变压器为什么能改变电压 电能的开发与利用
1．知道变压器的构造及几种常见变压器，理解变压器的工作原理． 2．理解理想变压器原、副线圈中电压、电流与匝数的关系，能应用它们分析解决有关变压器问题．(重点＋难点) 3．了解电能的优点及发展前景．
一、变压器的构造和工作原理
1．变压器的构造：闭合铁心和绕在铁心上的两个或多个线圈，与电源相连的线圈叫原线圈，也叫初级线圈．与负载相连的线圈叫副线圈，也叫次级线圈．两个线圈都是由绝缘导线绕制而成的，铁心由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成，是用来改变交流电压的装置(单相变压器的构造示意图及电路图中的符号分别如图甲、乙、丙所示)．
2．工作原理
变压器的变压原理是电磁感应．如图所示，当原线圈上加交变电压U1时，原线圈中就有交变电流，并在铁心中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势．如果副线圈是闭合的，则副线圈将产生交变的感应电流．
1．若在原线圈处通直流电，原、副线圈内有磁场吗？闭合的副线圈有感应电流吗？
提示：有磁场，但因磁场不变，副线圈中无感应电流．
二、探究变压器原、副线圈电压、电流与匝数的关系
1．理想变压器：没有漏磁和发热损失的变压器，叫做理想变压器．
2．功率关系：由于理想变压器没有各种能量损失，所以变压器输出功率等于输入功率，即：P出＝P入．
3．电压、电流关系(一个副线圈)
(1)电压变化规律为：＝．
(2)电流变化规律为：＝．
三、常见的变压器
1．电力变压器：用于电力网，有升压变压器和降压变压器，功率通常较大．
2．自耦变压器：只有一个线圈，金属触头沿线圈刮去了绝缘漆的一边滑动，就改变了副线圈匝数．如调压变压器就是一种自耦变压器，如图所示．
3．互感器
(1)电压互感器：用来把高电压变成低电压，副线圈比原线圈匝数少，它的原线圈并联在高压电路上，副线圈接入交流电压表，如图甲．
(2)电流互感器：用来把大电流变成小电流，副线圈比原线圈匝数多，原线圈串联在被测电路中，副线圈接入交流电流表，如图乙．
4．电源变压器：不同用电器需要不同的电压，用电源变压器将220__V交流电压变到用电器所需的电压．
2．根据两种互感器的作用特点，你能推知它们的匝数之间的关系吗？
提示：电压互感器是降压变压器，据＝知，n1>n2；电流互感器是升压变压器，根据＝知，n3四、能源的开发和利用
1．电能——能源家族的天之骄子
热机和电动机分别是把内能和电能转换为机械能的动力装置，热机的效率比较低，电动机的效率比较高，电能是人类社会迄今为止应用最广泛、最方便的二次能源．
2．我国与世界各国电能开发利用的现状
(1)我国主要是以火力发电为主，约占全国总发电量的71%，火力发电不利的因素是污染严重，消耗的是一次性能源，不可再生．
(2)美、中、日三国发电情况比较：我国的发电量占第二位，但人均发电量要低得多．
3．电能开发与利用的前景
新能源主要有：太阳能、核能、风能、地热能、海浪能、潮汐能等等．比较而言，太阳能是最为理想的能源，卫生干净无公害．核能备受争议，成本高和核污染是核电站的致命弱点．
理想变压器的原理及基本关系
1．工作原理
(1)原理：由于原、副线圈的互感现象，穿过理想变压器原、副线圈的磁通量始终相同，因而这两个线圈中每匝有相同的磁通量的变化率，即在原、副线圈上每匝产生的感应电动势相等．
(2)电压关系：原、副线圈中产生的感应电动势E1、E2跟其匝数n1、n2成正比．E1＝n1，E2＝n2，所以＝．
在原线圈中，E1起着阻碍电流变化的作用，跟加在原线圈两端的电压U1作用相反，不考虑线圈内阻，则U1＝E1，副线圈相当于新电源，不考虑线圈内阻，副线圈两端电压U2＝E2，于是有＝．
2．理想变压器是实际变压器的近似．理想变压器有三个特点：(1)铁心封闭性好，无漏磁现象，即穿过原、副线圈两绕组每匝的磁通量Φ都一样，每匝线圈中所产生感应电动势相等．(2)线圈绕组的电阻不计，无能损现象．(3)铁心中的电流不计，铁心不发热，无能损现象．
3．能量转换：变压器是把电能转化为磁场能又把磁场能转化为电能的装置．
4．理想变压器的基本关系
(1)输出功率等于输入功率，即P入＝P出，U1I1＝U2I2；
(2)原、副线圈两端的电压跟匝数成正比：＝；
(3)原、副线圈中的电流跟匝数成反比(仅限一个副线圈)：＝；
(4)原、副线圈的交变电流的周期T和频率f相同．
如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝2∶1，电表均为理想电表，两个电阻的阻值均为1 Ω，C是电容器，其击穿电压为 V．图乙为原线圈两端的输入电压与时间的关系图像．下列说法正确的是( )
A．输入电压的频率为50 Hz，经过变压器后通过电阻的交流电频率为25 Hz
