高中物理人教版必修1课后习题 第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 Word版含解析

1.对于一做单向匀减速运动的物体,在静止前下列说法正确的是(　　)
A.速度越来越小,位移也越来越小
B.速度越来越小,位移越来越大
C.加速度越来越小,位移越来越大
D.加速度越来越小,位移越来越小
解析物体朝一个方向运动,故x不断增大,只有B对。
答案B
2.做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是x=(24t-1.5t2) m,则质点速度为零的时刻是(　　)
A.1.5 s B.8 s C.16 s D.24 s
解析根据题意可得质点运动的初速度v0=24 m/s,加速度大小a=3 m/s2,所以质点的速度为零的时刻t= s=8 s。
答案B
3.一物体由静止开始做匀加速直线运动。在时间t内的位移为x,则它在时间2t内的位移为(　　)
A.2x B.4x C. D.
解析由匀变速直线运动规律x=at2,得x2=a(2t)2=4x,选项B正确。
答案B
4.骑自行车的人以5 m/s的初速度匀减速地上一个斜坡(如图所示),加速度的大小为0.4 m/s2,斜坡长30 m,骑自行车的人通过斜坡需要多长时间?

解析由位移公式x=v0t+at2
代入数据得30=5t-×0.4t2
解得t1=10 s,t2=15 s。
由于斜坡不是足够长,用10 s的时间就到达坡顶,自行车不可能倒着下坡,所以15 s是不合题意的。
答案10 s
5.某种飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速直线运动,经过21 s,飞机速度达到84 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即制动,飞机做匀减速直线运动,加速度大小为5 m/s2。如果要求你为这种飞机设计一条跑道,使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道长度至少要多长?
解析飞机匀加速运动的位移为x1=a1,又v=a1t1,t1=21 s、v=84 m/s,飞机由84 m/s减到0用时间t2、位移为x2,有v=a2t2,x2=a2,a2=5 m/s2,跑道长度至少为L=x1+x2=1 587.6 m。
答案1 587.6 m
能力提升
1.某质点从静止开始做匀加速直线运动,已知第3 s内通过的位移是x,则物体运动的加速度为(　　)
A. B.
C. D.
解析3 s内的位移x=at2=a,2 s内的位移at'2=2a。则-2a=x,解得a=。选项C正确。
答案C
2.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小是5 m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为(　　)
A.1∶1 B.3∶4
C.3∶1 D.4∶3
解析汽车的刹车时间t0= s=4 s,故刹车2 s后及6 s 后内汽车的位移大小分别为x1=v0t1+=20×2 m+×(-5)×22 m=30 m,x2=v0t0+=20×4 m+×(-5)×42 m=40 m。故x1∶x2=3∶4,选项B正确。
答案B
3.(多选)下图为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图象,由图可知(　　)

A.t=0时,A在B的前面
B.B在t2时刻追上A,并在此后运动到A的前面
C.B开始运动的速度比A的小,t2时刻后才大于A的速度
D.A运动的速度始终比B的大
解析t=0时,A在原点正方向x1位置处,B在原点处,A在B的前面,A对。t2时刻两图线相交,表示该时刻B追上A,并在此后运动到A的前面,B对。B开始运动的速度比A的小,t1时刻后A静止,B仍然运动,C、D错。
答案AB
4.(2019·浙江,9)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移—时间图象如图所示,则在0~t1时间内(　　)

A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同
C.甲经过的路程比乙小 D.甲、乙均做加速运动
解析在位移—时间图象中,斜率表示速度,在t1时刻,乙的斜率大于甲的斜率,乙的速度大于甲的速度,A错误;在位移—时间图象中,位移就是两时刻的位置差,0~t1时间内,甲和乙的位置差相等,B正确;斜率始终为正数,表明速度始终沿着正方向做直线运动,位移等于路程,甲和乙的路程相等,C错误;甲的斜率不变,甲做匀速运动,D错误。
答案B
5.某一做直线运动的物体的v-t图象如图所示,根据图象求:

(1)物体距出发点的最远距离。
(2)前4 s内物体的位移。
(3)前4 s内物体通过的路程。
解析(1)物体距出发点最远的距离
xm=v1t1=×4×3 m=6 m。
(2)前4 s内的位移
x=x1-x2=v1t1-v2t2=×4×3 m-×2×1 m=5 m。
(3)前4 s内通过的路程
x=x1+x2=v1t1+v2t2=×4×3 m+×2×1 m=7 m。
答案(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m
6.一物体做匀变速直线运动,某时刻的速率为4 m/s,2 s后的速率变为10 m/s,求:
(1)在这2 s内该物体可能的加速度大小;
(2)在这2 s内该物体的可能位移大小;
(3)在这2 s内该物体的可能路程。
解析物体可能的运动情况:①沿某一方向匀加速运动,达到10 m/s。②先沿某一方向做匀减速运动,速度减为零后,又反向匀加速运动,达到10 m/s。
(1)设初速度方向为正方向,若为第一种情况,则
a1==3 m/s2;
若为第二种情况,则a2= m/s2=-7 m/s2。
(2)设初速度方向为正方向,若为第一种情况,则x1=v0t+a1t2=14 m
若为第二种情况,则x2=v0t+a2t2=-6 m,负号表示位移的方向与正方向相反。
(3)若为第一种情况,则路程s=x1=14 m
若为第二种情况,则匀减速到零用时间t1= s
路程s1=v0t1-a2 m
反向匀加速到10 m/s用时间t2= s
路程s2=a2 m
路程s'=s1+s2= m≈8.29 m。
答案(1)3 m/s2　7 m/s2　(2)14 m　6 m　(3)14 m　8.29 m