小学数学西师大版六年级下5.7.1总复习 平面图形及其周长、面积计算 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学西师大版六年级下5.7.1总复习 平面图形及其周长、面积计算 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-16 07:20:50 | ||
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文档简介
复习平面图形的周长和面积
教学内容：
复习平面图形的周长和面积
教学目标：
1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、引导学生用联系和转化的思想去解决数学问题。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：
课件、学生课前准备好的平面图形的周长和面积计算公式
教 学 过 程：
一、开门见山，引入课题。
师: 以前我们都学过那些平面图形呢?
生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。（随学生回答一一课件出示）
2、 揭示课题，明确学习任务
师：上节课我们整理复习了平面图形的认识，这节课我们就继续对平面图形的周长和面积，进行整理复习。
二、回顾整理、建构网络
（一）概念复习
1、师：想一想什么是平面图形的周长？什么是面积？
（围成平面图形所有线段的总和，叫平面图形的周长。物体的表面或者围成平面图形的大小叫做它们的面积。）
2、师：要制作一个相框，如果想知道需要用多大块的玻璃，就是求？如果想知道需要多长的木条，实际是就求相框的？（求玻璃的大小，是求相框的面积。求木条的长短是求相框的周长。）
师：同学们对概念理解的真好。
3、复习如何求长方形、正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆的周长。（学生小组合作完成后，全班集体交流。）
师：平行四边形，三角形，梯形等图形没有固定的周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？（其他图形的周长是把围成他们边的长度加起来就是它们的周长。教师根据学生汇报进行板书。）
（二）复习平面图形的面积：梳理知识，构建知识网络。
1、集中呈现面积计算公式。
（1）学生小组合作回顾整理平面图形的面积计算公式。（学生小组合作完成知识整理卡片。）
（2）学生进行汇报，集体交流，教师进行补充。（教师根据学生汇报进行板书。）
2、回顾公式推导过程
师：“知其然，更要知其所以然”这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的呢？小组进行讨论。
（1）小组内回顾交流面积公式的推导过程。
（2）汇报交流(教师进行课件演示）
①长方形和正方形是用数格子的方法推导出的面积计算公式。
②沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积等于底乘高
③两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
④两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2。
⑤沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是圆周长的一半，平行四边形的高就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率乘半径的平方。
3、师：同学们，我们在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法，由长方形的面积我们推出了正方形、平行四边形的面积计算公式，由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把新学的图形转化成以前学习过的图形从而来推出它的面积计算公式的。转化是我们数学学习的一种重要方法。师：在转化的时候什么没有变？（生：面积。）
师：不仅是数学上，生活中也有“转化”的影子。例如曹冲称象，就是把称大象巧妙的转化为称石头。通过转化可以将问题化难为易，化陌生为熟悉，寻找出解决的方法。
3、强化练习
师：会学，还要会用，同学们会根据刚才我们一起整理出的知识做练习吗？
（一）想一想议一议：谁的面积大？谁的周长大？（课件）
（二）练一练：（课件）
1、口算下面各图形的周长和面积。
2、解决问题
（1）一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？
（2）一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？
（3）黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？
四、课堂小结：
今天我们整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。你有收获吗？（抽生说一说）
5、板书设计：
复习平面图形的周长和面积
周长 面积
意义 围成一个平面图形所有边长的总和 物体表面或平面图形的大小
计量单位 长度单位(厘米、分米、米) 面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)
长方形（贴图形） C=(a+b)×2 S= a×b
正方形（贴图形） C=a×4 S= a2
平行四边形（贴图形） 邻边之和乘以2 S= a×h
三角形（贴图形） 三边之和 S= a×h÷2
梯形（贴图形） 上下底与两腰之和 S= (a+b)×h÷2
圆（贴图形） C= πd (2πr) S= πr2
教学内容：
复习平面图形的周长和面积
教学目标：
1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、引导学生用联系和转化的思想去解决数学问题。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：
课件、学生课前准备好的平面图形的周长和面积计算公式
教 学 过 程：
一、开门见山，引入课题。
师: 以前我们都学过那些平面图形呢?
生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。（随学生回答一一课件出示）
2、 揭示课题，明确学习任务
师：上节课我们整理复习了平面图形的认识，这节课我们就继续对平面图形的周长和面积，进行整理复习。
二、回顾整理、建构网络
（一）概念复习
1、师：想一想什么是平面图形的周长？什么是面积？
（围成平面图形所有线段的总和，叫平面图形的周长。物体的表面或者围成平面图形的大小叫做它们的面积。）
2、师：要制作一个相框，如果想知道需要用多大块的玻璃，就是求？如果想知道需要多长的木条，实际是就求相框的？（求玻璃的大小，是求相框的面积。求木条的长短是求相框的周长。）
师：同学们对概念理解的真好。
3、复习如何求长方形、正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆的周长。（学生小组合作完成后，全班集体交流。）
师：平行四边形，三角形，梯形等图形没有固定的周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？（其他图形的周长是把围成他们边的长度加起来就是它们的周长。教师根据学生汇报进行板书。）
（二）复习平面图形的面积：梳理知识，构建知识网络。
1、集中呈现面积计算公式。
（1）学生小组合作回顾整理平面图形的面积计算公式。（学生小组合作完成知识整理卡片。）
（2）学生进行汇报，集体交流，教师进行补充。（教师根据学生汇报进行板书。）
2、回顾公式推导过程
师：“知其然，更要知其所以然”这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的呢？小组进行讨论。
（1）小组内回顾交流面积公式的推导过程。
（2）汇报交流(教师进行课件演示）
①长方形和正方形是用数格子的方法推导出的面积计算公式。
②沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积等于底乘高
③两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
④两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2。
⑤沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是圆周长的一半，平行四边形的高就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率乘半径的平方。
3、师：同学们，我们在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法，由长方形的面积我们推出了正方形、平行四边形的面积计算公式，由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把新学的图形转化成以前学习过的图形从而来推出它的面积计算公式的。转化是我们数学学习的一种重要方法。师：在转化的时候什么没有变？（生：面积。）
师：不仅是数学上，生活中也有“转化”的影子。例如曹冲称象，就是把称大象巧妙的转化为称石头。通过转化可以将问题化难为易，化陌生为熟悉，寻找出解决的方法。
3、强化练习
师：会学，还要会用，同学们会根据刚才我们一起整理出的知识做练习吗？
（一）想一想议一议：谁的面积大？谁的周长大？（课件）
（二）练一练：（课件）
1、口算下面各图形的周长和面积。
2、解决问题
（1）一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？
（2）一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？
（3）黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？
四、课堂小结：
今天我们整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。你有收获吗？（抽生说一说）
5、板书设计：
复习平面图形的周长和面积
周长 面积
意义 围成一个平面图形所有边长的总和 物体表面或平面图形的大小
计量单位 长度单位(厘米、分米、米) 面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)
长方形（贴图形） C=(a+b)×2 S= a×b
正方形（贴图形） C=a×4 S= a2
平行四边形（贴图形） 邻边之和乘以2 S= a×h
三角形（贴图形） 三边之和 S= a×h÷2
梯形（贴图形） 上下底与两腰之和 S= (a+b)×h÷2
圆（贴图形） C= πd (2πr) S= πr2