B．S断开时电压表的示数为1．41 V，电流表的示数为0．35 A
C．S断开时电压表的示数为1 V，电流表的示数为0．25 A
D．闭合开关S，电容器将被击穿
[解题探究] (1)变压器能否改变交流电的频率？
(2)电表示数是交流电的有效值．
(3)电容器击穿电压是最大值．
[解析] 由图乙知T＝0．02 s，则f＝＝50 Hz，变压器不改变交流电的频率，所以输出的交流电的频率仍为50 Hz，故A错误．当S断开时，由＝可知，电压表的示数U2＝U1＝1 V，I2＝＝0．5 A，又＝，则电流表的示数I1＝I2＝0．25 A，所以B项错误，C项正确．开关S闭合前，右端电阻R两端电压最大值为 V，开关S闭合后，电容器C与右端电阻R并联，则并联总电阻小于1 Ω，电容器两端的最大电压小于 V，因为电容器的击穿电压为 V，所以电容器不能被击穿，D项错误．
[答案] C
eq \a\vs4\al()
对于理想变压器，电压与匝数的关系是＝，且U2由U1决定；当只有一个副线圈有负载时，＝，I1由I2决定；输入功率P1由输出功率P2决定．
一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改变为110 V．已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( )
A．200 B．400
C．1 600 D．3 200
解析：选B．根据理想变压器的变压比等于匝数比，即原副线圈电压与匝数的关系＝，得n2＝＝＝400，选项B正确．
变压器工作的制约关系及动态分析
1．电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2＝n2U1/n1．
2．电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2/n1．
3．负载制约
(1)变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋…
(2)变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2＝P2/U2；
(3)总功率P入＝P线＋P2，即变压器的输入功率是由输出功率决定的．
4．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1．
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1．
如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0．2 A，电流表A2的示数增大了0．8 A，则下列说法正确的是( )
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
[解题探究] (1)原副线圈两端电压是否变化？
(2)A2增大，说明电阻如何变化？
(3)由＝＝得＝，求．
(4)V3示数变化根据U3＝U2－I2·R0判断变化情况．
[解析] 电压表V1的示数和a、b间电压的有效值相同，滑片滑动时V1示数不变，选项A错误；电压表V2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V2示数不变，V3示数为V2示数减去R0两端电压，两线圈中电流增大，易知R0两端电压升高，故V3示数减小，选项B错误；理想变压器U1I1＝U2I2，则U1ΔI1＝U2ΔI2，ΔI2>ΔI1，故U2＜U1，变压器为降压变压器，选项C错误；因I2增大，故知R减小，变阻器滑片是沿c→d的方向滑动，选项D正确．
[答案] D
eq \a\vs4\al()
可以把理想变压器的副线圈看作给用户供电的无阻电源，对负载电路进行动态分析时，可以参照直流电路动态分析的方法．
【通关练习】
1．如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器．原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V．调节前后( )
A．副线圈中的电流比为1∶2
B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1
D．原线圈输入功率比为1∶2
解析：选C．根据欧姆定律I＝，U2由220 V降至110 V，副线圈上的电流变为原来的，即调节前后，副线圈上电流之比为2∶1，选项A错误；根据P＝UI知，U、I均变为原来的时，副线圈上输出的功率变为原来的，即调节前后副线圈的输出功率之比为4∶1，选项B错误；根据理想变压器电压与匝数的关系＝，当U2由220 V降至110 V时，n2变为原来的，即调节前后副线圈接入的匝数比为2∶1，选项C正确；根据理想变压器P入＝P出，所以原线圈输入功率等于副线圈的输出功率，即调节前后原线圈输入功率之比为4∶1，选项D错误．
