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第2章 交变电流与发电机
第2章 交变电流与发电机
预习导学·新知探究
梳理知识·夯实基础
要点探究讲练互动
突破疑难·讲练提升
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2．3 探究电阻、电感和电容的作用
1．了解电阻器对交变电流的作用． 2．了解电感对交变电流的作用，知道感抗与哪些因素有关． 3．了解电容对交变电流的作用，知道容抗与哪些因素有关． 4．知道电阻、电感、电容对直流、交变电流的作用有何不同．(重点＋难点)
一、电阻器对交变电流的作用
1．电阻：导体内有大量的自由电子，这是产生电流的必要条件，同时导体又对电流有阻碍作用，这个阻碍作用就是我们所说的电阻．
2．特点：导体对交变电流和对直流电呈现的电阻是相同的，电阻定律和欧姆定律都成立．
二、电感器对交变电流的作用
1．电感器：电感器实际上就是用导线绕制的线圈，简称电感．
2．特点：电感器能让交变电流通过，但对交变电流有阻碍作用．电感量越大，其阻碍作用就越大；通过的交变电流的频率越高，阻碍作用就越大．
3．感抗：电感器对交变电流所起的阻碍作用的大小称为感抗，单位是欧姆(Ω)，电感量用字母L表示．
感抗公式：XL＝2πfL．
只有电感器的电路中欧姆定律表达式为：I＝．
1．低频交流电和高频交流电哪个更易通过电感器？
提示：低频交流电．线圈对交变电流的阻碍作用随频率的增高而变大．
三、电容器对交变电流的作用
1．特点：实验和理论分析都证明，直流电不能通过电容器，电容器可以让交变电流通过，但它对交变电流有阻碍作用，电容越大，对交变电流的阻碍作用就越小；通过的交变电流的频率越高，阻碍作用就越小．
2．容抗：电容器对交变电流的阻碍作用的大小称为容抗，单位是欧姆(Ω)．
容抗公式：XC＝，式中电容的单位为法(F)．
只有电容器的交流电路中欧姆定律表示为：I＝．
3．阻抗：电阻器的电阻、电感器的感抗和电容器的容抗统称为阻抗．
2．电容器是如何区分直流电源和交流电源的？
提示：将电源和用电器(电灯)、电容器串联成一个闭合电路，电灯能够发光的是交流电源，不能够发光的是直流电源．
电感器对交变电流阻碍作用的分析
1．感抗的成因：交变电流通过电感器时，由于电流时刻都在变化，因此在线圈中就会产生自感电动势，而自感电动势总是阻碍原电流的变化，故电感器对交变电流产生阻碍作用．
2．影响感抗大小的因素
感抗的大小由线圈的自感系数L和交变电流的频率f共同决定．
(多选)如图所示实验电路中，若直流电压和交变电压的有效值相等，S为双刀双掷开关，下面哪个叙述正确( )
A．当S掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗
B．当S掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮
C．S掷向c、d，把电感线圈中的铁心抽出来时灯变亮
D．S掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时，灯变暗
[解析] 线圈对恒定电流无感抗，对交变电流有感抗，当交流电频率减小时，感抗变小，灯变亮，并且是有铁心时感抗更大，故铁心抽出时灯变亮．
[答案] AC
(1)电感对直流电的阻碍是线圈的电阻，若电阻不计，则无阻碍．
(2)线圈对交变电流的感抗大小要从线圈本身的自感系数和交变电流的频率上来分析，对自感系数而言，有铁心时的自感系数比没有铁心时要大得多．
1．(多选)如图所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin 100πt V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是( )
A．电流表示数增大 B．电压表示数增大
C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
