章末过关检测(一)
(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．关于闭合电路中的感应电动势E、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ以及磁通量的变化率之间的关系，下列说法正确的是( )
A．Φ＝0时，电动势E＝0
B．＝0时，电动势E可能不等于0
C．ΔΦ很大，电动势E可能很小
D．很大，ΔΦ一定很大
解析：选C．根据E＝，所以Φ＝0时，不一定为0，A项错误；＝0，E一定为0，B项错误；而ΔΦ很大，如果Δt很长，E可能很小，C项正确；很大但ΔΦ不一定大，D项错误．
2．
如图所示，在探究感应电流方向的实验中，闭合线圈内有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S极朝下．当磁铁从线圈内向上运动的过程中，下列判断正确的是( )
A．磁铁与线圈相互排斥
B．磁铁与线圈间无作用力
C．通过R的感应电流方向为从a到b
D．通过R的感应电流方向为从b到a
解析：选D．由“来拒去留”可知，磁铁远离线圈时，磁铁与线圈相互吸引，故A、B错误；由题目中图可知，当磁铁竖直向上运动时，穿过线圈的磁场方向向上减小，由楞次定律可知感应电流的磁场应向上，则由安培定则可知电流方向从b经过R到a，故C错误，D正确．
3．
一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化率等于－0．08 Wb/s
B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于－0．08 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
解析：选A．由E＝n＝n·S得：
在开始2 s内线圈中产生的感应电动势
E＝100××4×10－2 V＝－8 V
磁通量变化率：＝－0．08 Wb/s
第3 s末虽然磁通量为零，但磁通量变化率为0．08 Wb/s，所以选A．
4．如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( )
解析：选B．本题中四个选项都是i－t关系图线，故可用排除法．因在第一个阶段内通过导线框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方向，故C、D错误．由于在穿过整个磁场区域的磁通量变化量ΔΦ＝0，由q＝可知整个过程中通过导线框的总电荷量也应为零，而在i－t图像中图线与时间轴所围总面积为零，即时间轴的上下图形面积的绝对值相等．故A错误，B正确．
5．如图甲所示，等离子气流由左边连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2连接，线圈A与直导线cd连接．线圈A内有随图乙所示的变化磁场，且磁场B的正方向规定为向左．则下列说法正确的是( )
A．0～1 s内ab、cd导线互相排斥
B．1～2 s内ab、cd导线互相排斥
C．2～3 s内ab、cd导线互相排斥
D．3～4 s内ab、cd导线互相吸引
解析：选C．由题图甲左侧电路可以判断ab中电流方向为由a到b，由题图甲右侧电路及题图乙可以判断，0～2 s内cd中电流方向为由c到d，跟ab中的电流同向，因此ab、cd相互吸引，选项A、B错误；2～4 s内cd中电流方向为由d到c，与ab中电流方向相反，因此ab、cd相互排斥，选项C正确，D错误．
6．
如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中( )
A．运动的平均速度大小为v
B．下滑的位移大小为
C．产生的焦耳热为qBLv
D．受到的最大安培力大小为sin θ
解析：选B．流过ab棒某一截面的电量q＝·t＝·t＝，ab棒下滑的位移s＝，其平均速度＝，而棒下滑过程中做加速度减小的加速运动，故平均速度不等于v，A错误，B正确；由能量守恒mgssin θ＝Q＋mv2，产生的焦耳热Q＝mgssin θ－mv2＝mgsin θ－mv2，C错误；当mgsin θ＝时v最大，安培力最大，即F安m＝mgsin θ，D错误．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7．
如图所示，一根长导线弯成“n”形，通以直流电I，正中间用不计长度的一段绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内，在电流I增大的过程中，下列叙述正确的是( )
A．金属环C中无感应电流产生
B．金属环C中有沿逆时针方向的感应电流产生
C．悬挂金属环C的竖直线拉力变大
D．金属环C仍能保持静止状态
解析：选BCD．电流I增大的过程中，穿过金属环C的磁通量增大，环中出现逆时针的感应电流，故A错误，B正确；可以将环等效成一个正方形线框，利用“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”得出环将受到向下的斥力且无转动，所以悬挂金属环C的竖直拉力变大，环仍能保持静止状态，C、D正确．
8．
如图所示的电路中，电源电动势为E，线圈L的电阻不计．以下判断正确的是( )
A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为零
B．闭合S，稳定后，电容器的a极带负电
C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电
D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电
