人教版七年级下册数学9.1.2不等式的性质教案

不等式的性质教学设计
1、教材分析
本节课在教材中的地位和作用：《不等式的基本性质》，对即将要学习的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的运用都是非常重要的基础。本节内容掌握的好坏，将直接影响到后面的教学内容。而对于不等式的基本性质1和2，相信绝大部分的学生都不会有很大困难，而不等式的基本性质3，通过对以往学生的了解，发现很多学生会忘记分正负两种情况，因此在本节新课教学中，我采用了将不等式未知的性质与等式已知的性质进行类比教学，让学生自己去发现验证不等式的性质
2、学情分析
　　我的教学对象是一群初中的学生，他们特点是个性突出、爱说爱动，有一定的计算能力，同时具有一定的观察、分析、解决问题的能力。但是他们基础薄弱，上课注意力不集中，对学习缺乏浓厚的兴趣。
三、教学目标
知识技能：
?? 1、掌握不等式的三个基本性质；
? 2、能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形，能解简单的不等式，并会在数轴上表示其解集；
情感态度与价值观：?
1、认识通过计算、观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。?
2、培养学生独立思考问题与解决问题的能力、目标分析
四、重点难点分析
　　重点：不等式的性质掌握以及应用
　　难点：不等式的性质探究与理解。
五、 教法学法分析
　　在学习的过程中，教给学生观察，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于观察、善于动手、善于思考的学习习惯。组织活泼互动、有效的教学活动，通过动手实践，从特殊到一般，使难点在学生递进式的动手实践过程中，层层突破，使本节课的内容在学生自主探索、动手实践和合作交流中得到理解和掌握。
六、教学程序
自主探索：（学生自己动手实践探索完成）
1 填空
（1） 5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2
（2） –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ;
会发现: 当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向______
(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6÷5____2÷5 ;
(4) –2<3, (-2)×6____3×6 , (-2) ÷6____3÷6
当不等式的两边同乘或同除以同一个正数时,不等号的方向______;
(5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷(-5)____2÷ (-5) ;
(6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6)
当不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向______ ．
小结：
不等式性质1：
不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号的方向 不变。
不等式性质2：
不等式两边乘以( 或除以 )同一个正数，不等号的方向 不变。
不等式性质3：
不等式两边乘以( 或除以 )同一个负数，不等号的方向 改变。
想一想：设m＞n,用“＞”或“＜”填空
(1) m-5____ n-5 (2) m+4 ____ n+4
(3) 6m ____ 6n (4) -3m ____ -3n

合作研讨

例1 .填空（1）若x+1>0，两边同加上-1，

得_________ （依据：_______________）；

（2）若 x≤ ，两边同乘-3，

得 ________ （依据：________________）

例2　利用不等式的性质解下列不等式．
　(1) x-７＞26 (2) x﹥50　
(3) -4x﹥3　　
练习反馈　　
1.判断正误
(1)∵ a＜b ∴ a-c ＜b-c （ ）
(2)∵ a＜b ∴ a/3 ＜b/3 （ ）
(3)∵ a＜b ∴ -2a ＜-2b （ ）
(4)∵ -2a ＞0 ∴ a ＞0 （ ）
(5)∵ -a ＜-3 ∴ a ＜3 （ ）
2.想一想：
a是任意实数，比较5a与3a的大小
解：∵ 5 ＞ 3
∴ 5a ＞ 3a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，就请说明理由。
3利用不等式的性质解下列不等式
解：(1) x-5＞﹣1 (2) ﹣2x＞3

(3)7x ＜6x﹣6

七 学生自我评价
小结：通过这节课的学习，你有什么收获？
作业：课本习题3,4,5.

八 课后反思
本节课在本章中既是重点，又是难点。学生比较容易不等式的性质1,2，对性质3却不容易理解接受，而且在今后的学习和应用中也容易出错。在学习的过程中教师要细心注意学生的掌握情况，细致讲解，尽力让学生们弄通弄透，并在今后的学习中让学生们多加练习，熟能生巧，做到举一反三。