2．理想变压器原线圈和两个副线圈的匝数分别为n1＝880匝，n2＝24匝，n3＝1 320匝．把原线圈n1接到220 V的交流电源上，两组副线圈n2、n3接到用电器上．测知副线圈n2的用电器消耗的功率为12 W，副线圈n3中流过的电流强度为0．23 A，求原线圈中通过的电流强度．
解析：由＝，＝得线圈n2、n3的电压分别为U2＝U1＝×220 V＝6 V．
U3＝U1＝×220 V＝330 V．
副线圈n3的输出电功率为
P3＝I3U3＝0．23×330 W＝75．9 W．
理想变压器输入的电功率等于输出的电功率
P1＝P2＋P3＝(12＋75．9) W＝87．9 W．
原线圈中的电流I1＝＝ A≈0．40 A．
答案：0．40 A
[随堂检测]
1．(多选)关于变压器的工作原理，下列说法中正确的是( )
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量是不变的
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等
C．穿过副线圈的磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁心流到了副线圈
解析：选BC．原线圈中的磁通量如果不发生变化，那么在副线圈中将不会有感应电动势产生，A错误；虽然磁通量始终在不断地发生变化，但是在任意时刻，原、副线圈的磁通量都是相同的，B正确；副线圈中的电流是由于电磁感应产生的，不是由于有电流从原线圈流过来，C正确，D错误．
2．
一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁心上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原来线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A．1 100，360 B．1 100，180
C．2 200，180 D．2 200，360
解析：选B．对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得n1＝＝＝1 100，变压器烧坏前，
同理n2＝＝＝180，故B正确．
3．(多选)
如图为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则( )
A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大
B．保持U1及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小
C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大
解析：选ABD．S由a合到b时，n1减小，由＝可知U2增大，P2＝eq \f(U,R)随之增大，而P1＝P2，又P1＝I1U1，从而I1增大，A正确；S由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，P2＝eq \f(U,R)减小，又P1＝P2，P1＝I1U1，从而I1减小，C错误；U1增大，由＝可知，U2增大，I2＝随之增大，由＝可知I1也增大，D正确．
4．如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )
A．()eq \f(U,4r) B．()eq \f(U,4r)
C．4()2()2r D．4()2()2r
解析：选C．升压变压器T的原线圈两端电压的有效值为U1＝；由变压关系可得 ＝，则U2＝；因为输送电功率为P，输电线中的电流为I2＝＝，则输电线上损失的电功率为ΔP＝I(2r)＝eq \f(4nP2r,nU)，故选项C正确．
5．
如图所示，一理想变压器绕有三个线圈(原线圈1和副线圈2、3)，理想电流表接在原线圈的输入电路上，且原线圈1中接入一电压稳定的正弦交流电．若将一定值电阻接在副线圈2的输出端a、b，电流表的示数为I；若将该定值电阻接在副线圈3的输出端c、d，电流表的示数为4I．则两副线圈2、3的匝数比为( )
A．1∶8 B．1∶4
C．1∶3 D．1∶2
解析：选D．利用副线圈中的功率决定原线圈的输入功率，和公式＝解决．设电阻为R，原线圈两端电压为U，副线圈2两端电压为U2，副线圈3两端电压为U3，则UI＝eq \f(U,R)，4UI＝eq \f(U,R)，解得＝，所以＝＝，D正确．
[课时作业]
一、单项选择题
