1．1 电磁感应——划时代的发现
1．了解与电磁感应现象的发现相关的物理学史． 2．知道电磁感应现象和感应电流的定义． 3．知道磁通量，会对其变化进行分析和计算． 4．知道产生感应电流的条件，会使用线圈以及常见磁铁完成简单的实验．(重点)
5．领悟科学探究中提出问题、观察实验、分析论证、归纳总结等要素在研究物理问题时的重要性
一、法拉第发现电磁感应的艰难历程
事件 意义
电生磁 1820年，丹麦奥斯特发现电流的磁效应 拉开了研究电与磁相互关系的序幕
磁生电 奥斯特、科拉顿、亨利等致力于磁生电的研究 科学探索是曲折的，真理追求是执着的
1831年，英国法拉第发现了电磁感应现象 揭示了电和磁的内在联系，引领人类进入电气时代
二、探究感应电流产生的条件
1．探究实验：利用磁铁在螺线管中的运动
将条形磁铁插入或拔出与电流表构成闭合电路的螺线管的过程中，穿过螺线管的磁通量发生变化，观察到电流表的指针发生偏转．
2．探究实验：利用通电螺线管的磁场
螺线管A、滑动变阻器、电源、开关组成一个闭合回路，螺线管B与电流表组成一个闭合回路，螺线管A放在螺线管B内，当开关闭合或断开的瞬间、滑动变阻器的滑片移动、螺线管A离开或进入螺线管B时，螺线管B中的磁通量发生变化，电流表的指针发生偏转，闭合电路中产生了感应电流．
3．结论：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流．
如图中为何在电流表中显示无电流通过？结合图试举一例说明怎样才能产生感应电流？
提示：(1)因线圈中磁通量没有变化．(2)让线圈沿磁铁抽出．
磁通量及其变化的分析和计算
1．磁通量Φ与磁通量变化量ΔΦ的理解
磁通量Φ 磁通量变化量ΔΦ
物理意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 穿过某个面的磁通量的差值
大小计算 Φ＝B·S，S为与B垂直的面积，不垂直时，取S在与B垂直方向上的投影 ΔΦ＝Φ2－Φ1要首先规定正方向
说明 穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝B·S，应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量 与磁场垂直的平面，开始时和转过180°时穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，|ΔΦ|＝2BS而不是零
2．磁通量变化的几种形式
磁通量的变化一般有四种情形：
(1)B不变，S变化，则ΔΦ＝B·ΔS
如图甲所示，闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动，闭合回路面积发生变化，引起磁通量变化．
(2)B变化，S不变，则ΔΦ＝ΔB·S
如图乙所示，由于磁铁插入或拔出线圈，使线圈所处的磁场发生变化，引起磁通量变化．
(3)B变化，S也变化，则ΔΦ＝B2S2－B1S1
如图丙所示，设回路面积从S1＝8 m2变到S2＝18 m2，磁感应强度B同时从B1＝0．1 T变到B2＝0．8 T，则回路中磁通量的变化为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B2S2－B1S1＝13．6 Wb．若按ΔΦ＝ΔB·ΔS＝(0．8－0．1)×(18－8) Wb＝7 Wb计算就错了．
(4)B不变，S不变，θ变化，则ΔΦ＝BS(sin θ2－sin θ1)
如图丁所示，闭合线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′转动，B不变，S不变，但B和S的夹角θ发生变化，引起穿过线圈的磁通量变化．
(1)磁通量是标量，但有正负之分，正负仅表示穿入或穿出某面，而且是人为规定．
(2)线圈为多匝时，不影响磁通量的计算，即Φ≠NBS，因为穿过线圈的磁感线的条数不受匝数影响．
(3)若线圈面积S1大于磁场区域面积S2，如图，那么Φ＝BS中的S应指闭合回路中处于磁场中的那部分有效面积S2．
一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0．20 m的正方形，放在磁感应强度为B＝0．50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？
