人教版数学六年级下册：4.2.1 正比例 课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册：4.2.1 正比例 课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 529.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-15 20:41:53 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
正比例
kg
60
133
210
275
364
478
0
kg
60
133
210
275
364
478
0
熊猫的只数和总质量的变化
只数（只） 0 1 2 3 4 5 6
质量（千克） 0 60 133 210 275 364 478
熊猫的只数变化，总质量也随着变化
表1：熊猫的只数和总质量的变化
只数/只 1 2 3 4 5 6
质量/kg 60 133 210 275 364 478
表2：芒果的销售数量与总价
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
表3：一本书已读的页数和未读的页数
已读页数/页 0 15 30 40 50
未读页数/页 60 45 30 20 10
表4：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况
工作效率（个/时） 3 6 20 30
工作时间（时） 100 50 15 10
162
130
162
112
女儿身高/cm
50
76
妈妈身高/cm
162
162
表6：妈妈的身高和女儿身高的情况
表5：动车行驶的路程随时间的变化
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …
你能根据变化特点给它们分分类吗？
表1：熊猫的只数和总质量的变化
只数（只） 1 2 3 4 5 6
质量（千克） 60 133 210 275 364 478
表3：一本书已读的页数和未读的页数
已读的页数/页 0 15 30 40 50
未读的页数/页 60 45 30 20 10
表4：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况
第
①
类
:
第
②
类
：
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …
表5：动车行驶的路程随时间的变化
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
工作效率（个/时） 3 6 20 30
工作时间（时） 100 50 15 10
表2：芒果的销售数量与总价
表1：熊猫的只数和总质量的变化
只数（只） 1 2 3 4 5 6
质量（千克） 60 133 210 275 364 478
表3：一本书已读的页数和未读的页数
已读的页数/页 0 15 30 40 50
未读的页数/页 60 45 30 20 10
表4：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况
第
①
类
：
第
②
类
:
第
③
类
：
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …
表5：动车行驶的路程随时间的变化
工作效率（个/时） 3 6 20 30
工作时间（时） 100 50 15 10
表2：芒果的销售数量与总价
表1：熊猫的只数和总质量的变化
只数（只） 1 2 3 4 5 6
质量（千克） 60 133 210 275 364 478
表3：一本书已读的页数和未读的页数
已读的页数/页 0 15 30 40 50
未读的页数/页 60 45 30 20 10
表4：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况
①
②
③
④
工作效率（个/时） 3 6 20 30
工作时间（时） 100 50 15 10
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …
表5：动车行驶的路程随时间的变化
表2：芒果的销售数量与总价
表5：动车行驶的路程和时间的情况
表2：芒果的销售数量与总价
1. 表2和表5中分别有哪两种量？
2. 两个表格中的两种量的变化有什么相同点？
请分别算一算。
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
观察上面两个表格，小组讨论下面问题：
（ 和 ）是两种相关联的量，（ ）变化，（ ）也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
数量
总价
数量
总价
时间
路程
时间
路程
表1：熊猫的只数和总质量的变化
表3：一本书已读的页数和未读的页数
表4：生产一批零件，工作时间随工作效率的变化
其他表格中的两种量成不成正比例?