1．将输入为220 V，输出为6 V的变压器，改绕成输出为30 V的变压器．若副线圈原来的匝数为30匝，原线圈的匝数不变，则副线圈应增加的匝数是( )
A．150匝 B．120匝
C．130匝 D．144匝
解析：选B．＝＝，因为副线圈的匝数是30匝，所以原线圈的匝数是1 100匝，根据＝＝＝，所以副线圈应该增加的匝数是120匝．
2．
如图所示，在铁心上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin(314t) V的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )
A．2．0 V B．9．0 V
C．12．7 V D．144．0 V
解析：选A．若不考虑铁心的漏磁因素，上线圈电压有效值U1＝ V＝36 V，按变压器的变压比＝得U2＝U1＝9．0 V，而实际上副线圈磁通量Φ2<Φ1，由U＝n得>，则应选A．
3．用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如下模型．如图所示，理想变压器的副线圈上，通过输电线连接两只相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，原线圈输入有效值恒定的交流电．当开关S闭合时，下列说法正确的是( )
A．灯泡L1两端的电压增大
B．副线圈输出电压减小
C．电阻R上的电流增大
D．原线圈输入功率减小
解析：选C．副线圈电压由原线圈和匝数比决定，而原线圈电压和匝数比都没有变，所以副线圈输出电压不变，故B错误；开关S闭合后，负载电阻减小，而副线圈电压不变，副线圈的电流增大，即通过电阻R的电流增大，R两端的电压增大，则灯泡L1两端的电压减小，故A错误，C正确；原线圈的电压不变，而电流增大，故原线圈的输入功率增大，故D错误．
4．如图所示是一台理想自耦变压器，在a、b之间接正弦交流电，A、V分别为理想交流电流表和交流电压表，若将调压端的滑动头P向上移动，则( )
A．电压表V的示数变大
B．变压器的输出功率变大
C．电流表A的示数变小
D．电流表A的示数变大
解析：选C．ab间为原线圈，当P向上移动时，原线圈匝数增多，原副线圈匝数比变大，由变压规律＝，U1不变，U2变小，电压表V的示数变小，R不变，由P＝可知，变压器的输出功率变小，A、B错，由U1I1＝U2I2，可以知道，I1变小，C对，D错．
5．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1．在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2．则( )
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
解析：选A．根据理想变压器的工作原理，得I1U1＝I2U2，所以用户端的电压U2＝，选项A正确；输电线上的电压降U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；变压器的输入功率P1＝I1U－Ir＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的功率P′＝Ir＝I1(U－U1)，选项D错误．
二、多项选择题
6．如图所示，原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器正常工作时( )
A．原、副线圈磁通量之比为2∶1
B．原、副线圈电流之比为1∶2
C．输入功率和输出功率之比为1∶1
D．原、副线圈磁通量变化率之比为1∶1
解析：选BCD．理想变压器原副线圈的磁通量总相等(无漏磁)，A错、D对；输入功率总等于输出功率，C对；电流与匝数满足＝，B对．
7．一理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2，已知n1＞n2，则( )
A．U1＞U2 B．P1＝P2
C．I1＜I2 D．P1＞P2
解析：选ABC．因变压器为理想变压器，故有＝，P1＝P2，由题意知，n1＞n2，则U1＞U2，又因I1U1＝I2U2，则I1＜I2，故选项A、B、C正确．
8．
为了检测变电站向外输电的情况，要在变电站安装互感器，其接线如图所示，两变压器匝数分别为n1、n2和n3、n4，a和b是交流电表，则( )
A．n1＞n2
B．n3＞n4
C．a为交流电流表，b为交流电压表
D．a为交流电压表，b为交流电流表
解析：选AD．左边的互感器为电压互感器，输入电压很大，为了保护电表，应降压后测量，所以n1＞n2，降压后也不能在副线圈上直接接电流表，所以a只能是交流电压表；右边的互感器为电流互感器，输入电流极大，要测量则需要升压，从而达到减小电流的目的，所以n3＜n4，升压后电流会很小，正好可以测电流，即b为交流电流表．
