沪教版六年级下册数学：5．8 有理数的乘方课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
有理数的乘方
有理数
第1课时 有理数的乘方

1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指 数的概念及意义；（难点）
2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）
导入新课
复习引入
多个因数的乘法的法则：
几个不为零的数相乘，积的符号由_____________决定.
当负因数有_____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正.
几个数相乘,有一个因数为0，_________
负因数的个数
奇数
偶数
积为0
请同学们看看下面的乘法算式，你发现了什么？
这就是我们这节课所要探讨的内容——有理数的乘方
相同因数的乘法
讲授新课
如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积
为________平方厘米；
一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为___________立方厘米.
5
5
探究新知
5×5×5
5×5
5×5×5 记作:
5×5×5×5×5×5记作:
如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？
53
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相同因数的乘法如何简化?
5×5记作：
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这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
单独一个数可以看成这个数的1次方，可省略1不写，如61=6
2次方又叫平方，3次方又叫立方.
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.
(2) 表示_____个 相乘，读作 的____次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
填一填
－5
2
－5
－5
平方
6
6
6
底数
指数
例1 计算：
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
思考：1.你发现底数为负数的幂的正负有什么规律？
负数的奇次方取负号，负数的偶次方取 正号
例2 计算：
(1) 43； (2) 24； (3)
解：(1) 43=4×4×4=64；
(2) 24=2×2×2×2=16；
思考：2.你发现底数为正数的幂的正负 有什么规律？
正数的任何次方都取正号
归纳总结
正数的任何次方都取正号；
负数的奇次方取负号，负数的偶次方取 正号；
0的任何正整数次方都是0.
根据有理数的乘法法则，可得乘方运算法则：
非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：
3.我们知道不管多少个0相乘，仍得0
0的任何正整数次方都是0
课后练习抢答
（－4）2与－42
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，（－4）2=（-4）×（-4）=16
－42表示4的平方的相反数， －42= －4×4= －16
当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.
议一议
当堂练习
1.填空：（其中n为正整数）
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;
(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;
(9)(-1)n=
____________________.
-9
-9
-125
0.001
-1
1
1
-1
（当n为奇数时）
（当n为偶数时）
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次方都是正数
（2）负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数
（3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
二者的区别及相互关系；
的区别.
课堂小结
1.《导学测试》本课时练习

2.预习下一节内容：加减乘除乘方混合运算
课后作业