19.2.2 一次函数同步测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 19.2.2 一次函数同步测试题（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-16 11:12:33 | ||
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文档简介
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人教版2019-2020学年八年级下学期
19.2.2一次函数
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x间的函数关系式是（ ）
A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不对
2.已知函数y=（m-3）x+2，若函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A.m>3 B.m<3 C.m3 D.m3
3.下表给出的是关于一次函数y-kx+b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4.直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为（ ）
A.4 B.-4 C.4 D.2
5.下列函数图象不可能是一次函数y=ax-（a-2）图象的是（ ）
A. B. C.D.
6.无论m为任何实数，关于x的一次函数y=x+2m与y =-x+4的图象的交点一定不在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.如图是y-kx+b的图象，则b=________,与x轴的交点坐标为_________,随x的增大而___________
8.如果函数是一次函数，则k=_________
9.已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y=_________
10.已知直线y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过第__________象限
三、解答题（共5题，共50分）
11.在同一坐标系中作出y=2x+2，y=-x+3的图象
12.已知y+a与x+b（a，b为常数）成正比例
（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；
（2）在什么条件下y是x的正比例函数
13.作出函数y=2-x的图象，根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x的增大而________
（2）图象与x轴的交点坐标是________：与y轴的交点坐标是________
（3）当x________时，y0；
（4）该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？
14.一次函数的图象经过点A（0，-2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次区数的解析式.
15.某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量y（千克）与每千克的销售价x（元）满足一次函数关系（如图所示），其中.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？
答案
1.【解析】A
2.【解析】一次函数y=（m-3）x+2，y随x的增大而減小，所以一次函数为减函数，即m-3<0，解得m<3.则m的取值范围是m<3.故选B
3.【解析】设一次函数解析式为：y=kx+b（k0）.根据图示知，该一次函数经过点（-1，0）、（0，1），则，解得，所以该一次函数的解析式为y=x+1：又因为该一次函数经过点（1，m），所以m=1+1=2，即m=2.故选C
4.【解析】C。直线y=-2x+b与x轴的交点为，与y轴的交点是（0，b），直线y=-2x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是4，，解得b=4.故选C.
5.【解析】根据图象知，A，a>0，-（a-2）>0.解得00.解得a<0，所以有可能；D，a>0，-（a-2）2，所以有可能，故选B
6.【解析】C。一次函数y=-x+4的图象不经过第三象限，故一次函数y=x+2m与y=-x+4的图像的交点不在第三象限.
7.【解析】一次函数的表达式为y=4x-2.令y=0，得4x-2=0，解得x=，所以x轴的交点坐标为（,0），y的值随x的增大而增大
8.【解析】因为函数是一次函数，，解得k=0
9.【解析】7
10.【解析】因为kb=6>0，所以k，b一定同号（同时为正或同时为负），因为k+b=-5，所以k<0，b<0，所以直线y=kx+b经过第二、三、四象限，不经过第一象限
11.【解析】
12.【解析】（1）因为y+a与x+b成正比例设比例系数为k，则y+a=k（x+b）
整理，得y=kx+kb-a
所以y是x的一次函数；
（2）因为y=kx+kb-a.
要想y是x的正比例函数kb-a=0
即a=kb时y是x的正比例函数
13.【解析】解：令x=0，y=2：令y=0，x=2，得到（2，0），（0.2），描出并连接这两个点，如图
（1）由图象可得，y随x的增大而减小；
（2）由图象可得图象与x轴的交点坐标是（2.0），与y轴交点的坐标是（0，2）；
（3）观察图象得，当x2时，y0.
（4）图象与坐标轴围成的三角形面积为
14.【解析】设与x轴的交点为B，则与标轴成的直角三面积=0.5A0BO，因为A0=2，所以B0=3，所以点B横坐标的绝对值是3，所以点B横坐标是±3；设一次函数的解析式为：y=kx+b，当点B横坐标是3时，B（3，0），把A（0，-2），B（3.0）代入y=kx+b，得：，b=-2，所以：，当点B横坐标=-3时，B（-3，0），把A（0，-2），B（-3，0）代入y=kx+b，得到
15.【解析】（1）当时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（）
由所给函数图象可知，30k+b=70，80k+b=20，解得k=1，b=100，故y与x的函数关系式为y=-x+100
（2）因为y=-x+100，依题意得（x-30）（-x+100）=600，，解得，所以取x=40.