9．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是( )
图甲 图乙
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31 V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D．P向右移动时，变压器的输出功率增加
解析：选AD．由图像可知原线圈输入电压的最大值：Um＝311 V，T＝2×10－2 s，则原线圈输入电压的有效值：U1＝＝220 V，f＝＝＝50 Hz，选项A正确．由＝可得：U2＝U1＝22 V，B错误．P向右移动时，副线圈的电阻减小，副线圈输出电压不变，所以副线圈的电流增大，原线圈的电流也增大，而匝数比不变，所以原、副线圈的电流比不变，C错误．P向右移动时，副线圈的电阻减小，副线圈输出电压不变，所以变压器的输出功率增加，D正确．
10．如图所示，一理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是( )
A．若电压表读数为6 V，则输入电压的最大值为24 V
B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半
C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍
D．若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍
解析：选AD．若电压表读数为6 V，则输入电压为U1＝×6 V＝24 V是有效值，因此其最大值为24 V，A对；若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则输出电压也增加到原来的2倍，电流表示数应增加到原来的2倍，B错；若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输出电流减小到原来的一半，输入功率等于输出功率即P＝IU也减小到原来的一半，C错；若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的2倍，输出电压增大到原来的2倍，则由P＝可知输出功率增加到原来的4倍，D对．
三、非选择题
11．
如图所示，理想变压器原线圈Ⅰ接到220 V的交流电源上，副线圈Ⅱ的匝数为30，与一标有“12 V，12 W”的灯泡连接，灯泡正常发光．副线圈Ⅲ输出电压为110 V，电流为0．4 A．求：
(1)副线圈Ⅲ的匝数；
(2)原线圈Ⅰ的匝数以及通过原线圈的电流．
解析：(1)根据已知，U2＝12 V，n2＝30；U3＝110 V．
由于＝，得n3＝n2＝275匝．
(2)由U1＝220 V，根据＝，得n1＝n2＝550匝；
由P1＝P2＋P3＝P2＋I3U3＝56 W，得I1＝≈0．25 A．
答案：(1)275匝 (2)550匝 0．25 A
12．小型水力发电站的发电机输出功率为24．5 kW，输出电压为350 V，输电线总电阻为4 Ω，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的5%，需在发电机处设升压变压器，用户所需电压为220 V，所以在用户处需安装降压变压器．求：
(1)输电线上的电流．
(2)升压变压器的原、副线圈的匝数之比．
(3)降压变压器的原、副线圈的匝数之比．
解析：画出电能输送电路如图所示．
(1)输电线上的功率损失：
P线＝5%P2＝5%×24．5 kW＝1 225 W
又因为P线＝IR线，所以，输电线上的电流为：
I2＝ ＝ A＝17．5 A．
(2)升压变压器原线圈上的电流为：
I1＝＝ A＝70 A，
升压变压器原、副线圈的匝数之比为：
n1∶n2＝I2∶I1＝17．5∶70＝1∶4．
(3)输电线上的电压损失：U线＝I2R线＝U2－U3，
降压变压器的输入电压：
U3＝U2－U线＝U1－I2R线＝4×350 V－17．5×4 V＝1 330 V．
降压变压器原、副线圈的匝数之比为：
n3∶n4＝U3∶U4＝1 330∶220＝133∶22．
答案：(1)17．5 A (2)1∶4 (3)133∶22
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(共37张PPT)
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第3章 电能的输送与变压器
第3章 电能的输送与变压器
预习导学·新知探究
梳理知识·夯实基础
要点探究讲练互动
突破疑难·讲练提升