解析：选AC．闭合S，稳定后，由于线圈L的直流电阻为零，所以线圈两端电压为零，又因为电容器与线圈并联，所以电容器两端电压也为零，电容器不带电，故A正确，B错误；断开S的瞬间，线圈L中电流减小，线圈中产生与原电流方向相同的自感电动势，并作用在电容器上，所以，此时电容器a极板将带正电，b极板将带负电，C正确，D错误．
9．
如图所示，将边长为l的正方形闭合线圈以不同速度v1、v2向右匀速拉出磁场时(v1A．拉力所做的功W2>W1
B．拉力的功率P2>P1
C．流过线框的电荷量Q2>Q1
D．线框中的感应电流I2>I1
解析：选ABD．F拉＝F安＝BIl＝Bl·＝，W拉＝F拉·l＝，v1W1，选项A正确．P拉＝F拉·v＝，P2>P1，选项B正确．流过线框的电荷量Q＝，Q1＝Q2，选项C错误．电流I＝，I2>I1，选项D正确．
10．
如图所示，有一边长为l的正方形导线框，质量为m，由高h处自由落下，其下边ab进入匀强磁场区域后，线框开始做减速运动，直到其上边cd刚穿出磁场时，速度减小为ab边刚进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是l，则下列结论中正确的是( )
A．线框穿过磁场区域时做匀减速直线运动
B．线框穿过磁场区域时加速度方向先向上后向下
C．线框进入磁场时的加速度大于穿出磁场时的加速度
D．线框穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热为mg
解析：选CD．线框穿过匀强磁场过程中，受到重力和安培力作用，设ab边刚进入磁场时的速度为v1，则E＝Blv1，所以电路中的电流I＝＝，安培力F＝IlB＝，由此可知，安培力与速度有关，由牛顿第二定律知－mg＝ma，故线框在穿过磁场的过程中加速度随v的减小而减小，随着v的减小，安培力F＝逐渐减小，但必有F≥mg，所以加速度不可能向下，则A、B错误，C正确；线框从释放至穿过磁场的过程中，设产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律得mg(h＋2l)－Q＝m，mgh＝mv，解得Q＝mg，故D正确．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．
(10分)如图所示，在磁感应强度为0．2 T的匀强磁场中，有一长为0．5 m、电阻为1．0 Ω的导体AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动，R1＝R2＝2．0 Ω，其他电阻不计，求流过R1的电流I1．
解析：
AB切割磁感线相当于电源，其等效电路如图所示，
EAB＝Blv＝0．2×0．5×10 V＝1．0 V
由闭合电路欧姆定律得I＝
R1、R2并联，由并联电路电阻关系得＝＋
解得：R＝＝1．0 Ω，IAB＝I＝0．5 A．
因为R1＝R2，所以流过R1的电流为I1＝＝0．25 A．
答案：0．25 A
12．
(14分)如图所示，线圈abcd每边长l＝0．20 m，线圈质量m1＝0．10 kg、电阻R＝0．10 Ω，砝码质量m2＝0．14 kg．线圈上方的匀强磁场磁感应强度B＝0．5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝l＝0．20 m．砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动．求：
(1)线圈做匀速运动的速度大小？
(2)穿过磁场区域过程中线圈产生的总热量是多少？(设线圈穿过磁场过程中没有与滑轮相碰)
解析：(1)该题的研究对象为线圈，线圈在匀速上升时受到的安培力F安、绳子的拉力T和重力m1g相互平衡，即T＝F安＋m1g． ①
砝码受力也平衡：T＝m2g． ②
线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流I＝， ③
因此线圈受到向下的安培力F安＝BIl． ④
联解①②③④式得v＝ ⑤
代入数据解得：v＝4 m/s． ⑥
(2)线圈匀速上升，上升的时间为t＝ ⑦
由焦耳定律得Q＝I2Rt ⑧
联解③⑥⑦⑧并代入数据得Q＝0．16 J．
答案：(1)4 m/s (2)0．16 J
13．(16分)轻质细线吊着一质量为m＝0．32 kg、边长为L＝0．8 m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω．边长为L/2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示．从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，g取10 m/s2．求：
(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势．
(2)在前t0时间内线圈的电功率．
(3)t0的值．
解析：(1)由法拉第电磁感应定律得：E＝n＝n×＝10×××0．5＝0．4 (V)
故在前t0时间内线圈中产生的电动势为0．4 V．
(2)I＝＝0．4 A，P＝I2r＝0．16 W，故在前t0时间内线圈的电功率为0．16 W．
(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F安＝nBtI＝mg，I＝，Bt＝＝2 T，由图像知：Bt＝1＋0．5t0解得：t0＝2 s，故t0的值为2 s．
答案：(1)0．4 V (2)0．16 W (3)2 s
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E
E
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+
十
B
C
D
