(共19张PPT)
第1章 碰撞与动量守恒
动量:p=m
动量和冲量
冲量:Ⅰ=F
内容
动量定理
公式
P=△
碰撞与动量守恒
内容
条件
动量守恒定律
P1+p2=p1+p2
表达式
P前三P后
m1v1+m22=m1v1+m22
弹性碰撞:动量守恒、机械能守恒
非弹性碰撞:动量守恒、机楲能不守恒
碰撞
完全非弹性碰撞:动量守恒、机械能损失最多
反冲运动
》知识体系网络构建
宏观把握·理清脉络◆
》专题归纳整合提升
归纳整合·深度升华
8642
6
1012ts
本章优化总结
动量定理的应用[学生用书P18]
动量定理是高考热点之一，其研究的对象通常是单个物体，某些过程中物体受恒力作用，其动量的改变量可由FΔt来求解；而有些过程中动量改变量Δp容易求，那么就可以用动量定理来求变力的冲量．它把力对物体作用的过程FΔt用两个状态量p′和p来表示，在实践中应用很广．
应用动量定理解题的思路和一般步骤为：
1．明确研究对象和物理过程；
2．分析研究对象在运动过程中的受力情况；
3．选取正方向，确定物体在运动过程中始末状态的动量；
4．依据动量定理列方程、求解．
质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为________kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g＝10 m/s2)．
[解析] 小球与地面碰撞前后的动量变化为Δp＝mv′－mv＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6) kg·m/s＝2 kg·m/s.由动量定理，小球受到地面的作用力F＝＋mg＝12 N.
[答案] 2 12
多体问题及临界问题[学生用书P18]
1．多体问题：对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒的方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒的方程．
2．临界问题：在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界问题．这类问题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答．
解决临界问题，在分析速度、位移关系式时，应注意速度、位移是相对同一参考系的速度和位移还是系统内物体间的相对速度和相对位移，通常情况下为对地的速度和位移．
甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s.甲车上有质量为m＝1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1＝50 kg，乙和他的车的总质量为M2＝30 kg.现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住．假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，此时：
(1)两车的速度大小各为多少？
(2)甲总共抛出了多少个小球？
[解析] 两车刚好不相撞的条件是某次甲抛出球后的速度与乙接住该球后的速度相等．无论是甲抛球的过程，还是乙接球的过程，或是整个过程动量均守恒．
(1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒，沿甲车的运动方向，甲不断抛球，乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞．设共同速度为v，则
M1v1－M2v1＝(M1＋M2)v
v＝v1＝×6 m/s＝1.5 m/s.
(2)这一过程中乙小孩及车的动量变化为
Δp＝30×6 kg·m/s－30×(－1.5) kg·m/s＝225 kg·m/s
每一个小球被乙接住后，最终的动量变化为
Δp1＝16.5×1 kg·m/s－1.5×1 kg·m/s＝15 kg·m/s
故小球个数为n＝＝＝15个．
[答案] (1)1.5 m/s 1.5 m/s (2)15个
动量、动能综合应用[学生用书P19]
处理力学问题的基本思路方法有三种：一是牛顿运动定律，二是动量关系，三是能量关系．若考查有关物理量的瞬时对应关系，须应用牛顿运动定律．若考查一个过程，三种方法都有可能，但方法不同，处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别．若研究对象为一个系统，应优先考虑动量定理，涉及功和位移问题时应优考虑动能定理．因为两个守恒定律和两个定理只考查一个物体过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别是对于变力做功问题，在中学阶段无法用牛顿运动定律处理时，就更显示出它们的优越性．
利用动量的观点和能量的观点解题时应注意下列问题：
1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．
2．从研究对象上看，动量定理既可研究单体，又可研究系统，但高中阶段一般用于研究单体，动能定理在高中阶段只能用于研究单体．
3．动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件．在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，可根据问题的已知条件和要求解未知量，选择研究的两个状态列方程求解．
4．中学阶段凡可用力和运动的观点解决的问题，若用动量的观点或能量的观点求解，一般都要比用力和运动的方法要简便，而中学阶段涉及的曲线运动(a不恒定)、平面内的圆周运动、碰撞等，就中学知识而言，不可能单纯考虑用力和运动的方法．
碰撞问题是动量与能量结合求解的典型问题．应用动量和能量观点解决问题的优点都是不必过细分析物理过程的细节，但要明确指出所研究的过程和状态．
两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图像如图所示．求：
(1)滑块a、b的质量之比；
(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．
[解析] (1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图像得
v1＝－2 m/s ①
v2＝1 m/s ②
a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图像得v＝ m/s③
由动量守恒定律得
m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v ④
联立①②③④式得m1∶m2＝1∶8. ⑤
(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为
ΔE＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2 ⑥
由图像可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W＝(m1＋m2)v2 ⑦
联立⑥⑦式，并代入题给数据得W∶ΔE＝1∶2.
[答案] (1)1∶8 (2)1∶2
PAGE
4
