人教版八年级下册数学19.2一次函数复习课教案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学19.2一次函数复习课教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 78.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-17 21:06:37 | ||
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文档简介
一次函数复习课教学设计
教材分析
本课的内容是人教版八年级第19章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图
(
一次函数
一次函数的图象
一次函数的性质
图象特征及画法
?
与正比例函数图象的联系
解析式的确定
增减性
应用
)
通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。
学情分析
本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
教学目标
知识技能：
1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；
2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；
3、巩固一次函数的性质，并会应用。
过程与方法：
1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；
2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
情感态度：
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点、难点
教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
教法学法
1、教学方法
依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：
1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导
做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。
自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。
合作交流。在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。
教学过程
教学过程分为三部分
知识回顾
先独立填空，在四人小组交流纠错、讲解、补充。
一、一次函数与正比例函数的概念
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。
一般地，形如 的函数，叫做一次函数。
二、一次函数的图象和性质
形状
一次函数的图象是一条直线
画法
确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标（ ,0），与轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。
性质
（1）一次函数，当 0时，的值随值得增大而增大；当 0时，的值随值得增大而减小。
（2）正比例函数，当 0时，图象经过一、三象限；当 0时，图象经过二、四象限。
（3）一次函数的图象如下图，请你将空填写完整。
(
k
0,b
0
k
0,b
0
k
0,b
0
k
0,b
0
)
（1）k决定过一、三象限还是二、四象限； k决定函数的增减性； k相同时直线位置关系是平行；
（2）b决定着：①直线与y轴交点在正半轴、负半轴还是原点。②上下平移方向。
（3）正比例函数是特殊的一次函数，即b＝0时，但一次函数并不一定是正比例函数。
设计意图：揭示知识间的内在联系，提升、归纳有用的结论是复习课的关键所在，也是本节课的难点和核心内容，让学生大胆发表自己的见解，增强学生学习的自信心和成就感。
三、一次函数与正比例函数的关系：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当 0, 0时是正比例函数。
一次函数可以看作是由正比例函数平移︱︱个单位得到的，当>0时，向 平移个单位；当<0时，向 平移︱︱个单位。
四、待定系数法确定一次函数解析式
通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。
例：已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。解：把x=1时， y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得∴此一次函数的解析式为 y= - x+6
设计意图：通过几个填空题让学生回顾一下一次函数的知识要点，通过小组合作及时纠错、讲解、补充，让学生体会小组合作的必要性。
五、夯实基础
本部分是本节课的重点内容，所以采取先独立完成，再小组交流，再生生答疑、师生答疑，最后独立修改。
相信你的选择
1、下列函数中是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2、关于函数，下列说法中正确的是（ ）
A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限
C. 随的增大而减小 D.不论取何值，总有
3、一次函数的图象不经过（ ）。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）
A．（－1，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，－1）
5、在平面直角坐标系中，将直线向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为（ ）。
(
3
y
x
B
A
2
)A． B. C. D.
6、如图，直线对应的函数表达式是（ ）
A． B．
(
x
y
O
)C． D．
六、试试你的身手
1、(如图)与轴的交点坐标 ，与轴的交点坐标 ，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。
2、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。
3、已知一次函数的图象过点与，则这个一次函数随的增大而 。
4、一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_______________。
设计意图：本课内容重点就在这部分，所以必须要让学生研究明白，不能得过且过。当学生经过独立完成、小组交流之后，大部分的同学，大部分的题已经解决了，剩下部分有学生答疑或者教师答疑，这样研究比较透彻，也可以使学生学会学习方法。
七、能力提升
课外延伸：如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
这一部分是由一组题窜组成，难度逐步增大，所以让学生经历独立思考、四人组合作到八人组合作，教师课件展示。
设计意图：通过学生小组的不断地壮大，进一步加强学生的合作意识，以及学会收集他人信息的目的。当学生的思路受阻的时候，教师适当的进行课件演示，来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
课后小结
本课你都有哪些收获？你是否对一次函数有了进一步认识？
课后反思
本节课是一次函数复习课，主要针对学生的基础进行训练。由知识点复习到基础试题复习，最后能力提升。并且综合了近几年中出现的数学解题思想，达到对学生能力的培养。复习课同样也要面向全体学生，针对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展的基础，要为每一个学生提供不同的发展的机会和可能，使不同的人在数学上得到不同的发展。通过这组低起点、缓坡度、求实效的基础题训练，目的让学生学得扎实，突出数学课程的基础性和普及性，使人人获得必需的数学。另一方面在第一层面上复习了一次函数的基础知识，进一步巩固知识，从而达到第二层面的复习效果，同时还能在教学中起到及时运用→及时反馈→及时形成新知，符合学生的认知规律。
教材分析
本课的内容是人教版八年级第19章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图
(
一次函数
一次函数的图象
一次函数的性质
图象特征及画法
?
