(共24张PPT)
3.不等式的解集
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1.理解不等式的解与解集的意义，体会两者的区别和联系.
2.能用数轴表示不等式的解集，明确步骤及注意事项.
3.体会类比、数形结合的数学思想方法.
学习目标：
巩固提升
学习目标
情境导入
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
5 13 3 19.8
21 20
我国规定，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为。
姓名 丁满 鹏鹏 胖虎 小樱 熊大 Linda
酒精含量（mg/100ml） 5 13 21 3 19.8 20
酒驾！
__________
巩固提升
学习目标
情境导入
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
符合
21
19.8
20
不符合
3
13
5
20≤x＜80
使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
类比
巩固提升
学习目标
情境导入
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归纳总结
当堂检测
课后作业
情境导入
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
下面哪组数是x-3＞0的解？
A、3.1，4，12
B、2.9，3，7
3.11
4.111
5.1111
8.88
666
12222
999999
巩固提升
学习目标
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
3.1
4
9
16
999
5
21
8888
666
54.8
33
7.7
不等式的解集
…
x-3＞0
x＞3
一个含有未知数的不等式的所有解，
组成这个不等式的解集
情境导入
巩固提升
学习目标
例题讲解
归纳总结
当堂检测
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不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解
解不等式
求不等式解集的过程
小试牛刀
1、对于不等式x+1＞4，请你写出它的三个解: ;它的解集是 。
2、不等式2x≤8的解集是 ；
非负整数解是 。
4,5,6
x＞3
x≤4
0,1,2,3,4
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头脑风暴：不等式的解和不等式的解集有什么区别和联系呢？
区别：不等式的解是使不等式成立的未知数的值,
而解集是所有的解组成的集合.
联系：不等式的解集包含每一个解.
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x-3＞0
x＞3
一个含有未知数的不等式的所有解，
组成这个不等式的解集
不等式的解集
-1 0 1 2 3 4 5 6
方向向右
空心表示不包括3
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x＞-1的解集在数轴上表示为
-1 0 1 2 3 4 5 6
x＞2的解集在数轴上表示为
-1 0 1 2 3 4 5 6
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小试牛刀
下面哪个选项表示了x＜3在数轴上的解集？
-1 0 1 2 3 4 5 6
-1 0 1 2 3 4 5 6
-1 0 1 2 3 4 5 6
A.
B.
C.
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-1 0 1 2 3 4 5 6
-1 0 1 2 3 4 5 6
-1 0 1 2 3 4 5 6
-1 0 1 2 3 4 5 6
x＞3
x≥3
小于向左，大于向右，没等空心圆，有等实心点。
x＜3
x≥3
x≤3
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a
a
a
a
x＞a
x＜a
x≤a
x≥a
温馨提示：
此为示意图，非严谨数轴。如果知道a的大小，一定要把原点画上哦！
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小试牛刀
-2 0
0 6
1
2
写出下列数轴所表示的不等式的解集
直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来
x≥-2
x＜6
x-5＞0
2x≤8
x＞5
x≤4
0 5
0 4
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课后作业
头脑风暴：用数轴表示不等式解集的方法有哪几步呢？
①画数轴
②定界点
③画方向
数形结合
小于向左，
大于向右，
没等空心圆，
有等实心点。
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课后作业
我国规定，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为。
你知道20≤x＜80的解集在数轴上怎样表示吗？
0 20 80
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课后作业
2008年世界卫生组织的事故调查显示，大约50%—60%的交通事故与酒后驾驶有关，酒后驾驶已经被列为车祸致死的主要原因。在中国，每年由于酒后驾车引发的交通事故达数万起；而造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有关，酒后驾车的危害触目惊心，已经成为交通事故的第一大“杀手”。
当驾驶者血液中酒精含量达80mg/100mL时，发生交通事故的几率是血液中不含酒精时的2.5倍；达到100mg/100mL时，发生交通事故的几率是血液中不含酒精时的4.7倍。即使在少量饮酒的状态下，交通事故的危险度也可达到未饮酒状态的2倍左右。
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当堂检测
课后作业
酒驾：20≤x＜80
醉驾：x≥80
（x为车辆驾驶人员血液中的酒精含量，单位mg/100ml）
饮酒驾驶
罚款1000元—2000元、记12分并暂扣驾照6个月
醉酒驾驶
吊销驾照，5年内不得重新获取驾照，经过判决后 处以拘役，并处罚金
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当堂检测
课后作业
1．下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2．函数y＝ 中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知一次函数y＝x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集 ．
巩固提升
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情境导入
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当堂检测
D
B
B
x≤2
课后作业
不等式
数学知识
思想方法
不等式的解
不等式的解集
用数轴表示不等式的解集
类比思想
数形结合
思想
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情境导入
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
归纳总结
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学习目标
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当堂检测
课后作业
1.下列不等式的解集,不包括-4的是( )
A.X≤-4 B.X≥-4 C.X<-6 D.X>-6
2.下列说法正确的是( )
A.X=1是不等式-2X<1的解集
B.X=3是不等式-X<1的解集
C.X>-2是不等式-2X<1的解集
D.不等式-X<1的解集是X<-1
3. 不等式X-3>1的解集是( )
A.X>2 B. X>4 C.X>-2 D. X>-4
C
D
B
归纳总结
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当堂检测
课后作业
4.如图所示的不等式的解集是_____________.
