2020年中考专题复习：动态问题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2020年中考专题复习：动态问题（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 164.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-17 09:27:55 | ||
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文档简介
专题复习：动态问题
一、知识点睛
动态问题的处理思路：
1．研究背景图形．
分析运动过程，画线段图，分段，定范围．（关注四要素）
①根据起点终点，确定运动路径；②速度（注意速度是否变化），借助s=vt确定时间（范围）；
③状态转折点，确定分段，常见状态转折点为拐点；④所求目标——明确思考方向．
2．分析几何特征，设计方案求解．
3．画出符合题意的图形，表达线段长，根据几何特征列方程求解，结合范围验证结果．
二、精讲精练
1．如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，∠B=60°．从初始时刻开始，点P，Q同时从点A出发，点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动．设P，Q运动x秒时，△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米，解答下列问题：
（1）点P，Q从出发到相遇所用时间是____________秒；
（2）在点P，Q运动的过程中，当△APQ是等边三角形时，x的值为____________；
（3）求y与x之间的函数关系式．
2．如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，△ABM是等腰三角形？
（2）连接BM并延长交射线AG于N．
①设四边形ABCN的面积为S，请写出S与t之间的函数关系式．
②当点N在AD边上时（N不与A，D重合），若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于点H，当点H恰好落在CG边上时，求此时AN的长．
一、知识点睛
动态问题的处理思路：
1．研究背景图形．
分析运动过程，画线段图，分段，定范围．（关注四要素）
①根据起点终点，确定运动路径；②速度（注意速度是否变化），借助s=vt确定时间（范围）；
③状态转折点，确定分段，常见状态转折点为拐点；④所求目标——明确思考方向．
2．分析几何特征，设计方案求解．
3．画出符合题意的图形，表达线段长，根据几何特征列方程求解，结合范围验证结果．
二、精讲精练
1．如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？
（2）如图2，在（1）的条件下，函数(k＞0)的图象与直线AB相交于C、D两点，若S△OCA ＝ S△OCD，求k的值．
（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6 cm，D是BC边上一点，且CD=1 cm．P，Q是直线BC上的两个动点，点P从点C出发，以1 cm/s的速度沿直线BC向右运动，同时，点Q从点D出发，以2 cm/s的速度也沿直线BC向右运动．以PQ为一边在BC上方作等边三角形PQR，下图是其运动过程中的某一位置，设运动的时间为t（s）．
（1）△PQR的边长是______________cm；（用含t的代数式表示）
（2）设等边三角形PQR与△ABC重叠部分的面积为S（cm2），当时，求S与t之间的函数关系式．
一、知识点睛
动态问题的处理思路：
1．研究背景图形．
分析运动过程，画线段图，分段，定范围．（关注四要素）
①根据起点终点，确定运动路径；②速度（注意速度是否变化），借助s=vt确定时间（范围）；
③状态转折点，确定分段，常见状态转折点为拐点；④所求目标——明确思考方向．
2．分析几何特征，设计方案求解．
3．画出符合题意的图形，表达线段长，根据几何特征列方程求解，结合范围验证结果．
二、精讲精练
1如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA=OB=4．M是线段AB上一动点（不与点A，B重合），过点M作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D．
（1）求直线AB的函数解析式．
（2）设点M的横坐标为x，四边形OCMD的面积为S1，求S1与x之间的函数关系式．当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？
（3）探究：当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向平行移动，设平移的距离为（），正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S2，求S2与a之间的函数关系式．
2．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝－2x＋b（b≥0）的位置随b的不同取值而变化．
（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2．
当b＝____________时，直线l：y＝－2x＋b（b≥0）经过圆心M；
当b＝____________时，直线l：y＝－2x＋b（b≥0）与⊙M相切；
（2）若把⊙M换成矩形ABCD，如图2，其三个顶点的坐标分别为：A（2，0）、B（6，0）、
C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．
一、知识点睛
动态问题的处理思路：
1．研究背景图形．
分析运动过程，画线段图，分段，定范围．（关注四要素）
①根据起点终点，确定运动路径；②速度（注意速度是否变化），借助s=vt确定时间（范围）；
③状态转折点，确定分段，常见状态转折点为拐点；④所求目标——明确思考方向．
2．分析几何特征，设计方案求解．
3．画出符合题意的图形，表达线段长，根据几何特征列方程求解，结合范围验证结果．
二、精讲精练
1．如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，∠B=60°．从初始时刻开始，点P，Q同时从点A出发，点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动．设P，Q运动x秒时，△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米，解答下列问题：
（1）点P，Q从出发到相遇所用时间是____________秒；
（2）在点P，Q运动的过程中，当△APQ是等边三角形时，x的值为____________；
（3）求y与x之间的函数关系式．
2．如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，△ABM是等腰三角形？
（2）连接BM并延长交射线AG于N．
①设四边形ABCN的面积为S，请写出S与t之间的函数关系式．
②当点N在AD边上时（N不与A，D重合），若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于点H，当点H恰好落在CG边上时，求此时AN的长．
一、知识点睛
动态问题的处理思路：
1．研究背景图形．
分析运动过程，画线段图，分段，定范围．（关注四要素）
①根据起点终点，确定运动路径；②速度（注意速度是否变化），借助s=vt确定时间（范围）；
③状态转折点，确定分段，常见状态转折点为拐点；④所求目标——明确思考方向．
2．分析几何特征，设计方案求解．
3．画出符合题意的图形，表达线段长，根据几何特征列方程求解，结合范围验证结果．
二、精讲精练
1．如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？
（2）如图2，在（1）的条件下，函数(k＞0)的图象与直线AB相交于C、D两点，若S△OCA ＝ S△OCD，求k的值．
（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6 cm，D是BC边上一点，且CD=1 cm．P，Q是直线BC上的两个动点，点P从点C出发，以1 cm/s的速度沿直线BC向右运动，同时，点Q从点D出发，以2 cm/s的速度也沿直线BC向右运动．以PQ为一边在BC上方作等边三角形PQR，下图是其运动过程中的某一位置，设运动的时间为t（s）．
（1）△PQR的边长是______________cm；（用含t的代数式表示）
（2）设等边三角形PQR与△ABC重叠部分的面积为S（cm2），当时，求S与t之间的函数关系式．
一、知识点睛
动态问题的处理思路：
1．研究背景图形．
分析运动过程，画线段图，分段，定范围．（关注四要素）
①根据起点终点，确定运动路径；②速度（注意速度是否变化），借助s=vt确定时间（范围）；
③状态转折点，确定分段，常见状态转折点为拐点；④所求目标——明确思考方向．
2．分析几何特征，设计方案求解．
3．画出符合题意的图形，表达线段长，根据几何特征列方程求解，结合范围验证结果．
二、精讲精练
1如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA=OB=4．M是线段AB上一动点（不与点A，B重合），过点M作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D．
（1）求直线AB的函数解析式．
（2）设点M的横坐标为x，四边形OCMD的面积为S1，求S1与x之间的函数关系式．当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？
（3）探究：当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向平行移动，设平移的距离为（），正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S2，求S2与a之间的函数关系式．
2．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝－2x＋b（b≥0）的位置随b的不同取值而变化．
（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2．
当b＝____________时，直线l：y＝－2x＋b（b≥0）经过圆心M；
当b＝____________时，直线l：y＝－2x＋b（b≥0）与⊙M相切；
（2）若把⊙M换成矩形ABCD，如图2，其三个顶点的坐标分别为：A（2，0）、B（6，0）、
C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．
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