解析：选BC．由u＝220sin 100πt V可得电源原来的频率为f＝ Hz＝50 Hz．当电源频率由原来的50 Hz增为100 Hz时，线圈的感抗增大；线圈两端电压有效值增大，电压表示数增大，故选项B正确；在总电压的有效值不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错误．灯泡的电阻R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率减小，灯泡变暗，选项C正确，D错误．
电容器对交变电流阻碍作用的分析
1．交变电流如何“通过电容器”
电容器是由两块彼此绝缘的导体构成的，因此直流电不能通过电容器，而交变电流却能通过电容器，原因是什么呢？原来自由电荷实际上并没有通过电容器的电介质，只不过在交变电压的作用下，当电源电压升高时，电容器充电，电荷在电容器的极板上集聚，形成充电电流；当电源电压降低时，电容器放电，电荷从电容器的极板上放出，形成放电电流．电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交变电流“通过”了电容器．
2．决定容抗的两个因素
交变电流的频率越高，电容器充电时集聚的电荷相对较少，对电荷运动的阻碍作用越小，容抗也越小．同理，电容器的电容越大，容纳电荷的本领越大，充放电时所受的阻碍越小，容抗也就越小，所以电容有“通交流，隔直流，通高频，阻低频”的作用．
如图所示，白炽灯和电容器串联后接在交流电源的两端，当交流电源的频率增大时( )
A．电容器电容增大
B．电容器电容减小
C．电灯变暗
D．电灯变亮
[思路点拨] 解答本题可按以下流程进行分析：
→→→
[解析] 电容器的电容是由电容器本身的特性决定的，与外加的交流电源的频率无关，选项A和B是错误的． 当交流电源的频率增加时，电容器充、放电的速度加快，电容器的容抗减小，电流增大，电灯变亮．
[答案] D
eq \a\vs4\al()
充、放电频率越高，电流越容易通过电容器，即交变电流的频率越高，越容易通过电容器． 电容越大，交流电频率越高，容抗越小．
2．(多选)如图所示实验电路，直流电源电压与交流电源电压的有效值均为220 V，S为双刀双掷开关，下列哪个叙述正确( )
A．当S掷向a、b时，电阻R的电压为220 V
B．当S掷向a、b时，电阻R的电压为0
C．当S掷向c、d时，电阻R的电压为0
D．当S掷向c、d时，电阻R的电压小于220 V
解析：选BD．接直流电源时，电路稳定后没有电流，电阻两端电压为0，故A错，B对；接交流电源时，电路中有电流，R两端电压不为零，故C错；由于电容对交流电有容抗，与电阻R分压，因此R的电压小于220 V，D对．
电阻、感抗、容抗的对比
1．电阻对交变电流的阻碍作用不随频率的变化而变化，电感对交变电流的阻碍作用随频率的增大而增大，电容对交变电流的阻碍作用随频率的增大而减小．
2．电容器和电感器的容抗和感抗，在交变电流的电路中的分压和分流关系，符合恒定电流电路的规律，都可以看成电阻．
如图所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯L1变亮，灯L2变暗，灯L3不变，则M、N、L中所接元件可能是( )
A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈
B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻
C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻
D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器
[解题探究] 电阻、电容器与电感线圈三者对交变电流的阻碍作用有什么不同？与交变电流的频率有什么关系？
[解析] 交变电流电压的有效值不变，频率增大时，对电阻电路阻值不变，电流不变，灯泡的亮度不变，所以L可能是电阻；对电容器电路容抗减小，电流增大，灯泡的亮度增加；对电感电路感抗增大，电流减小，灯泡的亮度减小；所以M可能为电容器，N可能为电感线圈，故C正确．
[答案] C
(1)电感器和电容器在交变电流的电路中，电压和电流有效值的分配关系同恒定电流的电路．
