19.2.3 一次函数与方程、不等式同步测试题（含解析）

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人教版2019-2020学年八年级下学期
19.2.3一次函数与方程、不等式
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额（元）与园珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是（ ）
A. B. C. D.
2.若一次函数y=2x+6与y=kx的图象的交点纵坐标为4，则k的值是（ ）
A.-4 B.-2 C.2 D.4
3.一次函数与图像交点的横坐标是（ ）
A.4 B.2 C.1 D.0
6.一次函数y-kx+b的图象如图所示，则k，b的符号（ ）
A.k<0, b>0. B. k>0, b>0. C.k<0,b<0. D.k>0, b<0.
5.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ）
A.小明看报用时8分钟
B.公共阅报栏距小明家200米
C小明离家最远的距离为400米
D.小明从出发到回家共用时16分钟
6.如图，以两条直线的交点坐标为解的方程组是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.老师给出一个函数，甲，乙各指出了这个函数的一个性质：甲第一，三象限有它的图象，乙在每个象限内，随x的增大而增大，请你写一个满足上述性质的函数___________
8.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：
由表格中y与的关系可知，当汽车行驶_________小时，油箱的余油量为0.
9.如图，反映了某公司的销售收入与销量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入>成本）时，销售量必须___________
10.如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b >ax-3的解集是__________.
三、解答题（共5题，共50分）
11.等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm，写出y关于x的函数关系式.
12.一根祝寿蜡烛长85 cm，点燃时每小时缩短5cm.
（1）请写出点燃后蜡烛的长y（cm）与蜡烛燃烧时间（h）之间的函数关系式：
（2）请你预测该蜡烛可点燃多长时间？
13.一水库的水位在最近5小时之内持续上涨，下表记录了这5个小时水位高度
（1）由记录表推出这5个小时中水位高度y（单位：米）随时间（单位：时）变化的函数解析式，并在图画出该函数图象；
（2）据估计按这种上涨规律还会持续若干个小时，请预测再过多少小时水位高度将达到10.35米？
14.如图，图象描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的变量关系，根据图中提供的信息，填空：
①汽车离出发地最远是_________千米
②汽车在行驶途中停留了_________小时；
③汽车从出发地到回到原地共用了_________小时
15.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）
（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y（元），在乙店购买的付款数为y（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？
答案
1.【解析】A
2.【解析】A。一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点纵坐标为4，
所以4=2x+6解得：x=-1，
所以交点坐标为（-1，4），
代入y=kx，4=-k，
解得k=-4.
3.【解析】C
4.【解析】A
5.【解析】A
6.【解析】C。根据给出的函数所经过的点的坐标：（2.3），（0，0）；
3分别求出图中直线的解析式为y=x，再把（2，3）代入方程，因此所求的二元一次方程组是
7.【解析】y=x+1
8.【解析】12.5。由题意可得：y= 100-8t，当y=0时，0=100-8t解得：t= 12.5
9.【解析】大于4
10.【解析】函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5）,则根据图象可得不等式2x+b> ax-3的解集是x>-2
11.【解析】
12.【解析】（1）因为蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，所以y=85-5t；
（2）因为蜡烛燃 的时候蜡烛的长度y=0.
所以85-5t=0解得t=17.
所以该蜡烛可点燃17小时、
13.【解析】（1）设函数的解析式为y=kt+b，由记录表得：,解得,函数的解析式为：y=0.05t+10
列表为：
描点并连线为：
（2）当y=10.35时，10.35=0.05t+10解得t=7
所以再过2小时水位高度将达到10.35米.
14.【解析】①100 ②0.5 ③4.5
15.【解析】解：（1）由题意，得
（2）当y=y时，即100+5x-4.5x+108，解得x-16，到两店价格一样；当y>y时，即100+5x > 4.5x+108，解得x> 16，到乙店合算；当y_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_