5．1 核能来自何方
1.知道核力的概念及特点． 2.理解原子核的结合能、平均结合能及质量亏损．(重点)
3．知道爱因斯坦质能方程，理解质量与能量的关系．(重点＋难点) 4.理解原子质量单位．
[学生用书P66]
一、强大的核力
1．定义：组成原子核的核子之间存在着一种特殊的力，这种力叫做核力．
2．核力是短程力：核力是一种强相互作用力，在它的作用范围内比库仑力大的多；核力是一种短程力，作用范围仅局限于1.5×10－15 m，在大于0.8×10－15 m时表现为引力，超过1.5×10－15 m时，核力急剧下降为零；而距离小于0.8×10－15 m时，核力为斥力．
3．核力的饱和性：每个核子只跟邻近的核子发生核力的作用．
1．(1)核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大．( )
(2)原子核内的质子是靠万有引力来抗衡库仑斥力的．( )
(3)弱相互作用是引起β衰变的原因．( )
提示：(1)× (2)× (3)√
二、什么叫结合能
1．结合能：核子结合成原子核时放出的能量或原子核分解成核子时吸收的能量称为原子核的结合能．
2．平均结合能：核子结合成原子核时每个核子平均放出的能量叫做平均结合能．平均结合能越大的原子核越稳定．
2．(1)组成原子核的核子越多，它的结合能就越大．( )
(2)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定．( )
提示：(1)√ (2)×
三、如何计算结合能
1．质量亏损：组成原子核的核子的总质量与原子核的质量之差叫做核的质量亏损．
2．结合能的计算
ΔE＝Δmc2
如果核反应后质量增加Δm，就意味着吸收ΔE的能量，如果反应后质量减少Δm，就意味着放出ΔE的能量．
有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？
提示：不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．
核力与四种基本相互作用[学生用书P67]
1. 核力：组成原子核的相邻核子之间存在着一种特殊的力，这种力叫核力．
2．核力的特点
(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现．在它的作用范围内，核力比库仑力大得多．
(2)核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内．核力在大于0.8×10－15 m时表现为吸引力，且随距离增大而减小，超过1.5×10－15 m，核力急剧下降几乎消失；而在距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起．
(3)每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．
3．四种基本相互作用：自然界中最基本的四种相互作用是：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用．其中，引力相互作用和电磁相互作用是长程力，强相互作用和弱相互作用是短程力．
弱相互作用，作用范围在10－18 m以内，作用强度比电磁力小，是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因．
关于核力的说法正确的是( )
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内
D．核力与电荷有关
[思路点拨] 理解核力的特点是解题的关键．
[解析] 核力是短程力，超过1.5×10－15 m，核力急剧下降，几乎消失，故C对；核力与万有引力、电磁力不同，故A、B错；核力与电荷无关，故D错．
[答案] C
(多选)关于核力，下列说法中正确的是( )
A．原子核内每个核子只跟与它们相邻的核子间才有核力作用
B．核力既可能是引力，又可能是斥力
C．核力对核子做正功，原子核要释放核能
D．原子核内的某一核子与其他核子间都有核力作用
解析：选ABC.核力表现为引力时随距离增大而减小，表现为斥力时使核子不会融合在一起，故B正确．核力只在1.5×10－15 m短距离内起作用，所以A正确、D错误．核子结合成原子核时，核力对核子做正功，放出一定的能量，C正确.
质量亏损与核能的计算[学生用书P67]
1．结合能：原子核的核子间存在强大的核力，使得原子核成为一个坚固的集合体，要把原子核中的核子拆散，就得克服核力而做巨大的功；反之，要把核子集合成一个原子核，则能放出巨大的能量．结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为把核子分开而需要的能量．结合能越大，把核子分开而需要的能量就越多，原子核越稳定．
2．质量亏损
(1)科学家研究证明在核反应中原子核的总质量并不相等，例如精确计算表明：氘核的质量比一个中子和一个质子的质量之和要小一些，这种现象叫做质量亏损，质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出来．
(2)Δm是核反应前与核反应后的质量之差．
质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给．总之，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们之间的关系就是E＝mc2.