[思路点拨] 解此题从以下三点思考：
(1)磁通量大小的计算Φ＝BS．
(2)磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1．
(3)周长不变的线圈形状变化，面积变化情况．
[解析] 闭合线圈由正方形变为圆形(周长不变)，其所围成的面积发生了改变，磁感应强度B未变，只要求出这两种情况的Φ即可求出ΔΦ．
线圈横截面是正方形时的面积
S1＝L2＝(0．20)2 m2＝4．0×10－2 m2．
穿过线圈的磁通量
Φ1＝BS1＝0．50×4．0×10－2 Wb＝2．0×10－2 Wb．
横截面形状为圆形时，其半径r＝4L/(2π)＝2L/π．
横截面积大小S2＝π(2L/π)2＝16/(100π) m2．
穿过线圈的磁通量
Φ2＝BS2＝0．50×16/(100π) Wb≈2．55×10－2 Wb．
所以，磁通量的变化
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2．55－2．0)×10－2 Wb＝5．5×10－3 Wb．
[答案] 5．5×10－3 Wb
1．
如图所示两个环a和b，其面积Sa＜Sb，它们套在同一条形磁铁的中央，试比较穿过环a、b的磁通量的大小．
解析：
条形磁铁磁场的磁感线的分布特点是：①磁铁内外磁感线的条数相同；②磁铁内外磁感线的方向相反；③磁铁外部磁感线的分布是两端密、中间疏．两个同心放置的同平面的金属圆环与磁铁垂直且磁铁在中央时，通过其中的磁感线的俯视图如图所示，穿过圆环的磁通量Φ＝Φ内－Φ外，由于两圆环面积SaΦb．
答案：Φa>Φb
感应电流产生的条件
1．产生感应电流的条件
(1)电路为闭合电路．
(2)穿过电路的磁通量发生变化．
(1)、(2)两条必须同时满足，才能产生感应电流．
2．判断有无感应电流的基本思路
(1)看回路是否闭合，如果回路不闭合时，无论如何也不会产生感应电流．
(2)看磁场方向与回路平面之间的关系，即磁场的方向与回路平面是垂直、平行或成某一夹角．
(3)看穿过闭合回路的磁感线的条数是否发生变化，若变化则产生感应电流，否则不产生感应电流．
如图所示，矩形线框abcd由静止开始运动，若要使线框中产生感应电流且磁通量逐渐变大，则线框的运动情况应该是( )
A．向右平动(ad边还没有进入磁场)
B．向上平动(ab边还没有离开磁场)
C．以bc边为轴转动(ad边还没有转入磁场)
D．以ab边为轴转动(转角不超过90°)
[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点：
(1)产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化．
(2)判断线框做各种运动时穿过线框的磁通量是否发生变化．
[解析] 选项A和D所描述的情况，线框在磁场中的有效面积S均发生变化(A情况下S增大，D情况下S变小)，穿过线框的磁通量均改变，由产生感应电流的条件知线框中会产生感应电流．而选项B、C所描述的情况中，线框中的磁通量均不改变，不会产生感应电流．D中磁通量变小．
[答案] A
eq \a\vs4\al()
感应电流产生的条件
(1)闭合回路中能否产生感应电流是由磁通量是否变化决定的，而与磁通量的大小无关，解题关键是分析题给条件的变化能否引起磁通量的变化．
(2)对于非匀强磁场和电流的磁场，要弄清磁感线的分布情况．
(3)导体切割磁感线不一定能产生感应电流．
2．
在一个专门研究地磁场的实验室的水平桌面上，放置一个边长为L的正方形闭合线圈，线圈的ad边指向南北，如图所示，下列几种说法正确的是( )
A．线圈以速度v向东平动时，线圈中有感应电流
B．线圈以速度v向南平动时，线圈中有感应电流
C．以ab边为轴，将cd边迅速翻转90°的过程中，线圈中有感应电流
D．以ab边为轴，将cd边迅速翻转180°的过程中，线圈中无感应电流
解析：选C．无论线圈向东或向西，向南或向北平动，忽略地磁场磁感应强度的变化，线圈的磁通量不变，没有感应电流产生，A、B错，以ab边为轴，将cd边翻转90°或180°的过程中，磁通量发生了变化，有感应电流产生，C对，D错．
电流磁效应与感应电流产生条件的综合应用
如图所示，线圈A中接有如图所示的电源，线圈B有一半的面积处在线圈A中，两线圈平行但不接触．则在开关S闭合的瞬间，线圈B中有无感应电流？
