高中物理人教版必修1课后习题 第四章 4 力学单位制 Word版含解析

1.下列各组属于国际单位制的基本单位的是(　　)
A.千克、米、秒 B.克、牛顿、米
C.质量、长度、时间 D.质量、力、位移
解析选项C、D中所给的都是物理量,不是物理单位,选项C、D错误;千克、米、秒分别为质量、长度、时间三个基本物理量的单位,选项A正确;B项中牛顿是导出单位,克不属于国际单位,选项B错误。
答案A
2.物理公式不仅反映了物理量之间的数量关系,同时也反映了物理量之间的单位换算关系。在物理学中,把作用于物体的力F与作用时间t的乘积定义为冲量I,即I=Ft,用国际单位制中的基本单位表示冲量单位的是 (　　)
A.N·m/s B.N·m C.kg·m/s D.kg·m/s2
解析根据牛顿第二定律可知F=ma,即1 N=1 kg·m/s2,则I=Ft的单位,1 N·s=1 kg·m/s2·s=1 kg·m/s,故选项C正确,选项A、B、D错误。
答案C
3.由万有引力定律可知,对任何两个质点,质量分别为m1和m2,其间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=G,式中G为引力常量。若用国际单位制表示,G的单位是(　　)
A.kg2·N/m2 B.kg·m2/N
C.kg2·m/N D.N·m2/kg2
解析根据万有引力定律知F=G,则G=,可知G的单位为N·m2/kg2=N·m2·kg-2,故D正确,A、B、C错误。
答案D
4.(多选)下列说法中正确的是(　　)
A.在力学中,力是基本概念,所以力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位
B.长度是基本物理量,其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位
C.若各物理量都采用国际制单位,则通过物理公式得出的最后的运算结果一定为国际制单位
D.根据单位制运算,(v指速度,R指半径)的单位是m/s2
解析在力学中,力是基本概念,但力的单位“牛顿”不是力学单位制中的基本单位,故A错误;在国际单位制中,长度的单位中,m是基本单位,cm与mm是非国际单位制中的基本单位,故B错误;在物理公式运算时,如各物理量都采用国际单位,计算结果的单位一定是国际单位,故C正确;根据单位制运算,(v指速度,R指半径)的单位是m/s2,故D正确。
答案CD
5.有几个同学在一次运算中,得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下,可能正确的是(　　)
A.x= B.x= C.x=Ft D.x=
解析把各物理量的单位都用基本单位表示,v的单位为m/s,a的单位为m/s2,F的单位为kg·m/s2,x的单位为m。由此可解出选项A、B、C、D的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m,故选项A、B、C错误,选项D可能正确。
答案D
6.一物体在2 N的外力作用下,产生10 cm/s2的加速度,求该物体的质量。下面有几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁而又规范的是(　　)
A.m= kg=0.2 kg
B.m==20=20 kg
C.m==20 kg
D.m= kg=20 kg
解析在进行数量运算的同时,也要把单位带进运算过程。带单位运算时,可以将数据均带上单位,且单位换算要准确,也可以把题中的已知量的单位都用国际单位制表示,计算的结果就用国际单位制表示,这样在统一已知量的单位以后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可。在备选的四个选项中选项A、C均错误,选项B解题过程正确,但不简洁,只有选项D运算正确,且简洁而又规范。
答案D
7.一个恒力作用在质量为m1的物体上,产生的加速度为a1;若这个恒力作用在质量为m2的物体上,产生的加速度为a2。若这个恒力作用在质量为m1+m2的物体上,则产生的加速度等于(　　)
A.a1a2 B. C. D.
解析用牛顿第二定律可求得a=,从而对正确选项作出判断。然而,作为选择题,采用单位分析的方法要简单得多。在解选择题时,常可运用上述判断物理量单位合理性的方法进行分析,排除错误选项。由于使质量为 m1+m2的物体产生的加速度的单位应与a1或a2的单位相同,选项A、B、C的单位均不是加速度的单位,故选项A、B、C错误,D正确。
答案D


能力提升
1.在物理学中,有7个国际基本单位。通过对单位的分析(称为量纲分析),有时就可以得到很多有用的结论。例如,已知汽车在直线行驶过程中受到的空气阻力取决于:空气阻力系数k(其数值与汽车迎风面积、空气密度有关,国际单位为kg/m)和车速v。当同一辆汽车速度增大为原来的2倍时,其空气阻力将增大为原来的(　　)
A.2倍 B.2倍 C.2倍 D.4倍
解析因为空气阻力系数k单位为kg/m,而面积的单位为m2,密度的单位为kg/m3,车速的单位是m/s,而阻力的单位是N,根据1 N=1 kg·m/s2,可得阻力与k和v的关系为:f=kv2,故同一辆汽车速度增大为原来的2倍时,其空气阻力将增大为原来的4倍。
答案D
2.(多选)物理学中,把物体的质量m与速度v的乘积称为物体的动量,用字母p表示,即p=mv。关于动量的单位,下列各式正确的是(　　)
A.kg· m/s B.N·s
C.N·m D.
解析由p=mv知动量的单位为 kg·m/s,选项A正确;1 N·s=1 kg· m/s2·s=1 kg·m/s,选项B正确,选项C错误;由F=ma知质量m=,单位为,选项D正确。
答案ABD
3.声音在空气中的传播速度v与密度ρ和压强p有关,下列速度的表达式(k为比例系数,无单位)中正确的是(　　)
A.v=k B.v=
C.v= D.v=
解析本题中虽对速度v、压强p和密度ρ的关系未作任何提示,但可以用单位关系来检验它们的数量关系。故可把压强p和密度ρ的单位用基本单位导出,再代入各选项,看是否与速度单位m/s相同即可。
压强p的单位:
Pa=N/m2==kg/(m·s2)
密度ρ的单位:kg/m3
代入B选项:=m/s,即为速度单位。
答案B
4.物理公式在确定物理量关系的同时,也确定了物理量的单位关系。下面给出的关系式中,l是长度,v是速度,m是质量,g是重力加速度,这些量都用国际单位制单位。试判断下列表达式的单位,并指出这些单位所对应的物理量的名称。
(1)的单位是　　　　,物理量的名称是　。?
(2)m的单位是　　　,物理量的名称是　　　。?
解析将各物理量的单位都取国际单位制中的单位,再由公式导出,如:中代入单位得:=m/s2,为加速度单位。
答案(1)m/s2　加速度　(2)N　力
5.质量为10 g的子弹,以300 m/s的速度水平射入一块竖直固定的木板,把木板打穿,子弹穿出时的速度为200 m/s,板厚10 cm,求子弹受到木板的平均作用力。
解析子弹的质量为m=10 g=0.01 kg,木板厚度为d=10 cm=0.1 m,由运动学公式可求得子弹的加速度为a==-2.5×105 m/s2,由牛顿第二定律求出子弹所受的平均作用力为F=ma=-2.5×103 N,负号说明子弹受到的是阻力,方向与运动方向相反。
答案2.5×103 N,方向与运动方向相反
6.大连某条道路上,规定车辆行驶速度不得超过30 km/h,在一次交通事故中,肇事车是一辆卡车,测得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m。经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7,请判断该车是否超速。(g取10 m/s2)
解析刹车时的合力:F=μmg
由牛顿第二定律F=ma得
刹车时的加速度a==μg=7 m/s2
由运动学公式v2-=-2ax得v0≈10.3 m/s≈37.1 km/h>30 km/h,所以该车超速。
答案超速