北师大版八年级下册数学2.5一元一次不等式与一次函数图象的关系课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
“曹冲称象”故事的启迪：
将大象的重量转化为石头的重量
1.在一次函数
当 时，可得一元一次方程 .

当 时，可得一元一次不等式 .

当 时，可得一元一次不等式 .
2.函数y=2x-5的图象如图,观察图象并回答问题：
（1）当x取何值时，2x-5=0 ?
（2）当x取哪些值时，2x-5>0 ?
解：当x=2.5时， 2x-5=0.
解：当x>2.5时， 2x-5>0.
y=2x-5
2.函数y=2x-5的图象如图,观察图象并回答问题：
（3）当x取哪些值时，2x-5<0 ?
（4）当x取哪些值时，2x-5>1?
解：当x<2.5时， 2x-5<0.
（3,1）
解：当x>3时， 2x-5>1.
y=2x-5
2.函数y=2x-5的图象如图,观
察图象并回答问题：
（1）当x取何值时，2x-5=0 ?
（2）当x取何值时，2x-5>0 ?
（3）当x取何值时，2x-5<0 ?
y=2x-5

观图象

找交点

分左右

定范围
2.已知y1=x+1 y2= -2x-2,当x取何值时，y1＞y2 ?
你是怎样做的？与同伴交流.
简捷准确！
直观明朗！
解：观察图象得
当 时 ，y1＞y2.
方法一：
1.如图，已知函数y1=2x+b与函数y2=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是（ ）．
A.x>4 B. x<4
C.x>-6 D. x<-6
B
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。
已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。
列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
(1) 弟弟跑在哥哥前面？
y哥=4x

(3) 哥哥跑在弟弟前面？
(4) 先跑过 20米？ 先跑过 100米？
y弟=3x+9
9s前
9s 时
弟弟
哥 哥
(2) 哥哥刚好追到弟弟？
9s后
除了运用图象法解之外，
还可直接用不等式求解
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。
已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。
列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
(1) 何时弟弟跑在哥哥前面？
(3) 何时哥哥跑在弟弟前面？
(4) 谁先跑过 20米？谁先跑过 100米？
(2) 何时哥哥刚好追到弟弟？


y弟=9+3x
y哥=4x
从“数”的角度看
x为何值时y=ax+b (a≠0)的
值大于0（或小于0）
即ax+b＞0的解
(或ax+b<0)的解
从“形”的角度看
确定直线y=ax+b (a≠0)在x轴上方 （或下方的图象所对应的x的取值范围
　
即ax+b＞0
(或ax+b<0)的解
数形结合百般好,
隔离分家万事非.
数缺形时少直观
形少数时难入微
中国现代数学之父
1.如图1,一次函数y=ax+b的图象经过点A，点B，则不等式ax+b＜0的解集（ ）.??
A．x＜1 B．x＞1
C．x ＜-2 D．x＞-2
（选做题）
c
达标检测
2．若y1＝2x＋3，y2＝3x－1,当 x 取何值时，y1解：∵y14
∴当x>4时，y1＜y2.