(2)电感器、电容器接到交流电源上时，电能与磁场能或电场能往复转化，所以电感、电容上不会消耗电能，而电流通过电阻时，必然会产生焦耳热，从而造成电能的损耗． eq \a\vs4\al()
【通关练习】
1．(多选)如图所示，三个灯泡相同，而且足够耐压，电源内阻忽略．单刀双掷开关S接A时，三个灯亮度相同，那么S接B时( )
A．三个灯亮度不再相同
B．甲灯最亮，丙灯不亮
C．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮
D．只有丙灯不亮，乙灯最亮
解析：选AD．S接A时，为交流电源，此时R、L、C对交变电流的阻碍作用相同；S接B时，变为直流电源，故三灯亮度不再相同，其中乙灯最亮，而丙灯不亮，故A、D正确．
2．“二分频”音箱内
有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器，音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频率的机械振动．图为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则下列说法正确的是( )
A．甲扬声器是高音扬声器
B．C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D．L2的作用是减弱乙扬声器中的低频电流
解析：选BD．甲扬声器中，L1串联在电路中，对高频电流的阻碍作用很大，对低频电流阻碍作用较小；C1并联在电路中，对高频电流的阻碍作用小，可以给高频电流提供通路，使低频电流通过扬声器传出，所以甲为低频扬声器．乙扬声器中，C2串联在电路中，对低频电流的阻碍作用很大，对高频电流阻碍作用很小；L2并联在电路中，对低频电流的阻碍作用小，可以给低频电流提供通路，使高频电流通过扬声器传出，所以乙为高频扬声器，故答案为B、D．
[随堂检测]
1．(多选)在交流电路中，下列说法正确的是( )
A．影响电流与电压关系的，不仅有电阻，还有电感和电容
B．电感对交变电流有阻碍作用，是因为交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势阻碍电流的变化
C．交变电流能通过电容器，是因为交变电压的最大值大于击穿电压，电容器被击穿了
D．电容器的电容越大、交变电流的频率越高，容抗就越大
解析：选AB．交变电流能通过电容器是因为交流电路中的电容器的两极加上交变电压后，两极板上不断进行充、放电，电路中产生电流，表现为交变电流通过了电容器，故C项错．电容器的电容越大、交流电流的频率越高，容抗越小，D项错．
2．如图所示把电阻、电感、电容并联到某一交流电源上，三个电流表示数相同，若保持电源电压不变，而将频率加大，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是( )
A．I1＝I2＝I3 B．I1>I2>I3
C．I2>I1>I3 D．I3>I1>I2
解析：选D．原来三个电流表的示数相同，说明三个支路中的电阻、感抗、容抗相等，当交变电流的频率加大时，电阻的值不变，感抗变大，容抗减小，因此I1不变，I2减小，I3增大，即有I3>I1>I2，故选项D正确．
3．如图所示，电路中完全相同的三个灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，然后再并联到220 V、50 Hz的交流电路上，三个灯泡亮度恰好相同，若保持交变电压不变，将交变电流的频率增大到60 Hz，则发生的现象是( )
A．三灯亮度不变
B．三灯均变亮
C．a亮度不变、b变亮、c变暗
D．a亮度不变、b变暗、c变亮
解析：选D．当交变电流的频率变大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，因此c变亮，b变暗，又因为电阻在直流和交流电路中起相同的作用，故a灯亮度不变，所以选D．
4．(多选)如图所示为电子技术中常用的电路之一，“～”表示低频交流，“———”表示高频交流，“—”表示直流，则下列叙述正确的是( )
A．图a中后级输入只有交流成分