3．核能的计算
(1)根据爱因斯坦的质能方程，核反应中释放的核能的计算式为ΔE＝Δmc2，其中Δm为质量亏损，c为光速，ΔE是与亏损质量相对应的能量．
核能计算有两种方法：
①用ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
②用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，因1 u相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
(2)利用原子质量单位u和电子伏特间的关系计算
①明确原子质量单位u和电子伏特间的关系：
因为1 u＝1.660 6×10－27 kg
则E＝mc2＝1.660 6×10－27×(2.997 9×108)2 J
≈1.492 4×10－10 J.
又1 eV＝1.602 2×10－19 J
则E＝1.492 4×10－10 J＝931.5 MeV.
②根据(1)原子质量单位(u)相当于931.5 MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.
4．利用比结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能．
反应前各核总质量之和若大于反应后各核总质量之和，则为释放能量，反之，为吸收能量．
下列说法中，正确的是( )
A．爱因斯坦质能方程反映了物体质量就是能量，它们之间可以互相转化
B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴含能量的量度
C．核反应中出现的“质量亏损”是消失的质量转化为能量
D．因在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
[思路点拨] 爱因斯坦质能方程是质能相当关系，不是质量与能量的转化关系．
[解析] E＝mc2说明能量与质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，并不是说明了能量与质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，而B项正确．核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是从静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变为能量，故C项错误．在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变为动质量，故D错误．
[答案] B
(1)不能从质能方程E＝mc2认为物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化．
(2)不能认为核反应中质量的亏损就是质量的转化，认为反应前后总能量不守恒总质量也不守恒，这都是错误的．
两个中子和两个质子结合成一个氦核，同时释放一定的核能，若已知中子质量为1.008 7 u，质子质量为1.007 3 u，氦核质量为4.002 6 u．试计算用中子和质子生成1 kg氦时，要释放的核能．
[思路点拨] 先由质量数、核电荷数守恒写出核反应方程，计算质量亏损，然后用ΔE＝Δmc2计算每个反应中释放的核能，最后结合阿伏伽德罗常数计算出总共释放的核能．
[解析] 两个质子和两个中子结合成氦核的反应为：
2n＋2H→He
质量亏损
Δm＝2×1.008 7 u＋2×1.007 3 u－4.002 6 u
＝0.029 4 u
放出的核能ΔE＝0.029 4×931.5 MeV＝27.386 MeV
生成1 kg氦释放的总核能
E＝×6.02×1023×27.368×106×1.6×10－19 J＝6.59×1014 J.
[答案] 6.59×1014 J
ΔE＝Δmc2是解决这类问题的主要依据，有时要与动量守恒定律、磁场中的圆周运动相关知识结合起来综合应用，处理这类问题时，准确计算出反应前后的质量差Δm，并选取适当的单位是顺利求解问题的关键．
【通关练习】
1．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的是( )
A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能
解析：选D.E＝mc2中的E表示物体具有的总能量，m表示物体的质量，故A说法正确；ΔE＝Δmc2表示的意义是当物体的能量增加或减少ΔE时，它的质量也会相应地增加或减少Δm，故B说法正确；只有在出现质量亏损时，才能释放核能，故C说法正确，所以选D.
2.H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u．求：(质量亏损1 u相当于释放931.5 MeV的能量)
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
解析：(1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是H＋2n→H，反应前各核子总质量为
mp＋2mn＝(1.007 277＋2×1.008 665)u＝3.024 607 u，
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u，
质量亏损为
Δm＝(3.016 050－3.024 607)u＝－0.008 557 u.
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量．
释放的核能为
ΔE＝0.008 557×931.5 MeV＝7.97 MeV.
