专题：一次函数与面积问题
（一）我热身
1、如图，已知点A、B、C、D的坐标，则线段AB的长为 ；线段CD的长为 ；
2、如图，直线y=kx+b与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，则点A的坐标为 ，点B的坐标为 。
3、直线y=kx+b与直线y=mx+n的交点坐标A是方程组 的解。
（二）我思考
已知一次函数y=x+5的图象与x轴相交于点B，与y轴相交于点D，求该函数图像与坐标轴所围成的三角形面积。
（三）我探索
已知直线y=x+5和直线y=-3x+3相交于点A,直线y=-3x+3与x轴相交于点C，
（1）求△ABC的面积；
思考：如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标，求点A、B、C所围成的图形面积。
如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标，求点A、B、C所围成的图形面积。
（四）我交流
（2）已知直线y=x+5与y轴相交于点D，过D、C两点做一条直线，求△ADC的面积；
备用图1
备用图2
练习：如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标，求三角形ABC的面积。
（五）我总结
yA(,)
C(3, y3)
B(, y,)
0
B
C
X
yA.(7)
C
(7,3)
(1,1)
:1)B(x2y2)
0
C
(x3y3)
D
3:y4
y
A
B
v=kx+b
y=mx+n
0
y=kX+b
B
B
X
Ae,y1) B(x2, y1)
0
(共15张PPT)
专题
一次函数与面积问题
1、巩固一次函数的图像与性质，能利用一次函数解析式求围成图形三角形的面积；
2、能利用割补法求围成图形三角形的面积 。
学习目标：
（一）我热身
1、如图，已知点A、B、C、D的坐标，则线段AB的长为 ；线段CD的长为 ；
（一）我热身
2、如图，直线y=kx+b与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，则点A的坐标为 ，点B的坐标为 。
3、直线y=kx+b与直线y=mx+n的交点坐标A是方程组 的解。
（一）我热身
已知一次函数y=x+5的图象与x轴相交于点B，与y轴相交于点D，求该函数图像与坐标轴所围成的三角形面积。
（二）我思考
(-5,0)
(0,5)
已知直线y=x+5和直线y=-3x+3相交于点A,直线y=-3x+3与x轴相交于点C，
（1）求△ABC的面积。
（三）我探索
∟
M
(-5,0)
(0,5)
(1,0)
思考：如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标，求点A、B、C所围成的图形面积。
（三）我探索
∟
N
H
∟
变式：如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标，求点A、B、C所围成的图形面积。
（三）我探索
∟
D
E
∟
（2）已知直线y=x+5与y轴相交于点D，过D、C两点做一条直线，求△ADC的面积。
（四）我交流
(0,5)
(-5,0)
(1,0)
（四）我交流
(0,5)
(-5,0)
(1,0)
E
∟
∟
F
∟
G
水平宽
铅锤高
（四）我交流
(0,5)
(-5,0)
(1,0)
E
∟
∟
F
∟
G
水平宽
铅锤高
A
C
D
水平宽
铅锤高
E
（四）我交流
练习：如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标，求三角形ABC的面积。
D
水平宽
铅垂高
（四）我交流
(0,5)
(-5,0)
(1,0)
E
F
G
∟
∟
（五）我总结
当三角形有一边在坐标轴或平行于坐标轴时：
当三角形三边都不与坐标轴平行时：
求围成三角形的面积：
选择该边为底边，然后作高，用三角形的面积公式求解