B．图b中后级输入只有直流成分
C．图c中后级输入只有低频交流成分
D．图c中后级输入只有高频交流成分
解析：选ABC．本题考查对电路的识别及感抗、容抗对交流电的影响的判别．电容器具有“隔直流、通高频、阻低频”的作用，A、C两项正确． 线圈具有“阻高频、通直流”的作用，B项正确．
5．
如图所示，从AO输入的信号中，有直流电和交变电流．问：
(1)现要求信号到达BO端没有直流电压，需要AB间接一个什么元件？该元件的作用是什么？
(2)若要求信号到达BO端只有直流电压，而没有交变电压，则应在AB间接入一个什么元件？该元件的作用是什么？
解析：(1)因为BO端不需要直流电，只需要交流电，根据电容器C有“通交流、隔直流”的特点，应在AB端接入一电容器C，该电容器对直流电有隔断作用，交变电流则能通过．
(2)因为BO端不需要交流电，只需要直流电，故根据电感L有“通直流、阻交流”的特点，应在AB端接入一个电感线圈，该线圈对交流电有阻碍作用，直流电则能通过．
答案：(1)电容器 对直流有阻碍作用
(2)电感线圈 对交流有阻碍作用
[课时作业]
一、单项选择题
1．关于电感对交变电流的影响，下列说法正确的是( )
A．电感不能通直流电流，只能通交变电流
B．电感对各种不同频率的交变电流的阻碍作用相同
C．同一个电感线圈对频率低的交变电流的阻碍较小
D．同一个电感线圈对频率高的交变电流的阻碍较小
解析：选C．电感线圈可以通直流，A错；电感对不同频率的交变电流阻碍作用不同，B错；同一电感线圈对高频交流电阻碍作用大，D错，C对．
2．关于电容器对交变电流的影响，以下说法中正确的是( )
A．电容器对交变电流有阻碍作用
B．电容器对交变电流的阻碍作用越小，容抗就越大
C．电容器具有“通直流、隔交流、通低频、阻高频”的作用
D．电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用就越大
解析：选A．电容器一方面能通过交变电流，另一方面对交变电流又有阻碍作用，且交变电流的频率越高，电容越大，电容的阻碍作用越小，交变电流的频率越低，电容越小，电容的阻碍作用越大，此时容抗也越大．A正确．
3．有两个电容器分别为C1＝5 μF和C2＝3 μF，分别加在峰值一定的交变电源上，在下列各种情况下，通过电容器的电流最大的是( )
A．在C1上所加交变电流的频率为50 Hz
B．在C2上所加交变电流的频率为50 Hz
C．在C1上所加交变电流的频率为100 Hz
D．在C2上所加交变电流的频率为100 Hz
解析：选C．交变电流的频率越大，电容器的电容越大，电容器对交变电流的容抗就越小，通过电容器的电流就越大，故C正确．
4．
一个灯泡通过一个用粗导线绕成的线圈与一交流电源相连接，如图所示，一块铁插进线圈之后，该灯将( )
A．变亮
B．变暗
C．对灯没影响
D．无法判断
解析：选B．线圈和灯泡是串联的，当铁块插进线圈后，电感线圈的自感系数增大，所以电感线圈对交变电流阻碍作用增大，因此电路中的电流变小，灯变暗．
5．有一电阻极小的导线绕制而成的线圈接在交流电源上，如果电源电压的最大值保持一定，下面哪种情况下，通过线圈的电流最小( )
A．所加电源的频率为50 Hz
B．所加电源的频率为100 Hz
C．所加电源的频率为50 Hz，减少线圈的匝数
D．在线圈中放入铁心，所加电源频率为100 Hz
解析：选D．线圈的自感系数越大，交流电的频率越高，电感对交流电的阻碍作用就越大，而线圈自感系数又是由它本身决定的：横截面积越大，匝数越多，有铁心，线圈的自感系数就越大．
6．直流电源的电压与交流电源的电压的有效值相同，自感线圈的直流电阻不计，则灯泡发光最亮的电路是( )
解析：选D．电容器、电感器都对交变电流有阻碍作用，A、B中灯泡不是最亮的．C中灯泡被短路，不亮．D中电容器有隔直流作用，灯泡最亮，选D．
二、多项选择题
7．关于感抗，下列说法中正确的是( )
A．感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势，阻碍电流的变化
B．感抗的大小不仅与自感系数有关，还与电流的频率有关
C．感抗虽然对交变电流有阻碍作用，但不消耗能量
D．感抗是线圈的电阻产生的