(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV，
它的比结合能为＝2.66 MeV.
答案：(1)放出能量，能量为7.97 MeV
(2)7.97 MeV 2.66 MeV
[随堂检测][学生用书P68]
1．关于核力，下列说法正确的是( )
A．核力是一种特殊的万有引力
B．原子核中任意两个核子之间都有核力作用
C．核力是原子核稳定存在的原因
D．核力是引力和斥力同时存在的力
解析：选C.核力不是万有引力，核力究竟是怎样产生的，还不清楚，但我们应区别于万有引力、重力、分子力来认识它，它是一种新的性质力；它是一种短程力，只有相邻的核子之间才有核力，则A、B错；在0.8～1.5 fm(1 fm＝10－15 m)范围内核力表现为引力，距离小于0.8 fm时核力又表现为斥力，所以D错．
2．对原子核的组成，下列说法正确的是( )
A．核力可使一些中子组成原子核
B．核力可使非常多的质子组成原子核
C．不存在只有质子的原子核
D．质量较大的原子核内一定有中子
解析：选D.由于原子核带正电，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把非常多的质子聚集在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力”——库仑力，A、B错误；自然界中存在只有一个质子的原子核，如H，C错误；较大质量的原子核内只有存在一些中子，才能削弱库仑力，维系原子核的稳定，故D正确．
3．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近( )
A．1036 kg B．1018 kg
C．1013 kg D．109 kg
解析：选D.根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，得Δm＝＝ kg≈109 kg.
4.
如图所示是原子核的平均核子质量A与原子充数Z的关系图像，下列说法正确的是( )
A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C．若C、B能结合成A，结合过程一定要释放能量
D．若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量
解析：选A.D、E平均核子质量大于F平均核子质量，D、E结合成F，出现质量亏损，要释放能量，A对、B错；C、B结合成A，F、C结合成B都是质量增加，结合过程要吸收能量，C、D错．
5．已知氮核质量mN＝14.007 35 u，氧核质量mO＝17.004 54 u，氦核质量mHe＝4.003 87 u，质子质量mH＝1.008 15 u，试判断核反应：7N＋He→8O＋H是吸能反应还是放能反应，能量变化多少？
解析：反应前总质量mN＋mHe＝18.011 22 u
反应后总质量mO＋mH＝18.012 69 u
因为反应中质量增加，所以此反应是吸能反应，所吸能量为ΔE＝Δmc2
＝[(mO＋mH)－(mN＋mHe)]c2
＝(18.012 69－18.011 22)×931.5 MeV
＝1.37 MeV.
答案：吸能反应 1.37 MeV
[课时作业][学生用书P117(单独成册)]
一、单项选择题
1．氮原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是( )
A．核力、万有引力、库仑力
B．万有引力、库仑力、核力
C．库仑力、核力、万有引力
D．核力、库仑力、万有引力
解析：选D.核力是强力，它能将核子束缚在原子核内．万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略．
2．关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( )
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，不可能无节制的增大原子核而仍稳定存在
解析：选D.由稳定核的质子数与中子数的关系可知，质量越大的原子核内中子数越多于质子数．A、B错误；放射现象说明原子核也会发生变化，C错误；由核力作用特点可知，核子数越多的原子核越不稳定，D正确．
3．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为( )
A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C．核子间存在着强大的核力
D．核子间存在着复杂的磁力
解析：选C.只有核子间存在着强大的核力，才伴随着巨大的能量变化，因为功是能量转化的量度，有巨大的能量变化，就得做功多，而在位移极小的情况下，就要有强大的力，所以选C.
