沪科版八年级下册数学17.2一元二次方程的解法配方法课件 (共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级下册数学17.2一元二次方程的解法配方法课件 (共16张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 205.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-17 11:12:47 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
一元二次方程的解法（2）
→配方法
解方程 Χ2 = 9
平方 非负实数
∴ χ1=3，χ2=－3
复习引入
Χ = ± 3
利用平方根的定义直接开平方求一元二
次方程的解的方法叫 直接开平方法。
直接开平方，得
解方程 3Χ2 －1 = 5
平方 非负实数
复习引入
3Χ2 = 6
Χ2 = 2
解：移项，得
二次项系数化为1，得
Χ = ±
∴ χ1= ，χ2=－
开平方，得
平方 非负实数
思考与例题
解：移项，得
二次项系数化为1，得
Χ-1 = ±
开平方，得
解方程 4（χ-1）? -9 = 0
4（χ-1）? = 9
（χ-1）? =
∴ χ1= ，χ2=－
平方 非负实数
思考与例题
解：方程左边化为
方程写成完全平方形式，得
2χ+4 = ±3
开平方，得
解方程 4χ?+16x+16 = 9
（2χ）?+2*2x*4+4? = 9
（2χ+4）? =9
∴ χ1=- ，χ2= -
思考
思考下面两个方程的区别和联系
4χ?+16x+16 = 9
4χ?+16x = -7
平方 非负实数
例题与定义
解一元二次方程：
X? + 2x -1 = 0
解：移项，得
X? + 2x = 1
解：方程两边+1?，得
X? + 2x+1? = 1+1?
（x +1 ）?= 2
平方 非负实数
a?+2ab+b?= (a+b)?
a?-2ab+b?= (a-b)?
先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法
两边加上一次项系数一半的平方
x +1 = ±
χ1 = -1
χ2 = - -1
平方 非负实数
平方 非负实数
例题活用
Χ?－10x+24=0
解：方程两边加1，得
χ ? －10x+24+1=0+1
χ ? －10x+25=1
方程可化为
（χ-5）? = 1
χ-5 = ±1
χ-5 = 1
χ-5 = -1
χ1 =6
χ2 = 4
两边加上一次项系数一半的平方
例题讲解
用配方法解下列方程：
X? - 4x -1 = 0
解：移项，得
X? - 4x = 1
方程两边加（-2）?=4，得
X? - 4x+4 = 1+4
（x-2）?= 5
x - 2 = ±√5
χ1 =√5+2
χ2 = -√5+2
平方 非负实数
两边加上一次项系数一半的平方
a?+2ab+b?= (a+b)?
a?-2ab+b?= (a-b)?
平方 非负实数
2X? - 3x -1 = 0
解：二次项系数化1，移项，得
X? - x =
方程两边加（- ）?= ， 得
X? - x + = +
（x- ）? =
x - = ±√
例题讲解
χ1 =
χ2 =
两边加上一次项系数一半的平方
配方法的基本步骤：
1.将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数
2.移项：将常数项移到等号一边；(二次项和一次项在等号左边）
3.配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方
4.等号左边写成（ ）? 的形式；即化成（x+n）2=m（m≥0）形式
若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解.
5.开平方：化成一元一次方程
6.解一元一次方程；
总结步骤
书本第25页，练习1、2
（1） X?+x -1 = 0
同步练习
（2） X? - 3x -2 = 0
（3） 2X? + 5x -1 = 0
（4） 3X? - 6x +1 = 0
加强提升
用配方法解方程
（1） （2）
解：
解：
配方法的基本步骤：
1.将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数
2.移项：将常数项移到等号一边；(二次项和一次项在等号左边）
3.配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方
4.等号左边写成（ ）? 的形式；即化成（x+n）2=m（m≥0）形式
若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解.
5.开平方：化成一元一次方程
6.解一元一次方程；
课堂小结
课后作业
《同步学习》21页：
基础巩固1——6题
谢谢
结束语
一元二次方程的解法（2）
→配方法
解方程 Χ2 = 9
平方 非负实数
∴ χ1=3，χ2=－3
复习引入
Χ = ± 3
利用平方根的定义直接开平方求一元二
次方程的解的方法叫 直接开平方法。
直接开平方，得
解方程 3Χ2 －1 = 5
平方 非负实数
复习引入
3Χ2 = 6
Χ2 = 2
解：移项，得
二次项系数化为1，得
Χ = ±
∴ χ1= ，χ2=－
开平方，得
平方 非负实数
思考与例题
解：移项，得
二次项系数化为1，得
Χ-1 = ±
开平方，得
解方程 4（χ-1）? -9 = 0
4（χ-1）? = 9
（χ-1）? =
∴ χ1= ，χ2=－
平方 非负实数
思考与例题
解：方程左边化为
方程写成完全平方形式，得
2χ+4 = ±3
开平方，得
解方程 4χ?+16x+16 = 9
（2χ）?+2*2x*4+4? = 9
（2χ+4）? =9
∴ χ1=- ，χ2= -
思考
思考下面两个方程的区别和联系
4χ?+16x+16 = 9
4χ?+16x = -7
平方 非负实数
例题与定义
解一元二次方程：
X? + 2x -1 = 0
解：移项，得
X? + 2x = 1
解：方程两边+1?，得
X? + 2x+1? = 1+1?
（x +1 ）?= 2
平方 非负实数
a?+2ab+b?= (a+b)?
a?-2ab+b?= (a-b)?
先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法
两边加上一次项系数一半的平方
x +1 = ±
χ1 = -1
χ2 = - -1
平方 非负实数
平方 非负实数
例题活用
Χ?－10x+24=0
解：方程两边加1，得
χ ? －10x+24+1=0+1
χ ? －10x+25=1
方程可化为
（χ-5）? = 1
χ-5 = ±1
χ-5 = 1
χ-5 = -1
χ1 =6
χ2 = 4
两边加上一次项系数一半的平方
例题讲解
用配方法解下列方程：
X? - 4x -1 = 0
解：移项，得
X? - 4x = 1
方程两边加（-2）?=4，得
X? - 4x+4 = 1+4
（x-2）?= 5
x - 2 = ±√5
χ1 =√5+2
χ2 = -√5+2
平方 非负实数
两边加上一次项系数一半的平方
a?+2ab+b?= (a+b)?
a?-2ab+b?= (a-b)?
平方 非负实数
2X? - 3x -1 = 0
解：二次项系数化1，移项，得
X? - x =
方程两边加（- ）?= ， 得
X? - x + = +
（x- ）? =
x - = ±√
例题讲解
χ1 =
χ2 =
两边加上一次项系数一半的平方
配方法的基本步骤：
1.将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数
2.移项：将常数项移到等号一边；(二次项和一次项在等号左边）
3.配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方
4.等号左边写成（ ）? 的形式；即化成（x+n）2=m（m≥0）形式
若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解.
5.开平方：化成一元一次方程
6.解一元一次方程；
总结步骤
书本第25页，练习1、2
（1） X?+x -1 = 0
同步练习
（2） X? - 3x -2 = 0
（3） 2X? + 5x -1 = 0
（4） 3X? - 6x +1 = 0
加强提升
用配方法解方程
（1） （2）
解：
解：
配方法的基本步骤：
1.将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数
2.移项：将常数项移到等号一边；(二次项和一次项在等号左边）
3.配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方
4.等号左边写成（ ）? 的形式；即化成（x+n）2=m（m≥0）形式
若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解.
5.开平方：化成一元一次方程
6.解一元一次方程；
课堂小结
课后作业
《同步学习》21页：
基础巩固1——6题
谢谢
结束语