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第二十章 《数据的分析》单元测试卷
考生注意:
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题,满分100分.
题号 一 二 三 总分
17 18 19 21 21 22
分数
一 、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)
将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是( )
A.50 B.52 C.48 D.2
方差为2的是( )
A.1,2,3,4,5 B.0,1,2,3,5
C.2,2,2,2,2 D.2,2,2,3,3
已知一组数据-2,-2,3,-2,-x,-1的平均数是-0.5,那么这组数据的众数与中位数分别是( )
A.-2和3 B.-2和0.5 C.-2和-1 D.-2和-1.5
一个射手连续射靶22次,其中3次射中10环,7次射中9环,9次射中8环,3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为( )
A.8,9 B.8,8 C.8.5,8 D.8.5,9
对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),学期总评成绩优秀的是( )
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 98 90 95
丙 80 88 90
A.甲 B.乙丙 C.甲乙 D.甲丙
为鼓励市民珍惜每一滴水,某居委会表扬了100个节约用水模范户,8月份节约用水的情况如下表:
每户节水量(单位:吨) 1 1.2 1.5
节水户数 52 30 18
那么,8月份这100户平均节约用水的吨数为(精确到0.01t) ( )
A.1.5t B.1.20t C.1.05t D.1t
甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表:
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学根据上表分析得出如下结论:
(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;
(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;(每分钟输入汉字≥150个为优秀)
(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小
上述结论中正确的是( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(3)
二 、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)
一个样本,各个数据的和为515,如果这个样本的平均数为5,那么这个样本的容量是_________.
将5个整数从大到小排列,中位数是4;如果这个样本中的惟一众数是6,则这5个整数可能的最大的和是_____.
某人开车旅行100km,在前60km内,时速为90km,在后40km内,时速为120km,则此人的平均速度为_________.
某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并按测试得分1:4:3的比例确定测试总分,已知三项得分分别为88,72,50,则这位候选人的招聘得分为________.
小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元,1200元,7200元,今年这三项支出依次比去年增长10%,20%,30%,则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________.
一名学生军训时连续射靶10次,命中的环数分别为4,7,8,6,8,5,9,10,7.则这名学生射击环数的方差是_________.
为了估计湖里有多少鱼,我们从湖里捕上150条鱼作上标记,然后放回湖里去,经过一段时间再捕上300条鱼,其中带标记的鱼有30条,则估计湖里约有鱼_______条.
在演唱比赛中,8位评委给一名歌手的演唱打分如下:9.3,9.5,9.9,9.4,9.3,8.9,9.2,9.6,若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分,则这名歌手最后得分约为________.
三 、解答题(本大题共6小题,共36分)
为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:
月用水量(吨) 10 13 14 17 18
户 数 2 2 3 2 1
(1)计算这10户家庭的平均月用水量;
(2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨?
某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成:卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩(三部分所占比例如图),若方方的三部分得分依次是92、80、84,则她这学期期末数学总评成绩是多少?
某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数:
每人加工件数 540 450 300 240 210 120
人 数 1 1 2 6 3 2
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为这个定额是否合理,为什么?
下表是某校八年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩(分) 60 70 80 90 100
人数(人) 1 5 x y 2
(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分,求x和y的值;
(2)在(1)的条件下,设这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b,求a,b的值.
某学校对初中毕业班经过初步比较后,决定从九年级(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班,现对这三个班进行综合素质考评,下表是它们五项素质考评的得分表:(以分为单位,每项满分为10分)
班 级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
九年级(1)班 10 10 6 10 7
九年级(4)班 10 8 8 9 8
九年级(8)班 9 10 9 6 9
(1)请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异?并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序.
(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识,设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足:①均为整数;②总和为10;③不全相同),按这个比例对各班的得分重新计算,比较出大小关系,并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班.
在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?
(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?
(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.(图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数据15,16,16,14,14,15的方差S甲2=,数据11,15,18,17,10,19的方差S乙2=).
第二十章 《数据的分析》单元测试卷答案解析
一 、选择题
B
A
D
B
A
C
A
B
二 、填空题
103
21
100km/h
65.75分
27.3%
3
1500
9.4分
三 、解答题
(1)=14(吨);(2)7000吨.
解:=88.8(分)
1)平均数:260(件) 中位数:240(件) 众数:240(件);
(2)不合理,因为表中数据显示,每月能完成260件的人数一共是4人,还有11人不能达到此定额,尽管260是平均数,但不利于调动多数员工的积极性,因为240既是中位数,又是众数,是大多数人能达到的定额,故定额为240较为合理.
(1)x=5,y=7;(2)a=90,b=80.
1)平均数不能反映三个班的考评结果的差异,用中位数或众数可以反映.
(2)行为规范:学习成绩:校运动会:艺术获奖:劳动卫生=3:3:2:1:1.
1=1.78,4=1.74,8=1.8 ∴8>1>4,
所以推荐九年级(8)班作为市场先进班集体的候选班级合适.
(1)相同点:两段台阶路台阶高度的平均数相同.
不同点:两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同.
(2)甲段路走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小.
(3)每个台阶高度均为15cm(原平均数)使得方差为0.
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