高中物理人教版必修1课后习题 第三章 5 力的分解 Word版含解析

1.采用如图所示的施力方式,使同一桌子先后沿某一水平地面匀速移动,其中桌子所受摩擦力最小的是(　　)

解析A和B两图中桌子受力相同,摩擦力和外力的大小相等,D图中F4有向下的分力,因为是粗糙的地面,所以摩擦力增大;相反,C图中F3有向上的分力,压力减小,摩擦力减小,所以C施力最小。
答案C
2.重物G静止在倾角为θ的斜面上,将G分解为垂直斜面向下的力F1和沿斜面向下的力F2,则(　　)
A.F1就是物体对斜面的压力
B.物体对斜面的压力方向与F1相同,大小为Gcos θ
C.F2就是物体受到的摩擦力
D.物体所受静摩擦力方向与F1相同,大小为Gcos θ
解析F1、F2是重力的分力,其受力物体仍是物体,压力、摩擦力的受力物体是斜面;压力与F1等大、同向,大小都为Gcos θ,但作用点不一样,选项A错误、B正确;摩擦力与F2等大、反向,不是同一力,选项C、D错误。
答案B
3.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力
B.10 N的力可以分解成5 N和3 N的两个分力
C.2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力
D.10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力
解析逆向思维法,根据两个分力的合力的取值范围来判定。A项中2 N不在6 N和3 N的合力范围内,B项中10 N不在5 N和3 N的合力范围内,C、D两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内,故A、B错误,C、D正确。
答案CD
4.如图所示,质量为1 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点,某时刻只受到F1和F2的作用,且F1=10 N,F2=10 N,g取10 N/kg,则物体的合力(　　)

A.方向沿y轴正方向 B.方向沿y轴负方向
C.大小等于10 N D.大小等于10 N
解析如图所示,将F2正交分解,则F2y=F2cos 45°=10 N=F1,所以F1、F2的合力为F=F2x=F2sin 45°=10 N。

答案C
5.

假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后作出过几个猜想,其中合理的是(　　)
A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关
B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大
D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大
解析把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如图乙所示。

当在劈背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图丙所示。在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分),根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,由关系式,得F1=F2。由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin θ的值越小,F1和F2越大。但是,刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚。使用时,用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思,故D正确。
答案D
6.三条轻绳结于O点,通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来,如图所示。已知系在竖直墙上的绳与墙成37°,弹簧测力计水平且读数为3 N,求重物的质量(g取10 m/s2)。

解析

将竖直绳对O点的拉力F沿两绳方向进行分解,分力分别为F1和F2,如图所示。
则F1=Ftan 37°
而F=mg,F1=3 N,
所以重物的质量为m==0.4 kg。
答案0.4 kg
7.如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向,挡板B垂直斜面。试求:

(1)两挡板受到小球压力大小之比。
(2)斜面受到两小球压力大小之比。
解析球1重力分解如图甲所示,

F1=Gtan θ,F2=
球2重力的分解如图乙所示,
F1'=Gsin θ,F2'=Gcos θ
所以挡板A、B所受压力之比
斜面所受两小球压力之比。
答案(1)　(2)
能力提升
1.为了行车方便与安全,高大的桥要造很长的引桥,其主要目的是(　　)
A.减小过桥车辆受到的最大静摩擦力
B.减小过桥车辆的重力
C.减小过桥车辆对引桥面的压力

D.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
解析轿车重力不变,选项B错误。将重力按照作用效果正交分解,如图所示,G1=mgsin θ,由于引桥越长,坡角θ越小,G1越小,故选项D正确。垂直斜面分量为G2=mgcos θ,压力等于重力垂直斜面分量,故轿车对引桥面的压力变大,选项C错误。θ变小,压力变大,故最大静摩擦力变大,选项A错误。
答案D
2.小明想推动家里的衣橱,但使出了最大力气也推不动,他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的“人”字形架,然后往中央一站,衣橱被推动了。下列说法正确的是(　　)

A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱
B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大
C.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D.这有可能,A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
解析如图所示:

小明的重力可以分解成沿A板、B板两个方向的力,由于底角较小,所以A板、B板方向的力会很大。A板对衣橱的力可以分解成水平方向和垂直方向的力,而水平方向的力有可能大于小明的重力,故选C。
答案C

3.(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上,用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块,如图所示,则 (　　)
A.力F的水平分力为Fcos α
B.力F的竖直分力为Fsin α,它使物体m对桌面的压力比mg小
C.力F的竖直分力为Fsin α,它不影响物体对桌面的压力
D.力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上
解析

如图所示,将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力F1=Fcos α,F2=Fsin α,F2有竖直方向提拉作用,故物体对平面的压力减小了。选项A、B正确。
答案AB
4.如图所示,一个重力为10 N的物体,用细线悬挂在O点,现在用力F拉物体,使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态,此时所用拉力F的最小值为(　　)

A.5 N B.2.5 N
C.8.65 N D.4.3 N
解析如图所示,将重力沿细线及拉力方向分解,分析图形可知,只有当拉力与细线垂直时,重力沿拉力方向的分力最小,根据平衡条件,F=Gsin 30°=5 N,故选项A正确。

答案A

5.(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则 (　　)
A.若F一定,θ大时FN大
B.若F一定,θ小时FN大
C.若θ一定,F大时FN大
D.若θ一定,F小时FN大

解析选木楔为研究对象,F沿垂直于木楔两侧分解的分力是相等的,力F的分解如图,则F=F1cos 90°-+F2cos 90°-=2F1cos 90°-=2F1sin
所以FN=F1=,由公式可知,当F一定,θ小时FN大;当θ一定,F大时FN大。故A、D错误,B、C正确。
答案BC

6.甲、乙两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶,如图所示,已知甲的拉力是200 N,拉力方向与航向夹角为60°,乙的拉力大小为200 N,且两绳在同一水平面内,
(1)若要使小船能在河流正中间沿直线行驶,乙用力的方向如何?小船受到两拉力的合力为多大?
(2)若F乙大小未知,要使小船沿直线行驶,乙在什么方向时用力最小,此时小船所受甲、乙合力为多大?
(3)当θ=60°时,要使小船沿直线行驶,F乙多大?
解析(1)取船航向为x轴,与船航向垂直为y轴建立坐标系。如图所示,将F甲、F乙沿两坐标轴正交分解,有F甲x=F甲cos 60°=200× N=100 N,=F甲sin 60°=200× N=100 N,=F乙cos θ,=F乙sin θ。若使小船在河流正中间行驶,则必须满足||=||=100 N,即F乙sin θ=100 N,sin θ=,故θ=30°,=F乙cos θ=300 N,小船所受甲、乙的合力F合==100 N+300 N=400 N。

(2)当θ=90°时,F乙有最小值为=100 N,方向为垂直于船的航向,此时两拉力的合力F合'==100 N。
(3)当θ=60°时,则有F乙sin 60°=F甲sin 60°,则F乙=F甲=200 N。
答案(1)与航向夹角为30°　400 N
(2)与航向垂直　100 N
(3)200 N