[解析] 将S闭合的瞬间，与线圈A组成的闭合电路有电流通过，线圈A产生的磁通量要穿过线圈B．
线圈A是环形电流，其磁场不仅穿过线圈内所包围的面积，方向向外；也穿过线圈外的广大面积，方向向里．所包围的面积内磁通密度大，外围面积内的磁通密度小．
对线圈B，与A重合的一半面积内向外的磁通量大于另一半面积内向里的磁通量，因此线圈B所包围的总磁通量不为零，而是方向向外．
也就是说在开关S闭合的瞬间，穿过线圈B的磁通量增加，所以有感应电流．
[答案] 有感应电流
eq \a\vs4\al()
(1)正确掌握电流周围磁场的判断方法——安培定则．
(2)理解感应电流产生条件的关键是：不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生．
[随堂检测]
1．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．则以下符合事实的是( )
A．丹麦物理学家奥斯特梦圆电生磁，终于发现了电磁感应现象
B．洛伦兹发现了“磁生电”现象
C．法拉第首先发现了电磁感应现象，并总结出引起感应电流的原因
D．安培定则用来判断通电导线在磁场中所受安培力的方向
解析：选C．物理学家奥斯特梦圆电生磁，法拉第发现了电磁感应现象，选项A错误；法拉第发现了“磁生电”现象，选项B错误；法拉第首先发现了电磁感应现象，并总结出引起感应电流的原因，选项C正确；左手定则用来判断通电导线在磁场中所受安培力的方向，选项D错误．
2．下述关于产生感应电流的条件的说法，正确的是( )
A．位于磁场中的闭合线圈，一定能产生感应电流
B．闭合线圈和磁场产生相对运动，一定能产生感应电流
C．闭合线圈做切割磁感线运动，一定能产生感应电流
D．穿过闭合线圈的磁感线条数发生变化，一定能产生感应电流
解析：选D．线圈位于磁场中，如果磁通量不发生变化，则没有感应电流产生，故A错误；线圈中是否有感应电流产生与线圈是否运动无关，要看其磁通量是否变化，故B错误；回路中部分导体切割磁感线时，有感应电流产生，整个闭合线圈切割磁感线运动，其磁通量不发生变化，因此无感应电流产生，故C错误；穿过闭合线圈的磁感线条数发生变化，即磁通量发生变化，一定有感应电流产生，故D正确．
3．
用如图所示的实验装置探究电磁感应现象，下列操作中能产生感应电流的是( )
A．手持导体棒不动，将开关由断开到闭合的瞬间
B．保持开关闭合，手持导体棒竖直上、下移动
C．保持开关闭合，手持导体棒水平左、右移动
D．保持开关闭合，手持导体棒沿棒方向前、后水平移动
解析：选C．开关由断开到闭合的过程中，导体棒、开关和电流表组成的回路中磁通量不发生变化，也不会有感应电流产生．保持开关闭合，使之具备了产生感应电流的第一个条件：电路闭合；若要产生感应电流，还必须同时具备第二个条件：穿过电路的磁通量发生变化，B、D选项中的棒竖直上、下移动或沿棒方向水平移动，棒都没有切割磁感线，闭合回路中的磁通量不发生变化，不能产生感应电流．C中棒水平左、右移动，切割了磁感线，闭合回路中的磁通量发生变化，有感应电流产生．
4．
如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )
A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1<ΔΦ2 D．不能判断
解析：选C．设在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1，在位置Ⅱ时磁通量大小为Φ2．第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，穿过线框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量ΔΦ1＝Φ1－Φ2，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，穿过线框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量ΔΦ2＝Φ1＋Φ2．故ΔΦ1＜ΔΦ2，故选C．
5．在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直，导轨上有两条可沿导轨自由移动的导电棒ab、cd(均与导轨垂直)，这两个导电棒ab、cd的运动速度分别为v1、v2，如图所示，ab棒上有感应电流通过，则( )