答：当每千克的销售价为40元时，获得的利润为600元
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人教版2019-2020学年八年级下学期
19.2.2一次函数
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x间的函数关系式是（ ）
A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不对
2.已知函数y=（m-3）x+2，若函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A.m>3 B.m<3 C.m3 D.m3
3.下表给出的是关于一次函数y-kx+b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4.直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为（ ）
A.4 B.-4 C.4 D.2
5.下列函数图象不可能是一次函数y=ax-（a-2）图象的是（ ）
A. B. C.D.
6.无论m为任何实数，关于x的一次函数y=x+2m与y =-x+4的图象的交点一定不在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.如图是y-kx+b的图象，则b=________,与x轴的交点坐标为_________,随x的增大而___________
8.如果函数是一次函数，则k=_________
9.已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y=_________
10.已知直线y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过第__________象限
三、解答题（共5题，共50分）
11.在同一坐标系中作出y=2x+2，y=-x+3的图象
12.已知y+a与x+b（a，b为常数）成正比例
（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；
（2）在什么条件下y是x的正比例函数
13.作出函数y=2-x的图象，根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x的增大而________
（2）图象与x轴的交点坐标是________：与y轴的交点坐标是________
（3）当x________时，y0；
（4）该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？
14.一次函数的图象经过点A（0，-2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次区数的解析式.
15.某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量y（千克）与每千克的销售价x（元）满足一次函数关系（如图所示），其中.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？
答案
1.【解析】A
2.【解析】一次函数y=（m-3）x+2，y随x的增大而減小，所以一次函数为减函数，即m-3<0，解得m<3.则m的取值范围是m<3.故选B
3.【解析】设一次函数解析式为：y=kx+b（k0）.根据图示知，该一次函数经过点（-1，0）、（0，1），则，解得，所以该一次函数的解析式为y=x+1：又因为该一次函数经过点（1，m），所以m=1+1=2，即m=2.故选C
4.【解析】C。直线y=-2x+b与x轴的交点为，与y轴的交点是（0，b），直线y=-2x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是4，，解得b=4.故选C.
5.【解析】根据图象知，A，a>0，-（a-2）>0.解得0
6.【解析】C。一次函数y=-x+4的图象不经过第三象限，故一次函数y=x+2m与y=-x+4的图像的交点不在第三象限.
7.【解析】一次函数的表达式为y=4x-2.令y=0，得4x-2=0，解得x=，所以x轴的交点坐标为（,0），y的值随x的增大而增大
8.【解析】因为函数是一次函数，，解得k=0
9.【解析】7
10.【解析】因为kb=6>0，所以k，b一定同号（同时为正或同时为负），因为k+b=-5，所以k<0，b<0，所以直线y=kx+b经过第二、三、四象限，不经过第一象限
11.【解析】
12.【解析】（1）因为y+a与x+b成正比例设比例系数为k，则y+a=k（x+b）
整理，得y=kx+kb-a
所以y是x的一次函数；
（2）因为y=kx+kb-a.
要想y是x的正比例函数kb-a=0
即a=kb时y是x的正比例函数
13.【解析】解：令x=0，y=2：令y=0，x=2，得到（2，0），（0.2），描出并连接这两个点，如图
（1）由图象可得，y随x的增大而减小；
（2）由图象可得图象与x轴的交点坐标是（2.0），与y轴交点的坐标是（0，2）；
（3）观察图象得，当x2时，y0.
（4）图象与坐标轴围成的三角形面积为
14.【解析】设与x轴的交点为B，则与标轴成的直角三面积=0.5A0BO，因为A0=2，所以B0=3，所以点B横坐标的绝对值是3，所以点B横坐标是±3；设一次函数的解析式为：y=kx+b，当点B横坐标是3时，B（3，0），把A（0，-2），B（3.0）代入y=kx+b，得：，b=-2，所以：，当点B横坐标=-3时，B（-3，0），把A（0，-2），B（-3，0）代入y=kx+b，得到
15.【解析】（1）当时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（）
由所给函数图象可知，30k+b=70，80k+b=20，解得k=1，b=100，故y与x的函数关系式为y=-x+100
（2）因为y=-x+100，依题意得（x-30）（-x+100）=600，，解得，所以取x=40.
答：当每千克的销售价为40元时，获得的利润为600元
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