与正比例函数图象的联系
解析式的确定
增减性
应用
)
通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。
学情分析
本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
教学目标
知识技能：
1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；
2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；
3、巩固一次函数的性质，并会应用。
过程与方法：
1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；
2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
情感态度：
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点、难点
教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
教法学法
1、教学方法
依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：
1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导
做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。
自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。
合作交流。在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。
教学过程
教学过程分为三部分
知识回顾
先独立填空，在四人小组交流纠错、讲解、补充。
一、一次函数与正比例函数的概念
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。
一般地，形如 的函数，叫做一次函数。
二、一次函数的图象和性质
形状
一次函数的图象是一条直线
画法
确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标（ ,0），与轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。
性质
（1）一次函数，当 0时，的值随值得增大而增大；当 0时，的值随值得增大而减小。
（2）正比例函数，当 0时，图象经过一、三象限；当 0时，图象经过二、四象限。
（3）一次函数的图象如下图，请你将空填写完整。
(
k
0,b
0
k
0,b
0
k
0,b
0
k
0,b
0
)
（1）k决定过一、三象限还是二、四象限； k决定函数的增减性； k相同时直线位置关系是平行；
（2）b决定着：①直线与y轴交点在正半轴、负半轴还是原点。②上下平移方向。
（3）正比例函数是特殊的一次函数，即b＝0时，但一次函数并不一定是正比例函数。
设计意图：揭示知识间的内在联系，提升、归纳有用的结论是复习课的关键所在，也是本节课的难点和核心内容，让学生大胆发表自己的见解，增强学生学习的自信心和成就感。
三、一次函数与正比例函数的关系：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当 0, 0时是正比例函数。
一次函数可以看作是由正比例函数平移︱︱个单位得到的，当>0时，向 平移个单位；当<0时，向 平移︱︱个单位。
四、待定系数法确定一次函数解析式
通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。
例：已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。解：把x=1时， y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得∴此一次函数的解析式为 y= - x+6
设计意图：通过几个填空题让学生回顾一下一次函数的知识要点，通过小组合作及时纠错、讲解、补充，让学生体会小组合作的必要性。
五、夯实基础
本部分是本节课的重点内容，所以采取先独立完成，再小组交流，再生生答疑、师生答疑，最后独立修改。
相信你的选择
1、下列函数中是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2、关于函数，下列说法中正确的是（ ）
A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限
C. 随的增大而减小 D.不论取何值，总有
3、一次函数的图象不经过（ ）。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）
A．（－1，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，－1）
5、在平面直角坐标系中，将直线向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为（ ）。
(
3
y
x
B
A
2
)A． B. C. D.
6、如图，直线对应的函数表达式是（ ）
A． B．
(
x
y
O
)C． D．
六、试试你的身手
1、(如图)与轴的交点坐标 ，与轴的交点坐标 ，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。
2、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。
3、已知一次函数的图象过点与，则这个一次函数随的增大而 。
4、一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_______________。
设计意图：本课内容重点就在这部分，所以必须要让学生研究明白，不能得过且过。当学生经过独立完成、小组交流之后，大部分的同学，大部分的题已经解决了，剩下部分有学生答疑或者教师答疑，这样研究比较透彻，也可以使学生学会学习方法。
七、能力提升
课外延伸：如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
这一部分是由一组题窜组成，难度逐步增大，所以让学生经历独立思考、四人组合作到八人组合作，教师课件展示。
设计意图：通过学生小组的不断地壮大，进一步加强学生的合作意识，以及学会收集他人信息的目的。当学生的思路受阻的时候，教师适当的进行课件演示，来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
课后小结
本课你都有哪些收获？你是否对一次函数有了进一步认识？
课后反思
本节课是一次函数复习课，主要针对学生的基础进行训练。由知识点复习到基础试题复习，最后能力提升。并且综合了近几年中出现的数学解题思想，达到对学生能力的培养。复习课同样也要面向全体学生，针对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展的基础，要为每一个学生提供不同的发展的机会和可能，使不同的人在数学上得到不同的发展。通过这组低起点、缓坡度、求实效的基础题训练，目的让学生学得扎实，突出数学课程的基础性和普及性，使人人获得必需的数学。另一方面在第一层面上复习了一次函数的基础知识，进一步巩固知识，从而达到第二层面的复习效果，同时还能在教学中起到及时运用→及时反馈→及时形成新知，符合学生的认知规律。