A．一定是v1＞v2 B．一定是v1＜v2
C．一定是v1≠v2 D．一定是v1＝v2
解析：选C．对于由导轨和导电棒组成的闭合电路来说，要使导电棒ab上有感应电流通过，则穿过此闭合电路的磁通量必发生变化．对于匀强磁场来说，磁通量Φ＝BS，根据题中条件，仅当穿过闭合电路的磁场的有效面积S发生变化时才有Φ的变化，因此应有v1≠v2，选项C正确．
[课时作业][学生用书P61(单独成册)]
一、单项选择题
1．下列现象中，属于电磁感应现象的是( )
A．小磁针在通电导线附近发生偏转
B．通电线圈在磁场中转动
C．因闭合线圈在磁场中运动而产生电流
D．插入通电螺线管中的软铁棒被磁化
解析：选C．电磁感应是指“磁生电”的现象，所以C是电磁感应现象；小磁针和通电线圈在磁场中转动，反映了磁场力的性质；插入通电螺线管中的软铁棒被磁化，说明通电螺线管也能产生磁场，且与磁体产生的磁场相同；所以A、B、D都不是电磁感应现象．
2．
如图所示，矩形线框abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sin α＝，回路面积为S，磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为( )
A．BS B．
C． D．
解析：选B．由公式Φ＝BS⊥知，Φ＝BSsin α＝BS．选项B正确．
3．
匀强磁场区域宽为d，一正方形线框abcd的边长为L，且L>d，线框以速度v匀速通过磁场区域，如图所示，线框从进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是( )
A． B．
C． D．
解析：选B．由于L>d，所以只有在线框进入磁场的过程中(bc边未出磁场的过程中)和离开磁场的过程中(仅ad边在磁场中的过程中)，穿过线框的磁通量才发生变化，产生感应电流．ad边和bc边都在磁场外的过程中，没有感应电流，故t＝．
4．
一磁感应强度为B的匀强磁场，方向水平向右，面积为S的矩形线圈abcd，如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量变化量为( )
A．0 B．2BS
C．2BScos θ D．2BSsin θ
解析：选C．可先求始末状态的磁通量，由ΔΦ＝|Φ2－Φ1|，便可求出磁通量的变化．开始时，穿过线圈平面的磁通量为Φ1＝BScos θ，后来穿过线圈平面的磁通量为Φ2＝－BS·cos θ．故磁通量变化量为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BScos θ．
5．如图所示，两线圈绕在圆环铁心上，则下列说法中正确的是( )
A．当S闭合瞬间，小电灯由暗到亮，直至正常发光
B．当S始终闭合时，小电灯就能正常发光
C．当S断开瞬间，小电灯由原来的不亮到亮一下
D．上述说法都是错误的
解析：选C．在此结构中，左线圈中电流产生的磁场的磁感线，可以通过圆环铁心内部穿过右边线圈．当S闭合或断开的瞬间，其电流及电流产生的磁场就要发生改变，即穿过右线圈的磁通量就发生改变，则小电灯中有瞬间的电流通过而发光；一旦左线圈的电流不再变化，则穿过两线圈的磁通量都不再变化了，小电灯中不再产生感应电流，因而不再发光，故选项C是正确的，A、B、D项错误．
二、多项选择题
6．下列关于发现电磁感应现象的说法正确的是( )
A．法拉第发现电磁感应现象只是一种偶然
B．其他人在研究过程中没有收获是因为没有穷追到底
C．科学家对自然现象、自然规律的某些“信念”，在科学发现中起着重要作用
D．成功属于坚持不懈的有心人
解析：选BCD．法拉第和其他同时代从事电磁感应研究的科学家有着共同的信念：自然界应该是和谐统一的．正因为在这种信念影响下从事研究，终于在科学上有所发现，但他们往往没有穷追到底，所以B、C对；法拉第发现电磁感应除了有坚定信念，同时具有踏实、客观的科学态度，十年坚持不懈的努力，终于取得了重大突破，所以A错，D对．
7．
如图所示，在探究电磁感应现象的实验中，下列在闭合线圈中能产生感应电流的是( )
A．向线圈中快速插入条形磁铁
B．向线圈中匀速插入条形磁铁
C．把条形磁铁从线圈中快速拔出
D．把条形磁铁静止地放在线圈中