（×）因为比值不一定
只数/只 1 2 3 4 5 6
质量/kg 60 133 210 275 364 478
已读页数/页 0 15 30 40 50
未读页数/页 60 45 30 20 10
工作效率（个/时） 30 20 6 3
工作时间（时） 10 15 50 100
…
2
133
≠
≠
1
60
3
210
≠
（×）因为比值不一定
60+0
＝
15+45
＝
30+30
＝
…
(和不变)
＝60
（×）因为比值不一定
30×10
＝
20×15
＝
6×50
＝
…
(积不变)
＝300
生活中，还有哪些成正比例的两种量呢？
1 2 3 4 5 6 7
16
8
0
总价/元
数量/kg
40
32
24
48
（1,8）
（0,0）
不计算，根据图像判断：
表2：芒果的销售数量与总价
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
（2,16）
（3,24）
4.5kg呢？
44元呢？
（2）48元能买多少芒果？
正比例图象是一条经过0点的直线。
（1） 如果买5kg芒果，总价是多少？
……
……
路程/km
时间/时
2 4 6 8 10 12
800
400
2000
1600
1200
2400
0
表5：动车行驶的路程随时间的变化
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …
表2：芒果的销售数量与总价
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
一、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
因为
4
正方形的周长
边长
＝
（一定）
1.《小学生数学报》的单价一定，订阅的费用和数量。
单价
因为
订阅的费用
订阅的数量
＝
（一定）
2. 正方形的周长和边长。
3. 正方形的面积和边长。
所以，订阅的费用和数量成正比例。
所以，正方形的周长和边长成正比例。
正方形的面积和边长成正比例吗？
4
2
1
1
9
3
边长/cm
4
面积/cm
16
2
所以，正方形的面积和边长不成正比例。
…
…
4
2
1
1
9
3
边长/cm
4
面积/cm
16
2
…
…
…
＝
1
1
1
＝
2
4
2
＝
3
9
3
0
2
4
6
8
10
12
1
2
3
4
边长/cm
面积/cm
14
16
2
因为
边长
正方形的面积
边长
＝
（不一定）
二、下面的图象中的 x 和 y 是不是成正比例的两种量？
你有哪些收获？
你还有什么疑惑？
表1：熊猫的只数和总质量的变化
只数/只 1 2 3 4 5 6
质量/kg 60 133 210 275 364 478
表4：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况
工作效率（个/时） 30 20 6 3
工作时间（时） 10 15 50 100
…
2
133
≠
≠
1
60
3
210
≠
…
2
16
＝
＝
8
1
8
3
24
＝
＝
(比值不变)
60+0
＝
15+45
＝
30+30
＝
…
(和不变)
30×10
＝
20×15
＝
6×50
＝
…
(积不变)
…
2
400
＝
＝
200
1
200
3
600
＝
＝
(比值不变)
表3：一本书已读的页数和未读的页数
已读页数/页 0 15 30 40 50
未读页数/页 60 45 30 20 10
表2：芒果的销售数量与总价
数量/kg 1 2 3 4
总价/元 8 16 24 32
＝60
＝300
表5：动车行驶的路程随时间的变化
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …
正比例
kg
60
133
210
275
364
478
0
kg
60
133
210
275
364
478
0
熊猫的只数和总质量的变化
只数（只） 0 1 2 3 4 5 6
质量（千克） 0 60 133 210 275 364 478
熊猫的只数变化，总质量也随着变化
表1：熊猫的只数和总质量的变化
只数/只 1 2 3 4 5 6
质量/kg 60 133 210 275 364 478
表2：芒果的销售数量与总价
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
表3：一本书已读的页数和未读的页数
已读页数/页 0 15 30 40 50
未读页数/页 60 45 30 20 10
表4：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况
工作效率（个/时） 3 6 20 30
工作时间（时） 100 50 15 10
162
130
162
112
女儿身高/cm
50
76
妈妈身高/cm
162
162
表6：妈妈的身高和女儿身高的情况
表5：动车行驶的路程随时间的变化
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …
你能根据变化特点给它们分分类吗？
表1：熊猫的只数和总质量的变化
只数（只） 1 2 3 4 5 6
质量（千克） 60 133 210 275 364 478
表3：一本书已读的页数和未读的页数
已读的页数/页 0 15 30 40 50
未读的页数/页 60 45 30 20 10
表4：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况
第
①
类
:
第
②
类
：
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …
表5：动车行驶的路程随时间的变化
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
工作效率（个/时） 3 6 20 30
工作时间（时） 100 50 15 10
表2：芒果的销售数量与总价
表1：熊猫的只数和总质量的变化
只数（只） 1 2 3 4 5 6
质量（千克） 60 133 210 275 364 478
表3：一本书已读的页数和未读的页数
已读的页数/页 0 15 30 40 50
未读的页数/页 60 45 30 20 10
表4：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况
第
①
类
：
第
②
类
:
第
③
类
：
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …
表5：动车行驶的路程随时间的变化
工作效率（个/时） 3 6 20 30
工作时间（时） 100 50 15 10
表2：芒果的销售数量与总价
表1：熊猫的只数和总质量的变化
只数（只） 1 2 3 4 5 6
质量（千克） 60 133 210 275 364 478
表3：一本书已读的页数和未读的页数
已读的页数/页 0 15 30 40 50
未读的页数/页 60 45 30 20 10
表4：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况
①
②
③
④
工作效率（个/时） 3 6 20 30
工作时间（时） 100 50 15 10
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …
表5：动车行驶的路程随时间的变化
表2：芒果的销售数量与总价
表5：动车行驶的路程和时间的情况
表2：芒果的销售数量与总价
1. 表2和表5中分别有哪两种量？
2. 两个表格中的两种量的变化有什么相同点？
请分别算一算。
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
观察上面两个表格，小组讨论下面问题：
（ 和 ）是两种相关联的量，（ ）变化，（ ）也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
数量
总价
数量
总价
时间
路程
时间
路程
表1：熊猫的只数和总质量的变化
表3：一本书已读的页数和未读的页数
表4：生产一批零件，工作时间随工作效率的变化
其他表格中的两种量成不成正比例?
