六年级上册数学教案-比的应用-人教版
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文档简介
比 的 应 用
1教学目标
1.通过看视频、解决问题等活动,初步了解什么是二八定律,知道2:8是一个特殊的比,感知二八定律与日常生活事例间的“隐性”关系。
2.经历探究活用二八定律改进个人记忆方法及尝试解决军事难题的过程,渗透转化和模型的思想方法,培养学生分析、判断、选择、辩证思维的能力。
3.培养学生良好的动脑习惯,提高运用数学知识解决实际问题的意识,进一步激发学习兴趣,感悟数学的应用价值。
2学情分析
通过对教材文本的学习,学生已经知道黄金分割比是一种特殊的比,在日常生活中广泛的存在着。但对于2:8这个特殊的比,学生知之甚少,不知道这个比究竟特殊在哪里。
3重点难点
教学重点:
感知二八定律与日常生活事例间的“隐性”关系。
教学难点:
活用二八定律改进个人记忆方法及尝试解决军事难题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】激趣引入
师:这节课我们继续来学习比的应用,重点研究2:8这个特殊的比。
师:对于2:8,你们有所了解吗?谁来跟大家简单介绍一下?你还有什么问题想提出吗?
师归纳学生提出的问题:what?where?why?
活动2【讲授】初步感知
课件呈现:
1897年,意大利经济学及社会学家巴莱多从大量经济统计中发现一组颇有意思的数据现象:
80%的交通堵塞集中在20%的路口;
80%的书店销售额来自20%的畅销书;
一本书80%的主要内容可以用20%文字表述;
……
巴莱多由此得出结论:“重要的占少数而不重要的占多数”,这就是经济学中著名的“二八定律”。
看懂了吗?你对那一句话最感兴趣,或者还有疑问?好,我们接着了解。
(课件呈现)陆地和海洋的比例20∶80。我国水资源分布情况统计图……
(基于大量数据的调查和整理之后,有以下发现)
经济学家认为,20%的人占有世间80%的财富,而20%的财富就只能由80%的人去分摊。
能源学家认为,利用20%的优质资源能产生80%的效益。剩余80%的能源只能产生20%的效益。
社会学家认为,人的一生大概只有20%的可以实现80%的心愿,而80%的人只能实现20%的心愿。
……
活动3【活动】巩固新知
1.师:现在你对2:8有点感觉了吗?我们再来做几道有趣的练习。
(一)
20%的人明天的事情今天做
80%的人今天的事情明天做
(二)
20%的人有目标
80%的人爱瞎想
(三)
20%的人用脖子以上来赚钱
80%的人用脖子以下挣钱
(四)
20%的人正面思考着
80%的人负面思考着
(五)
20%的人想:我要怎么做才会有钱
80%的人想:我要有钱就会怎么做
(六)
20%的人努力改变自己
80%的人总想改变别人
(七)
20%的人把握机会
80%的人错失机会
(八)
20%的人探究问题的本质
80%的人关注问题的表象
2.师:看了这么多事例,想一想,我们身边还有哪些2:8的现象。或者大胆猜测,哪些现象可能是2:8的情况。
3.小明为了验证自己的猜想,对自己感兴趣的事件进行了调查,惊讶地发现,调查结果也符合二八定律。你能根据对二八定律的了解填出这些数字吗?请在练习纸上完成。
一个初中生(小明)的调查报告
(1)大约20%的家长关注孩子的学习过程,大约80%的家长关注孩子的学习结果(即考试成绩)。
(2)历史科目的考试,大约80%的试题侧重于考察学生的记忆力,大约20%的试题侧重于考察学生的分析能力。
(3)大约20%的学生会自觉采用高效的记忆方法,大约80%的学生对记忆方法的窍门所知甚少。
活动4【活动】尝试探究
1.师:小明觉得自己就属于那80%的学生,于是他做了个决定,决定什么呢?你们猜一猜?