解析：选ABC．磁铁插入或拔出线圈时，无论动作是快速、匀速还是慢速，只要磁铁和线圈有相对运动，穿过闭合线圈的磁通量就发生了变化，线圈中就能产生感应电流．而把条形磁铁静止地放在线圈中，穿过线圈的磁通量不变，即使线圈闭合也不会在其中产生感应电流．
8．如图所示，线框abcd从有界的匀强磁场区域穿过，下列说法中正确的是( )
A．进入匀强磁场区域的过程中，abcd中有感应电流
B．在匀强磁场中加速运动时，abcd中有感应电流
C．在匀强磁场中匀速运动时，abcd中没有感应电流
D．离开匀强磁场区域的过程中，abcd中没有感应电流
解析：选AC．在有界的匀强磁场中，常常需要考虑线框进场、出场和在场中运动的情况，abcd在匀强磁场中无论匀速还是加速运动，穿过abcd的磁通量都没有发生变化，都不会产生感应电流．在进场和出场的过程中穿过线框的磁通量均发生变化，产生感应电流．
9．如图所示，用导线做成的圆形线圈与一直导线构成几种位置组合，图A、B、C中直导线都与圆形线圈在同一平面内，O点为线圈的圆心，图D中直导线与圆形线圈垂直，并与中心轴重合．当切断直导线中的电流时，圆形线圈中会有感应电流产生的是( )
解析：选BC．对图A而言，因为通电直导线位于圆形线圈所在平面内，且与直径重合，因此穿过圆形线圈的磁通量为零，当切断直导线中的电流时，磁通量在整个过程中始终为零，所以圆形线圈中不会有感应电流产生；对图B而言，因为穿过圆形线圈的磁通量为大、小两个部分磁通量之差，当切断直导线中的电流时，磁通量为零，即此过程中磁通量有变化，故圆形线圈中会有感应电流产生；同理分析可得图C中也有感应电流产生；对图D而言，因为圆形线圈与直导线产生的磁场的磁感线平行，故磁通量为零，当切断直导线中的电流时，磁通量在整个过程中始终为零，所以圆形线圈中不会有感应电流产生．
10．
如图所示的实验中，在一个足够大的磁铁的磁场中，如果AB沿水平方向运动速度的大小为v1，两磁极沿水平方向运动速度的大小为v2，则( )
A．当v1＝v2，且方向相同时，可以产生感应电流
B．当v1＝v2，且方向相反时，可以产生感应电流
C．当v1≠v2时，方向相同或相反都可以产生感应电流
D．当v2＝0，v1的速度方向改为与磁感线的夹角为θ，且θ<90°，可以产生感应电流
解析：选BCD．若v1＝v2，且方向相同，二者无相对运动，AB不切割磁感线，回路中无感应电流，A错；若v1＝v2，且方向相反，则AB切割磁感线，穿过回路的磁通量变大或变小，都有感应电流产生，B对；当v1≠v2时，无论方向相同或相反，二者都有相对运动，穿过回路的磁通量都会发生变化，有感应电流产生，C对；当v2＝0，v1与磁感线的夹角θ<90°时，v1有垂直磁感线方向的分量，即AB仍在切割磁感线，穿过回路的磁通量发生变化，有感应电流产生，D对．
三、非选择题
11．
匀强磁场的磁感应强度B＝0．8 T，矩形线圈abcd的面积S＝0．5 m2，共10匝．开始时，B与S垂直，且线圈有一半在磁场中，如图所示．
(1)当线圈绕ab边转过60°角时，求此时线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的变化量．
(2)当线圈绕dc边转过60°角时，求此时线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的变化量．
解析：(1)当线圈由图示位置绕ab边转过60°角时，Φ＝BS⊥＝BScos 60°＝0．8×0．5× Wb＝0．2 Wb．在此过程中S⊥在磁场中的那部分面积没变，穿过线圈的磁感线条数没变，故磁通量变化量ΔΦ＝0．
(2)当线圈绕dc边转过60°角时，此时S⊥在磁场中的面积为零，所以Φ＝0．在此过程中，ΔΦ＝0－BS＝－0．2 Wb，即磁通量改变了0．2 Wb．
答案：见解析
12．如图所示，在边长为2l的正方形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，有一边长为l的正方形导线框沿垂直磁场方向以速度v匀速通过磁场区域，从ab边刚进入磁场时开始计时(t＝0)：
(1)试指出哪些时间段线框中有感应电流产生；
(2)画出磁通量随时间变化的图像．
解析：(1)线框进入磁场的过程，在0～时间段内有感应电流产生；线框离开磁场的过程，在～时间段内有感应电流产生．
(2)如图所示，图中磁通量最大值Φm＝BS＝Bl2．
答案：见解析
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