（×）因为比值不一定
只数/只 1 2 3 4 5 6
质量/kg 60 133 210 275 364 478
已读页数/页 0 15 30 40 50
未读页数/页 60 45 30 20 10
工作效率（个/时） 30 20 6 3
工作时间（时） 10 15 50 100
…
2
133
≠
≠
1
60
3
210
≠
（×）因为比值不一定
60+0
＝
15+45
＝
30+30
＝
…
(和不变)
＝60
（×）因为比值不一定
30×10
＝
20×15
＝
6×50
＝
…
(积不变)
＝300
生活中，还有哪些成正比例的两种量呢？
1 2 3 4 5 6 7
16
8
0
总价/元
数量/kg
40
32
24
48
（1,8）
（0,0）
不计算，根据图像判断：
表2：芒果的销售数量与总价
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
（2,16）
（3,24）
4.5kg呢？
44元呢？
（2）48元能买多少芒果？
正比例图象是一条经过0点的直线。
（1） 如果买5kg芒果，总价是多少？
……
……
路程/km
时间/时
2 4 6 8 10 12
800
400
2000
1600
1200
2400
0
表5：动车行驶的路程随时间的变化
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …
表2：芒果的销售数量与总价
数量/kg 1 2 3 4 …
总价/元 8 16 24 32 …
一、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
因为
4
正方形的周长
边长
＝
（一定）
1.《小学生数学报》的单价一定，订阅的费用和数量。
单价
因为
订阅的费用
订阅的数量
＝
（一定）
2. 正方形的周长和边长。
3. 正方形的面积和边长。
所以，订阅的费用和数量成正比例。
所以，正方形的周长和边长成正比例。
正方形的面积和边长成正比例吗？
4
2
1
1
9
3
边长/cm
4
面积/cm
16
2
所以，正方形的面积和边长不成正比例。
…
…
4
2
1
1
9
3
边长/cm
4
面积/cm
16
2
…
…
…
＝
1
1
1
＝
2
4
2
＝
3
9
3
0
2
4
6
8
10
12
1
2
3
4
边长/cm
面积/cm
14
16
2
因为
边长
正方形的面积
边长
＝
（不一定）
二、下面的图象中的 x 和 y 是不是成正比例的两种量？
你有哪些收获？
你还有什么疑惑？
表1：熊猫的只数和总质量的变化
只数/只 1 2 3 4 5 6
质量/kg 60 133 210 275 364 478
表4：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况
工作效率（个/时） 30 20 6 3
工作时间（时） 10 15 50 100
…
2
133
≠
≠
1
60
3
210
≠
…
2
16
＝
＝
8
1
8
3
24
＝
＝
(比值不变)
60+0
＝
15+45
＝
30+30
＝
…
(和不变)
30×10
＝
20×15
＝
6×50
＝
…
(积不变)
…
2
400
＝
＝
200
1
200
3
600
＝
＝
(比值不变)
表3：一本书已读的页数和未读的页数
已读页数/页 0 15 30 40 50
未读页数/页 60 45 30 20 10
表2：芒果的销售数量与总价
数量/kg 1 2 3 4
总价/元 8 16 24 32
＝60
＝300
表5：动车行驶的路程随时间的变化
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/km 200 400 600 800 1000 …