2.课件呈现:汉代的农民起义较大规模的有三次:一是公元17年发生的绿林起义;二是公元18年发生的赤眉起义;三是公元184年发生的黄巾起义。前两次发生在西汉,后一次发生在东汉。
3.课件呈现:八国峰会,也称八国集团(group 8)首脑会议,指的是八大工业国美国、意大利、英国、加拿大、德国、法国、日本,加上俄罗斯。严格地讲,它并非一个严密的国际组织,以往被称为“富国俱乐部”。
4.师:八国峰会是哪八国知道了吗?下周考试,你还能记住吗?你是怎么记的?我们来看看小明是怎么记的。课件呈现:“俄德法美日加意英”,运用谐音协助联想。比如,“肚子饿的话(俄德法)每(美)日(日)加(加)一(意)鹰(英)”
5.学生在练习纸上完成“汉代农民起义”填空题。校对答案,抽查全对的比例。
6.师:刚才我们花了一点时间对记忆的窍门进行了研究,你觉得有没有达到“少投入,多产出”的效果?
活动5【练习】解决问题
1.师:像这种“少投入,多产出”的做法,日常生活中你们有见过或用过吗?谁来和大家分享?
2.师:老师这里也有一个经典数学故事想和大家分享,用数学方法解决军事难题。结合课件演示讲述“两块钢板的故事”。
3.辩论题:事半功倍这个成语,从数学的角度看,付出与收获之比是1:2还是1:4,你是怎么想的?(课件呈现)华罗庚赠言:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。
活动6【作业】留疑存惑，理性引领
1.师:通过本节课的学习,你有哪些收获?
2.一个年轻人“成长”的故事
一个年轻人进城打工,每天辛苦工作挣钱,勉强够付房租水电养活自己。一次偶然的机会,他了解到了二八定律,深深地被里面成功的案例所折服,顿时,他觉得自己脑洞大开了!这个世界居然还存在这样一种生存方式。接下来的一个月,他苦练一门新技术----偷窃。一个月后,在公交车上,他第一次出手,就喜获丰收。他兴奋地想到,才工作了2小时,果然就收获了超过以前8小时的工资。他觉得以前的自己真是白活了,幻想着更美好的生活在等着他。你同意他的看法吗?你能用二八定律帮他再重新算一算吗?
1教学目标
1.通过看视频、解决问题等活动,初步了解什么是二八定律,知道2:8是一个特殊的比,感知二八定律与日常生活事例间的“隐性”关系。
2.经历探究活用二八定律改进个人记忆方法及尝试解决军事难题的过程,渗透转化和模型的思想方法,培养学生分析、判断、选择、辩证思维的能力。
3.培养学生良好的动脑习惯,提高运用数学知识解决实际问题的意识,进一步激发学习兴趣,感悟数学的应用价值。
2学情分析
通过对教材文本的学习,学生已经知道黄金分割比是一种特殊的比,在日常生活中广泛的存在着。但对于2:8这个特殊的比,学生知之甚少,不知道这个比究竟特殊在哪里。
3重点难点
教学重点:
感知二八定律与日常生活事例间的“隐性”关系。
教学难点:
活用二八定律改进个人记忆方法及尝试解决军事难题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】激趣引入
师:这节课我们继续来学习比的应用,重点研究2:8这个特殊的比。
师:对于2:8,你们有所了解吗?谁来跟大家简单介绍一下?你还有什么问题想提出吗?
师归纳学生提出的问题:what?where?why?