解析：选ABC．交流电通过线圈时，由于电流时刻变化，在线圈中产生自感电动势，自感电动势总是阻碍电流的变化，这就是产生感抗的原因，A正确，D错误；频率越高，电流变化越快，线圈自感系数越大，自感电动势越大，对电流的变化阻碍作用越大，感抗越大，B正确；电感不是耗能元件，它储存的能量用来与电路转换，并不消耗能量，C正确．
8．
如图所示的电路，一灯泡和一可变电容器串联，下列说法正确的是( )
A．a、b端接稳恒直流电，灯泡发亮
B．a、b端接交变电流，灯泡发亮
C．a、b端接交变电流，灯泡发亮，且将电容器电容增大时，灯泡亮度增大
D．a、b端接交变电流，灯泡发亮，在不改变交变电流有效值的情况下增大其频率，灯泡亮度增大
解析：选BCD．电容器在电路中的作用是“通交隔直”，故A错，B对；电容器的容抗由电容本身和交流电的频率共同决定，电容越大，频率越高，容抗越小，对电流阻碍作用越小，灯泡越亮，故C、D对．
9．如图所示是一个判定A、B之间电源性质的仪器．下列说法中正确的是( )
A．若接通电源后只有绿灯亮则A、B间为直流电源
B．若接通电源后只有绿灯亮则A、B间为交流电源
C．若接通电源后只有红灯或黄灯亮则A、B间为直流电源
D．若接通电源后只有红灯或黄灯亮则A、B间为交流电源
解析：选BC．绿灯与电容器C串联，绿灯亮说明A、B间为交流电源，A错，B对；直流电不能通过电容器，且二极管具有单向导电性，若只有红灯或黄灯亮则说明A、B间为直流电源，C对，D错．
10．如图所示，某输电线路横穿公路时，要在地下埋线通过．为了保护输电线不至于被压坏，可预先铺设结实的过路钢管，再让输电线从钢管中穿过．电线穿管的方案有两种：甲方案是铺设两根钢管，两条输电线分别从两根钢管中穿过；乙方案是只铺设一根钢管，两条输电线都从这一根钢管中穿过，如果输电导线输送的电流很大，那么，以下说法正确的是( )
A．无论输送的电流是恒定电流还是交变电流，甲、乙两方案都是可行的
B．若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的
C．若输送的电流是交变电流，乙方案是可行的，甲方案是不可行的
D．若输送的电流是交变电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的
解析：选BC．恒定电流时用一根还是两根钢管对电路毫无影响，但交变电流能在通过的导线和钢管之间形成电容器，对交变电流有阻碍作用，而两根线从一根钢管中穿过时，因任一时刻电流的方向都等大反向，产生的影响可互相抵消．
三、非选择题
11．如图所示，当交流电源的电压(有效值)U＝220 V、频率f＝50 Hz时，3只灯A、B、C的亮度相同(L无直流电阻)．
将交流电源的频率变为f＝100 Hz，则________；将电源改为U＝220 V的直流电源，则________．
A．A灯比原来亮 B．B灯比原来亮
C．C灯和原来一样亮 D．C灯比原来亮
解析：电容的容抗与交流电的频率有关，频率高、容抗小，即对高频交流电的阻碍作用小，所以A项对．线圈对交流电的阻碍作用随频率的升高而增大，所以B项错．电阻R中电流只与交流电的有效值及R值有关，所以C项对，D项错．直流电无法通过电容器，所以A灯不亮．线圈L无电阻，所以B灯比原来亮．电压值与交流电的有效值相同，所以C灯亮度不变．
答案：AC BC
12．如图甲、乙两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信号．图甲中输入的是高频、低频混合的交流信号，要求只输出低频信号；图乙中输入的是直流和低频交流的混合信号，要求只输出低频交流信号．那么C1、C2中哪个该用大电容？哪个该用小电容？
解析：电容的作用是“通交流，隔直流”“通高频，阻低频”，由其表达式XC＝可看出：图甲中的C1必须用电容小些的，才能使高频交流顺利通过，而低频不易通过，这种电容器叫高频旁路电容器．图乙中的C2一般用电容大的，使低频交流电很容易通过，只有直流成分从电阻上通过，这种电容器叫隔直电容器．
答案：C2用大电容，C1必须用小电容
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