人教版高一物理必修2第五章第3讲圆周运动（1）限时训练（word 含答案）

第五章第3讲：圆周运动（1）限时训练1及答案
一．选择题（1-7单选,8-10多选，共50分）
1．如图所示为皮带传动装置，右边的两轮B、C是共轴连接，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑，则下列说法中正确的是（　　）
A．A轮与B轮轮上各点的线速度相同
B．A轮和B轮角速度相同
C．A轮和C轮的轮缘各点的向心加速度之比为1：1
D．C轮和B轮边缘的线速度大小之比为2：1
2．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等、直径30cm的感应玻璃盘起电的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接如图乙所示。现玻璃盘以的转速旋转，已知主动轮的半径为8cm，从动轮的半径为2cm，和是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑。下列说法正确的是（）
A．、的线速度相同
B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
C．点的线速度大小为1.5m/s
D．摇把的转速为
3．质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．因为，所以线速度与轨道半径成正比
B．因为，所以角速度与轨道半径成反比
C．因为，所以角速度与转速成正比
D．因为，所以角速度与周期成反比
4．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M．C点与O点距离为l．现在杆的另一端用力．使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90°角），此过程中下述说法中正确的是（　　）
A．重物M做匀速直线运动
B．重物M做匀变速直线运动
C．重物M的最大速度是ωl
D．重物M的速度先减小后增大
5．如图所示为一个半径为5 m的圆盘,正绕其圆心做匀速转动,当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候,在其圆心正上方20 m的高度有一小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出,g取10 m/s2,要使得小球正好落在A点,则
A．小球平抛的初速度一定是2.5m/s
B．小球平抛的初速度可能是2.5m/s
C．圆盘转动的角速度一定是rad/s
D．圆盘转动的加速度可能是rad/s
6．甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在金昌，乙静止地放在上海，丙静止地放在三亚。当它们随地球一起转动时，则（）
A．甲的角速度最大，乙的线速度最小 B．丙的角速度最小，甲的线速度最大
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等 D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大
7．小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R=1m，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度=2rad/s匀速旋转，伞边缘上的水滴（认为沿伞边缘的切线水平飞出）落到地面，落点形成一半径为r=3m的圆形，当地重力加速度的大小为=10m/s2，不计空气阻力，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为（）
A．10m B．m C．5m D．m
8．如图所示的装置可测量子弹的飞行速度，在一根轴上相隔s=10m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两圆盘以n=35 r/s同向匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，在两盘上各留下一个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为60°，子弹飞行速度大小可能是下述的
A．1200m/s B．420m/s
C．300m/s D．212m/s
9．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是
A．小球A运动到最低点时物块B所受的摩擦力为mg
B．物块B受到的摩擦力方向没有发生变化
C．若适当增加OA段绳子的长度，物块可能发生运动
D．地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右
10．如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ=30°，此时绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g，则（　）
A．当时，细绳的拉力为0B．当时，物块与转台间的摩擦力为0
C．当时，细绳的拉力大小为D．当时，细绳的拉力大小为
二．计算题（10+10+15+15=50）
11．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向。在O点正上方距盘面高为h＝5 m处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。(取g＝10 m/s2)
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
（3）当圆盘的角速度为1.5π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2 m，求容器的加速度a。




12．如图所示，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m=0.10kg的小球从B点的正上方H=0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面的Q点，DQ间的距离x=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小；
（2）小球经过最高点P的速度大小；
（3）D点与圆心O的高度差．



13．摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶，为此导演在某房顶离地高H=8m处架设了轻质轮轴．如题图所示，连汽车的轻质钢缆绕在轴上，连演员的轻质钢缆绕在轮上，轮和轴固连在一起可绕中心固定点无摩擦转动．汽车从图中A处由静止开始加速运动，前进s=6m到B处时速度为v=5m/s．人和车可视为质点，轮和轴的直径之比为3：1，轮轴的大小相对于H可忽略，钢缆与轮轴之间不打滑，g取10m/s2．提示：连接汽车的钢缆与连接演员的钢缆非同一根钢缆．试求：
(1)汽车运动到B处时演员的速度大小：
(2)汽车从A运动到B的过程演员上升的高度；
(3)若汽车质量M=1500kg，特技演员的质量m=60kg，且在该过程中汽车受地面阻力大小恒为1000N，其余阻力不计，求汽车从A运动到B的过程中汽车发动机所做的功．










