18.2.1 矩形导学案（共2课时、无答案）
文档属性
| 名称 | 18.2.1 矩形导学案（共2课时、无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-17 12:40:58 | ||
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文档简介
温水镇中学“高效课堂”八年级数学（下）导学案设计
矩形 (一) 班级： 姓名：
学习目标：
1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质；
2、引导学生经历由平行四边形到矩形的探索过程，在活动中发展学生的探究意识，合情推理能力。
学习重点：矩形特征的探索与应用。
学习难点：理解矩形的概念，掌握矩形的性质。
学习流程：
一、课前预习：
1、自学课本P52-53的内容，完成下列问题：
矩形的定义：有 的 是矩形
2、思考：
（1）矩形是平行四边形吗？__________
（2）矩形都具有那些性质？_______________________________________。
（3）小结：矩形的性质：
矩形是________的平行四边形，因此它具有平行四边形的一切性质。除此之外还有：
①矩形的四个角都是_____。（口述证明）
几何语言：∵四边形ABCD是矩形.
∴
②矩形的两条对角线______。（口述证明）
几何语言：∵四边形ABCD是矩形.
∴
③矩形被两条对角线分成的四个小三角形是两组全等的_____________。
3、观察上图:在Rt△ABC中，BO是斜边AC的__________，
AC与BO的关系式_________________。
由此我们得到直角三角形的一个重要性质：
直角三角形斜边上的中线等于___________。
三、合作交流：
1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线AC的长。
2.已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.
四、课堂检测：
1．在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=
2. 已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个夹角为60°，则矩形的边长为_______
3、下列关于矩形的说法中正确的是( )
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线相等且互相平分 D．矩形的对角线互相垂直且平分
4、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．
温水镇中学“高效课堂”八年级数学（下）导学案设计
矩形 (二) 班级： 姓名：
学习目标：
理解并掌握矩形的判定方法．
使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
重点、难点
重点：矩形的判定．
难点：矩形的判定及性质的综合应用．
学习流程：
一、课前预习：
1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．
2.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.
平行四边形 矩形
边
角
对角线
3、怎样判定一个平行四边形是矩形呢？
二、互动探究：
1、讨论：由矩形的定义可知：有_________________的平行四边形是矩形。
2、思考：由矩形的性质：①矩形对角线相等；②矩形四个角是直角。可得：
（1）对角线相等的平行四边形是矩形吗？
尝试证明：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=BD，
求证：□ABCD是矩形
（2）有三个角是直角的四边形是矩形吗？
尝试证明：如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°
求证：四边形ABCD是矩形
3、小结：矩形的判定方法：
（1）有一个角________的___________是矩形。
（2）对角线__________的___________是矩形。
（3）有三个角________的___________是矩形。
三、合作交流：
已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．
四、课堂检测：
1、下列说法正确的是（ ）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩
（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形
（D）对角互补的平行四边形是矩形
2.满足下列条件（ ）的四边形是矩形。
A．有三个角相等
B.有一个角是直角
C.对角线相等且互相垂直
D.对角线相等且互相平分
一个角是直角
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
矩形 (一) 班级： 姓名：
学习目标：
1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质；
2、引导学生经历由平行四边形到矩形的探索过程，在活动中发展学生的探究意识，合情推理能力。
学习重点：矩形特征的探索与应用。
学习难点：理解矩形的概念，掌握矩形的性质。
学习流程：
一、课前预习：
1、自学课本P52-53的内容，完成下列问题：
矩形的定义：有 的 是矩形
2、思考：
（1）矩形是平行四边形吗？__________
（2）矩形都具有那些性质？_______________________________________。
（3）小结：矩形的性质：
矩形是________的平行四边形，因此它具有平行四边形的一切性质。除此之外还有：
①矩形的四个角都是_____。（口述证明）
几何语言：∵四边形ABCD是矩形.
∴
②矩形的两条对角线______。（口述证明）
几何语言：∵四边形ABCD是矩形.
∴
③矩形被两条对角线分成的四个小三角形是两组全等的_____________。
3、观察上图:在Rt△ABC中，BO是斜边AC的__________，
AC与BO的关系式_________________。
由此我们得到直角三角形的一个重要性质：
直角三角形斜边上的中线等于___________。
三、合作交流：
1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线AC的长。
2.已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.
四、课堂检测：
1．在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=
2. 已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个夹角为60°，则矩形的边长为_______
3、下列关于矩形的说法中正确的是( )
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线相等且互相平分 D．矩形的对角线互相垂直且平分
4、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．
温水镇中学“高效课堂”八年级数学（下）导学案设计
矩形 (二) 班级： 姓名：
学习目标：
理解并掌握矩形的判定方法．
使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
重点、难点
重点：矩形的判定．
难点：矩形的判定及性质的综合应用．
学习流程：
一、课前预习：
1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．
2.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.
平行四边形 矩形
边
角
对角线
3、怎样判定一个平行四边形是矩形呢？
二、互动探究：
1、讨论：由矩形的定义可知：有_________________的平行四边形是矩形。
2、思考：由矩形的性质：①矩形对角线相等；②矩形四个角是直角。可得：
（1）对角线相等的平行四边形是矩形吗？
尝试证明：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=BD，
求证：□ABCD是矩形
（2）有三个角是直角的四边形是矩形吗？
尝试证明：如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°
求证：四边形ABCD是矩形
3、小结：矩形的判定方法：
（1）有一个角________的___________是矩形。
（2）对角线__________的___________是矩形。
（3）有三个角________的___________是矩形。
三、合作交流：
已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．
四、课堂检测：
1、下列说法正确的是（ ）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩
（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形
（D）对角互补的平行四边形是矩形
2.满足下列条件（ ）的四边形是矩形。
A．有三个角相等
B.有一个角是直角
C.对角线相等且互相垂直
D.对角线相等且互相平分
一个角是直角
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O