图象，看看一次函数解析式y＝kx+b (k≠0）中，k、b的正负对函数图象有什么影响？
归纳：(1)当k＞0时，直线y＝kx+b由左至右 ,y随x的增大而 ；
当k＜0时，直线y＝kx+b由左至右 ,y随x的增大而 .
(2)对于直线y＝kx+b，当k＞0时，一定经过 象限；当k＜0时，一定经过
象限；当b＞0时，一定经过 象限，当b＜0时，一定经过 象限.
三、巩固新知,当堂训练
1.课本P93练习 第1、2、3题.
2.若一次函数y=(3-m)x-m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是 .
四、反思小结
本节课你学到了哪些知识和方法？还有什么困惑？
【自我检测】
1.直线y=-2x+3可以看作由直线y=-2x向 平移 个单位长度得到，它与x轴交于 ，与y轴交于 ，它经过 象限， y随x的增大而减小.
2. 如图是一次函数y＝kx＋b的图象，根据图象可知（ ）
A. k＞0,b＞0 B. k＞0,b＜0
C. k＜0,b＜0 D. k＜0,b＞0
3. 已知点P（a，b）在第四象限，则直线y＝ax＋b不经过( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4.点P1(x1,y1), P2(x2,y2)是直线y=-4x+3上的两点，且x1＜x1，则y1与y2的关系是( )
（A）y1＞y2 （B）y1＞y2＞0 （C）y1＜y2 （D）y1=y2
5.用“两点法”画出一次函数y＝－2x＋1与y＝3x＋6的图象.
6.如图，点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的
坐标为（8，0），设△OPA的面积为S
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，
画出函数S的图象；
（2）当S=12时，求点P的坐标.
【教学目标】
1.会画一次函数的图象，明白一次函数的图象与正比例函数的图象的关系；
2. 会作出实际问题中的一次函数的图象.能结合图象说出一次函数的性质.
【过程目标】
1.通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；
2.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．
一、基础回顾：
1.画函数图象的一般方法是什么？它有哪几个步骤？
2．在同一坐标系中，画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
二、自主学习
请认真自学课本P91-P92“例3”以前的内容，边学习边思考下列问题：
1.上面你画出的函数y=-6x与y=-6x+5的图象与课本图19.2-3相同吗？
2.请比较这两个函数图象的相同点与不同点：
（1）这两个函数图象的形状都是 ,并且倾斜程度 ；
（2）函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即函数y=-6x+5的图象可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.
3.猜想：函数y=-6x-3的图象可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.
4．归纳：一次函数y＝k x+b的图象特征：
（1）一次函数y＝k x+b的图象是 ，我们称它为 y＝k x+b；
（2）直线y＝k x+b可看作由直线y＝k x平移 个单位长度而得到（当 时，向上平移；当 时，向下平移）.
三、合作探究
1、合作交流、解决困惑
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：
1.既然一次函数y＝k x+b的图象是直线，那么怎样画才最简单？
2.自学课本P92例3后,在同一坐标系中，画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象，
3.观察上面所画的图象，看看一次函数解析式y＝kx+b (k≠0）中，k、b的正负对函数图象有什么影响？
归纳：(1)当k＞0时，直线y＝kx+b由左至右 ,y随x的增大而 ；
当k＜0时，直线y＝kx+b由左至右 ,y随x的增大而 .
(2)对于直线y＝kx+b，当k＞0时，一定经过 象限；当k＜0时，一定经过
象限；当b＞0时，一定经过 象限，当b＜0时，一定经过 象限.
三、巩固新知,当堂训练
1.课本P93练习 第1、2、3题.
2.若一次函数y=(3-m)x-m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是 .
四、反思小结
本节课你学到了哪些知识和方法？还有什么困惑？
【自我检测】
1.直线y=-2x+3可以看作由直线y=-2x向 平移 个单位长度得到，它与x轴交于 ，与y轴交于 ，它经过 象限， y随x的增大而减小.
2. 如图是一次函数y＝kx＋b的图象，根据图象可知（ ）
A. k＞0,b＞0 B. k＞0,b＜0
C. k＜0,b＜0 D. k＜0,b＞0
3. 已知点P（a，b）在第四象限，则直线y＝ax＋b不经过( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4.点P1(x1,y1), P2(x2,y2)是直线y=-4x+3上的两点，且x1＜x1，则y1与y2的关系是( )
（A）y1＞y2 （B）y1＞y2＞0 （C）y1＜y2 （D）y1=y2
5.用“两点法”画出一次函数y＝－2x＋1与y＝3x＋6的图象.
6.如图，点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的
坐标为（8，0），设△OPA的面积为S
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，
画出函数S的图象；
（2）当S=12时，求点P的坐标.