14．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，在自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0．8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1＝0．4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2＝0．2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀变速运动，其位移与时间的关系为x＝6t－2t2，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g＝10 m/s2，求：
（1）物块m2过B点时的瞬时速度v0及其与桌面间的动摩擦因数；
（2）BP间的水平距离；
（3）判断m2能否沿圆轨道到达M点（要求写清计算过程）；
（4）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。
















参考答案
1．D
【解析】
【详解】
AB.轮与轮靠传送带传动，轮边缘上各点的线速度大小相等，方向不同，半径之比为，根据知角速度之比为，故选项A、B错误；
CD.轮与轮共轴转动，角速度相同，根据知轮和轮边缘的线速度大小之比为；由于，，根据知轮和轮的轮缘各点的向心加速度之比为，故选项D正确，C错误。
2．B
【解析】
【详解】
A.线速度也有一定的方向，由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，故选项A不符合题意。
B.若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转|动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，故选项B符合题意。
C.玻璃盘的直径是r=30cm=0.30m，转速n=，所以线速度
，
故选项C不符合题意。
D.主动轮rz=8cm=0.08m，从动轮rc=2cm=0.02m，从动轮边缘的线速度：

皮带传动，主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即

所以主动轮的转速：

摇把的转速与主动轮的转速相同为，故选项D不符合题意。
3．CD
【解析】
【详解】
A.，一定时，线速度才与轨道半径R成正比，所以A项错误；
B.，一定时，角速度才与轨道半径R成反比，所以B项错误；
C.，为常数，所以角速度与转速成正比，故C项正确；
D.，为常数，所以角速度与周期成反比，故D项正确。
4．C
【解析】
【详解】
设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为vC＝ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为v绳＝ωLcosθ．θ的变化规律是开始最大（90°）然后逐渐变小，所以，v绳＝ωLcosθ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，v绳＝ωLcosθ逐渐变小，绳子的速度变慢。所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL．故C正确，A，B，D错误.
5．A
【解析】
【详解】
AB、根据可得，则小球平抛运动的初速度，故选项A正确，B错误；
CD、根据，，解得圆盘转动的角速度，，圆盘转动的加速度为，，故选项C、D错误。
6．D
【解析】
【详解】
甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期和角速度均相同，角速度相同；由于甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度最小而丙的线速度最大；故A，B，C错误，D正确；
故选D.
7．C
【解析】
【详解】
水滴离开伞边缘时的速度v=Rω，此后水滴由于只受重力的作用而做平抛运动；俯视图如图所示：