4．某核反应方程为H＋H→He＋X.已知H的质量为2.013 6 u，H的质量为3.018 0 u，He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u，则下列说法中正确的是( )
A．X是质子，该反应释放能量
B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量
D．X是中子，该反应吸收能量
解析：选B.由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得H＋H→He＋X，X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.013 6 u＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量 m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u．总质量减少，出现了质量亏损．根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量，故B正确．
5．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为( )
A．21.04 MeV B．35.56 MeV
C．77.64 MeV D．92.16 MeV
解析：选D.6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.30 MeV＝84.9 MeV，3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84.9 MeV＋7.26 MeV＝92.16 MeV.
6．一个质子和一个中子发生核反应结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )
A．核反应方程是H＋n→H＋γ
B．该反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D．γ光子的波长λ＝
解析：选B.此核反应的核反应方程为H＋n→H＋γ，A错；由质能方程，γ光子的能量为E＝(m1＋m2－m3)c2，C错；由E＝h知，波长λ＝，D错．故B对．
二、多项选择题
7．一个质子和一个中子结合成氘核时，产生γ光子，由此可见( )
A．氘核的质量等于质子和中子的质量之和
B．氘核的质量小于质子和中子的质量之和
C．核子结合成原子核时会释放核能
D．原子核分解成核子时会释放核能
解析：选BC.由于结合时产生γ光子，即产生能量，故反应中有质量亏损，B对，A错；质子和中子统称核子，该反应为核子结合成原子核的反应，故C对，D错．
8．关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中正确的是( )
A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时，核力做的功
B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功
C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量
D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大
解析：选ABC.原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小．综上所述，正确选项为A、B、C.
9．对核子结合成原子核的下列说法正确的是( )
A．原子核内的核子间均存在核力
B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C．当n个核子靠近到核力的作用范围而结合成为原子核时，其间“势能”一定减小
D．对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用
解析：选CD.由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15 m核力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15 m，故C正确；对质子数较多的原子核由于只有相邻的质子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加其库仑力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确．
10．中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2 MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是( )
A．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B．用能量等于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
解析：选AD.氘核分解为一个质子和一个中子时，所需吸收的能量不能小于其结合能2.2 MeV，故A对；光子照射氘核时，光子和氘核组成的系统总动量不为零，由动量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的质子和中子的总动量不为零，故总动能也不为零，所以把氘核分解为质子和中子所需的能量应大于2.2 MeV，故D对，B、C错．
三、非选择题
11．氘核和氚核聚变时的核反应方程为H＋H→He＋n.已知H的平均结合能是2.78 MeV，H的平均结合能是1.09 MeV，He的平均结合能是7.03 MeV，试计算核反应时释放的能量．
解析：聚变反应前氘核和氚核的总结合能
E1＝(1.09×2＋2.78×3) MeV＝10.52 MeV，
反应后生成的氦核的结合能
E2＝7.03×4 MeV＝28.12 MeV.
由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量，
ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52) MeV＝17.6 MeV.
答案：17.6 MeV
12．一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)．(已知原子质量单位1 u＝1.67×10－27 kg，1 u相当于931.5 MeV的能量)
(1)写出铀核的衰变反应方程；
(2)算出该衰变反应中释放出的核能；
(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？
解析：(1)U→Th＋He.
(2)质量亏损
Δm＝mU－mα－mTh＝0.005 9 u
ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV＝5.50 MeV.
(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即
pTh＋(－pα)＝0
pTh＝pα
EkTh＝eq \f(p,2mTh)
Ekα＝eq \f(p,2mα)
EkTh＋Ekα＝ΔE
所以钍核获得的动能
EkTh＝·ΔE＝×5.50 MeV＝0.09 MeV
解得：Ekα＝5.50 MeV－0.09 MeV＝5.41 MeV.
答案：(1)U→Th＋He (2)5.50 MeV
(3)5.41 MeV
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(共34张PPT)
随堂演练·巩固提升
以练促学·补短扬长
(共31张PPT)
第5章 核能与社会
第5章 核能与社会
核力
库仑力
短程力
引力
斥力
邻近
结合能
平均结合能
核子
原子核
Δmc2
预习导学·新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生互动
突破疑难·讲练提升