5.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）X<-2.5; （2） X>2.5; （3） X≥3
x＜3
0 1 2 2.5 3
0 1 2 3
-3 -2.5 -2 -1 0
当堂检测
必做题：课本第44页 习题2.3
选做题：
1. 若不等式3x+a≥7的解集为x≥4，求a的值.
2．如图，数轴上表示了关于x的不等式（m-2）x＞4的解集，求关于x的方程m+2x=-1的解.
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课后作业
谢谢！
学习经历案
一、目标引领
课题名称：北师大版 八年级 下册 数学 第二章 2.3不等式的解集
达成目标： 理解不等式的解与解集的意义，体会两者的区别和联系. 能用数轴表示不等式的解集，明确步骤及注意事项. 体会类比、数形结合的数学思想方法.
课前准备建议： 复习数轴的画法 复习不等式的基本性质
二、学习指导
录像课 学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
情境导入（3分钟） 借用现实情境酒驾提出问题，导入新课 （二）例题讲解（4-20分钟） 结合老师的问题进行思考，完成跟踪练习，及时进行总结和归纳。 （三）巩固练习（20-25分钟） （四）归纳总结（25-28分钟） 总结数学知识，总结思想方法 （五）当堂检测（28-33分钟） 认真读题，试着独立完成，结合老师的视频，提炼方法。 我国规定，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为。 请你根据表格判断一下谁酒驾了。 【知识点1】能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 【知识点2】一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。 【知识点3】用数轴表示不等式的解集 小于向左，大于向右，没等空心圆，有等实心点 总结：1、不等式的解与不等式的解集的区别与联系 区别：不等式的解是使不等式成立的未知数的值, 而解集是所有的解组成的集合. 联系：不等式的解集包含每一个解. 用数轴表示不等式解集的步骤 ①画数轴 ②定界点 ③画方向 小于向左， 大于向右， 没等空心圆， 有等实心点。 练习 1、对于不等式x+1＞4，请你写出它的三个解: ;它的解集是 。 2、不等式2x≤8的解集是 ；非负整数解是 。 3、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。 x-5＞0 2x≤8 4、你知道20≤x＜80的解集在数轴上怎样表示吗？ 1．下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．）函数y＝ 中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知一次函数y＝x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 ． 德育渗透，酒驾的危害 结合今天所学，提升认识，进行知识和方法的总结。 数学知识： ①不等式的解 ②不等式的解集 ③用数轴表示不等式的解集 思想方法：①类比；②数形结合
三、当堂检测
1.下列不等式的解集,不包括-4的是( ) A.X≤-4 B.X≥-4 C.X<-6 D.X>-6 2.下列说法正确的是( ) A.X=1是不等式-2X<1的解集 B.X=3是不等式-X<1的解集 C.X>-2是不等式-2X<1的解集 D.不等式-X<1的解集是X<-1 3. 不等式X-3>1的解集是( ) A.X>2 B. X>4 C.X>-2 D. X>-4 4.如图所示的不等式的解集是_____________. 5.在数轴上表示下列不等式的解集. （1）X>2.5; （2） X<-2.5; （3） X≥3
四、作业布置
必做题：课本第44页 习题2.3 选做题： 1. 若不等式3x+a≥7的解集为x≥4，求a的值. 2．如图，数轴上表示了关于x的不等式（m-2）x＞4的解集，求关于x的方程m+2x=-1的解.
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
4