由图可知，水滴平抛的水平距离:，小球平抛运动的时间:；则由平抛运动的竖直方向的自由落体可知:。
8．BC
【解析】
【详解】
子弹的速度是很大的,一般方法很难测出,利用圆周运动的周期性,可以比较方便地测出子弹的速度.子弹从A盘到B盘,盘转过的角度为:（N=0、1 、2 ……）或者（N=0、1 、2 ……）盘转动的角速度根据以及可解得（N=0、1 、2……）或者（N=0、1 、2 ……）当N=1时，根据公式可知，当N=0时根据公式可知，故BC正确；AD错误；
9．AD
【解析】
试题分析：A物体在最高点时，绳子拉力为零，对B进行受力分析可知，B受摩擦力，方向沿斜面向上，当小球A向下运动过程中，机械能守恒，则，在最低点时，，整理得：，此时再对B进行受力分析可知，B受摩擦力沿斜面向下，大小等于mg，A正确；在A下摆的过程中，B受摩擦力先沿斜面向上，后沿斜面向下，B错误；小球A摆到最低点时，绳子拉力大小为mg与绳子长度无关，因此无论如何改变OA段绳子的长度，B物块都不可能发生运动，C错误；在A下摆的过程中，将斜面体与B做为一个整体，细绳对整体始终有一个斜向右下方的拉力作用，因此地面对斜面体的摩擦力始终水平向右，D正确。
考点：物体受力分析，整体法和隔离体法。
10．AC
【解析】
试题分析：当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉力时：，解得：，随速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用，则：解得：，由于ω1＜＜ω2，所以当ω=时，物块与转台间的摩擦力不为零．故B错误；由于＜，所以当ω=时，细线中张力为零，故A正确；由于ω1＜＜ω2，由牛顿第二定律：，因为压力小于mg，所以f＜mg，解得：F＞mg．故D错误；当ω=＞ω2时，小球已经离开转台，细绳的拉力与重力的合力提供向心力，则：mgtanα＝m（）2lsinα，解得：cosα=，故．故C正确；故选AC．
考点：牛顿运动定律
【名师点睛】此题考查牛顿运动定律的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0．题目较难，计算也比较麻烦。
11．（1）1s （2），其中k＝1,2,3，… （3）
【解析】
【详解】
（1）离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动，则每一滴水滴落到盘面上所用时间
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在1 s内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数。
由ωt＝kπ得，其中k＝1,2,3，…
（3）第二滴水离O点的距离为
第三滴水离O点的距离为
又Δθ＝ωt＝1.5π
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上，所以x12＋x22＝x2
即
解得
12．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）设经过C点速度为，由机械能守恒有
由牛顿第二定律有代入数据解得
（2）P点时速度为，P到Q做平抛运动有

代入数据解得
（3）由机械能守恒定律有
代入数据解得
考点：考查了机械能守恒定律，平抛运动，牛顿第二定律
13．(1)9m/s （2）6m （3）30780J
【解析】（1）将汽车的速度v分解为如图所示的情况，有：，
解得：α=37°

则得绳子的伸长速度v1=vsin37°=5×0.6=3m/s，
由于轮轴的角速度相等．设人的上升速度为v3，轮的半径为R，轴的半径为r，则有，
得v3==9 m/s；
（2）由图可知，在这一过程中，连接轨道车的钢丝上升的距离为：△l=-H=2m
轮和轴的直径之比为3：1．所以演员上升的距离为h=3×2m=6m．
（3）汽车发动机所做的功转化为人的动能，人的重力势能，车的动能，及车与地面的摩擦力生热．因此：W=mv人2+mg△h+Mv2+fs=30780J；
点睛：考查运动的合成与分解，掌握角速度与线速度的关系，理解功能关系的应用，同时注意：轮和轴的角速度相同，根据轮和轴的直径之比知道线速度关系．掌握速度分解找出分速度和合速度的关系．
14．（1）6 m/s0．4（2）4．1 m（3）不能 （4）5．6 J
【解析】
试题分析：
（1）由物块过B点后其位移与时间的关系x＝6t－2t2得v0＝6 m/s，
加速度a＝4 m/s2
又μm2g＝m2a，故μ＝0．4
（2）设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直速度为
又，得vD＝4 m/s
设平抛运动用时为t，水平位移为x，由R＝gt2，x＝vDt，得x＝1．6 m
BD间位移为
则BP水平间距为x＋x1＝4．1 m
（3）设物块沿轨道到达M点的速度为vM，由机械能守恒得
m2vM2＝m2vD2－m2gR
则vM2＝16－8
若物块恰好能沿轨道过M点，则
解得v′2M＝8>vM2
故物块不能到达M点．
（4）设弹簧长为AC时的弹性势能为Ep
释放m1时，Ep＝μm1gxCB
释放m2时，Ep＝μm2gxCB＋m2v02
又m1＝2m2，故Ep＝m2v02＝7．2 J
设m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf
则Ep－Wf＝m2vD2
可得Wf＝5．6 J
考点：机械能守恒定律；牛顿定律的应用；平抛运动；向心力
【名师点睛】该题涉及到多个运动过程，主要考查了机械能守恒定律、平抛运动基本公式、圆周运动向心力公式的应用，用到的知识点及公式较多，难度较大，属于难题。