活动2【讲授】初步感知
课件呈现:
1897年,意大利经济学及社会学家巴莱多从大量经济统计中发现一组颇有意思的数据现象:
80%的交通堵塞集中在20%的路口;
80%的书店销售额来自20%的畅销书;
一本书80%的主要内容可以用20%文字表述;
……
巴莱多由此得出结论:“重要的占少数而不重要的占多数”,这就是经济学中著名的“二八定律”。
看懂了吗?你对那一句话最感兴趣,或者还有疑问?好,我们接着了解。
(课件呈现)陆地和海洋的比例20∶80。我国水资源分布情况统计图……
(基于大量数据的调查和整理之后,有以下发现)
经济学家认为,20%的人占有世间80%的财富,而20%的财富就只能由80%的人去分摊。
能源学家认为,利用20%的优质资源能产生80%的效益。剩余80%的能源只能产生20%的效益。
社会学家认为,人的一生大概只有20%的可以实现80%的心愿,而80%的人只能实现20%的心愿。
……
活动3【活动】巩固新知
1.师:现在你对2:8有点感觉了吗?我们再来做几道有趣的练习。
(一)
20%的人明天的事情今天做
80%的人今天的事情明天做
(二)
20%的人有目标
80%的人爱瞎想
(三)
20%的人用脖子以上来赚钱
80%的人用脖子以下挣钱
(四)
20%的人正面思考着
80%的人负面思考着
(五)
20%的人想:我要怎么做才会有钱
80%的人想:我要有钱就会怎么做
(六)
20%的人努力改变自己
80%的人总想改变别人
(七)
20%的人把握机会
80%的人错失机会
(八)
20%的人探究问题的本质
80%的人关注问题的表象
2.师:看了这么多事例,想一想,我们身边还有哪些2:8的现象。或者大胆猜测,哪些现象可能是2:8的情况。
3.小明为了验证自己的猜想,对自己感兴趣的事件进行了调查,惊讶地发现,调查结果也符合二八定律。你能根据对二八定律的了解填出这些数字吗?请在练习纸上完成。
一个初中生(小明)的调查报告
(1)大约20%的家长关注孩子的学习过程,大约80%的家长关注孩子的学习结果(即考试成绩)。
(2)历史科目的考试,大约80%的试题侧重于考察学生的记忆力,大约20%的试题侧重于考察学生的分析能力。
(3)大约20%的学生会自觉采用高效的记忆方法,大约80%的学生对记忆方法的窍门所知甚少。
活动4【活动】尝试探究
1.师:小明觉得自己就属于那80%的学生,于是他做了个决定,决定什么呢?你们猜一猜?
2.课件呈现:汉代的农民起义较大规模的有三次:一是公元17年发生的绿林起义;二是公元18年发生的赤眉起义;三是公元184年发生的黄巾起义。前两次发生在西汉,后一次发生在东汉。
3.课件呈现:八国峰会,也称八国集团(group 8)首脑会议,指的是八大工业国美国、意大利、英国、加拿大、德国、法国、日本,加上俄罗斯。严格地讲,它并非一个严密的国际组织,以往被称为“富国俱乐部”。
4.师:八国峰会是哪八国知道了吗?下周考试,你还能记住吗?你是怎么记的?我们来看看小明是怎么记的。课件呈现:“俄德法美日加意英”,运用谐音协助联想。比如,“肚子饿的话(俄德法)每(美)日(日)加(加)一(意)鹰(英)”
5.学生在练习纸上完成“汉代农民起义”填空题。校对答案,抽查全对的比例。
6.师:刚才我们花了一点时间对记忆的窍门进行了研究,你觉得有没有达到“少投入,多产出”的效果?
活动5【练习】解决问题
1.师:像这种“少投入,多产出”的做法,日常生活中你们有见过或用过吗?谁来和大家分享?
2.师:老师这里也有一个经典数学故事想和大家分享,用数学方法解决军事难题。结合课件演示讲述“两块钢板的故事”。
3.辩论题:事半功倍这个成语,从数学的角度看,付出与收获之比是1:2还是1:4,你是怎么想的?(课件呈现)华罗庚赠言:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。
活动6【作业】留疑存惑，理性引领
1.师:通过本节课的学习,你有哪些收获?
2.一个年轻人“成长”的故事
一个年轻人进城打工,每天辛苦工作挣钱,勉强够付房租水电养活自己。一次偶然的机会,他了解到了二八定律,深深地被里面成功的案例所折服,顿时,他觉得自己脑洞大开了!这个世界居然还存在这样一种生存方式。接下来的一个月,他苦练一门新技术----偷窃。一个月后,在公交车上,他第一次出手,就喜获丰收。他兴奋地想到,才工作了2小时,果然就收获了超过以前8小时的工资。他觉得以前的自己真是白活了,幻想着更美好的生活在等着他。你同意他的看法吗?你能用二八定律帮他再重新算一算吗?