人教版数学五年级下册：2.3 质数和合数——分解质因数 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
九年义务教育小学数学五年级下册

分解质因数
1.自然数按因数的个数分为几类？
自然数按因数的个数分为质数、合数和 1 三类。
2.什么数叫质数？什么数叫合数？
一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。（也叫做素数）。
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
3.复习乘法算式中各种数的名称。
　因数 X 因数 ＝ 积
复习：
思考：
下面的数,哪些能写成几个质数相乘的形式？

7, 9, 11, 12
9=
12=
2×2×3
3×3
6,28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?
探究新知：
6


3
×
2
6＝ 2 X 3
28


7
×


2
2
×

7
×
4
28 ＝ 2 X 2 X 7
60


×


2
3
×
×
6
60＝2X3X2X5
10


2
5
×
每个合数都可以写成几个( )

数相乘的形式,叫做分解质因数。
质
归纳：
6


2


用质数2去除
商是质数为止
28




14
7
商是质数为止

商是合数还要继续除

60
30
15
5









合数继续除
合数继续除
商是质数为止
3
2
2
6=2×3
28=2×2×7
2
2
3
60=2×2×3×5
6,28和60可以用短除法分解质因数吗？
短除法：


51
3
17

35
70

2


5
7
51＝3× 17



商是质数为止
从最小的质数开始除
用质数继续除
70＝2×5×7
请用短除法把51,70分解质因数。
短除法：
短除法：
归纳用短除法分解质因数的方法:
写出短除式——用能整除这个合数的最小质数去除——商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止——把所有的除数和最后的商写成连乘的形式。
所有因数 质因数
12
28
1.填表
1、2、3、4、6、12
2、3
1、2、4、7、14、28
2、7
练一练：
练一练：
2、请把下面的合数分解质因数。
35 45 56
35




×
5
7
35=5x7
练一练：
45



×



×


×
3
3
15
5
3
45=3x3x5
练一练：
56


×

× 2
7
（ ）


×
7
7 2



×
（ ）
×
（ ）
×
8
4
2
2
56=7×2×2×2
练一练：
3、请用短除法分解质因数。
16 64 72 121
练一练：
4、选一选。
(1)把10分解质因数是( )
A.10=2×5
B.10=1×2×5
C.10=1×10

A
C
(2)把27分解质因数是( )
A.3×9=27
B.3×3×3=27
C.27=3×3×3
练一练：
(3)2和5是20的( )

A.质数 B.因数 C.质因数

C
B
(4)用短除法分解质因数时，除数要用( )
A.整数 B.质数
C.合数 D.任何数
练一练：
5、判断对错。
（1）把35分解质因数35=1×5×7--( )
×
×
（2）把49分解质因数7×7=49------( )
练一练：
（3）把210分解质因数210=3×7×10
---------------------( )
×
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