(共39张PPT)
R C
章末过关检测(一)
(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．下列说法中正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，物体受到的合外力的冲量为零
B．当物体受到的合外力为零时，物体的动量一定为零
C．作用在物体上的合外力越小，物体的动量变化量越小
D．发生相互作用的物体，如果不受合外力作用，每个物体的动量保持不变
解析：选A.由动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化，动量的变化与物体的受力有关．合外力等于零时，动量不变，动量的变化除了与力有关外，还与时间有关．
2．甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下，在光滑平面上沿同一直线运动，它们的动量随时间变化的关系如图所示．设甲在t1时间内所受的冲量为I1，乙在t2时间内所受的冲量为I2，则F、I的大小关系是( )
A．F1>F2，I1＝I2 B．F1C．F1>F2，I1>I2 D．F1＝F2，I1＝I2
解析：选A.冲量I＝Δp，从图上看，甲、乙两物体动量变化的大小相同，所以冲量大小I1＝I2.又因为冲量I1＝F1t1，I2＝F2t2，t2>t1，所以F1>F2.
3．如图所示，足够长的长木板A静止在光滑的水平地面上，质量为1 kg的物体B以v0＝3 m/s的水平速度冲上A，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上．若从B冲到木板A上到相对木板A静止这段时间内摩擦力对长木板的冲量大小为2 N·s，则A、B最后的共同速度及长木板的质量分别为( )
A．1 m/s 1 kg B．1 m/s 2 kg
C．2 m/s 1 kg D．2 m/s 2 kg
解析：选B.摩擦力对长木板的冲量大小为2 N·s，则摩擦力对物体B的冲量大小也为2 N·s，根据动量定理得：I＝mBv0－mBv，代入数据解得：v＝1 m/s，对长木板用动量定理，I＝mAv，代入数据解得：mA＝2 kg，故B正确．
4．如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离地面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞蓬小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg.设小球在落到车底前瞬间速度是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是( )
A．5 m/s B．4 m/s
C．8.5 m/s D．9.5 m/s
解析：选A.小球在落到车底前竖直方向的速度为vy＝＝20 m/s，所以小球平抛初速度为
v0＝vx＝eq \r(v2－v)＝15 m/s
水平方向系统动量守恒，则Mv1－mv0＝(m＋M)v′，解得
v′＝5 m/s.
5．质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示．具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为( )
A．E0 B.
C. D.
解析：选C.碰撞中动量守恒mv0＝3mv1，得v1＝ ①
E0＝mv ②
Ek′＝×3mv ③
由①②③得Ek′＝×3m＝×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mv))＝，故C正确．
6．如图所示，光滑水平面上有半径相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则( )
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
解析：选A.由两球的动量都是6 kg·m/s可知，运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是A球．碰后A球的动量减少了4 kg·m/s，即A球的动量为2 kg·m/s，由动量守恒定律得B球的动量为10 kg·m/s，则碰后二者速度大小之比为2∶5，故选项A是正确的．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7．杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂起一张很大的网，当演员失误从高处掉下落在网上时，与从相同高度落在地面上相比较，下列说法正确的是( )
A．演员落在网上时的动量较小
B．演员落在网上时的动量变化较小
C．演员落在网上时的动量变化较慢
D．演员落在网上时受到网的作用力较小
解析：选CD.演员落到网上和地面上时的速度相同，所以两种情况下，动量的变化相同，但落在网上时，作用时间较长，由动量定理可知，作用力较小，故A、B错误，C、D正确．
8．如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s．下列说法正确的是( )
A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N
B．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N
C．球棒对垒球做的功为126 J
D．球棒对垒球做的功为36 J
解析：选AC.设球棒对垒球的平均作用力为F，由动量定理得·t＝m(vt－v0)，取vt＝45 m/s，则v0＝－25 m/s，代入上式，得＝1 260 N，由动能定理得W＝mv－mv＝126 J，选项A、C正确．
9．质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移－时间图像如图所示，以下说法正确的是( )
A．碰撞前两物体动量相同
B．m1等于m2
C．碰撞后两物体一起做匀速直线运动
D．碰撞前两物体动量大小相等、方向相反
解析：选BD.由两图线斜率大小相等知，两个物体的速率相等，碰撞后v＝0，即p＝0，所以m1v1＝m2v2，即m1＝m2，则B、D正确．
10．如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3 m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得( )
A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都是处于压缩状态
B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C．两物块的质量之比为m1∶m2＝1∶2
D．在t2时刻A和B的动能之比为Ek1∶Ek2＝1∶8
解析：选CD.0～t1时间内弹簧被压缩，二者速度相等时，弹簧最短，而t1～t3时间内弹簧由最短开始伸长，当速度再次相等时，弹簧最长，故A错误．t3～t4时间内弹簧开始缩短，当达t4时刻时，恢复到原状．B错误．
由动量守恒可知：
3m1＝(m1＋m2)×1，
即2m1＝m2.C正确．
在t2时刻，
Ek1＝m·(－1)2＝m
Ek2＝×2m·22＝4m
Ek1∶Ek2＝1∶8，D正确．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(12分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验．气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先____________________，然后________________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.
试完善实验步骤⑥的内容．
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算结果保留三位有效数字．
计算碰撞前m1v1＋m2v2＝________kg·m/s；
碰撞后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s.
计算碰撞前m1v＋m2v＝________kg·m2/s2；
碰撞后m1v′＋m2v′＝________kg·m2/s2.
计算碰撞前＋＝________m/(s·kg)；
碰撞后＋＝________m/(s·kg)．
(3)通过以上计算可知，碰撞中的不变量应是
________________________________________________________________________.
(4)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是
________________________________________________________________________.
解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块1.
(2)碰撞前滑块1的速度
v1＝ m/s＝2 m/s
m1v1＝0.310×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s
碰撞前滑块2的速度v2＝0
碰撞后两滑块具有相同的速度
v＝ m/s＝1.2 m/s
m1v1′＋m2v2′＝(m1＋m2)v＝(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s
m1v＋m2v＝1.24 kg·m2/s2
m1v′＋m2v′＝0.742 kg·m2/s2
＋＝6.45 m/(s·kg)
＋＝9.72 m/(s·kg)．
(3)通过以上计算可知，碰撞中的不变量应是滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和．
(4)计算结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦．
答案：(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1
(2)0.620 0.618 1.24 0.742 6.45 9.72
(3)滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和
(4)纸带与打点计时器限位孔有摩擦
12．(12分)如图所示，质量为m＝1.0 kg的物块A以v0＝4.0 m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M＝2.0 kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起．已知物块A和物块B均可视为质点，两物块间的距离为L＝1.75 m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.20，重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v的大小；
(2)物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量I；
(3)物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能ΔE.
解析：(1)物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理可知：－μmgL＝mv2－mv
解得：v＝3 m/s.
(2)以物块A和物块B为系统，根据动量守恒可知：
mv＝(m＋M)v1
以物块B为研究对象，根据动量定理可知：I＝Mv1
解得：I＝2 N·s，方向水平向右．
(3)以物块A和物块B为系统，
根据能量关系可知：ΔE＝mv2－(m＋M)v
解得：ΔE＝3 J.
答案：(1)3 m/s (2)2 N·s，方向水平向右
(3)ΔE＝3 J
13．(16分)如图所示，可视为质点质量为m的小球用长为L的细线悬挂于O点，在光滑的水平面上有一个质量为M的物体，其右侧是一个半径为R的光滑四分之一圆弧，左端是一段长为的粗糙水平面，在其左端A处放有一个质量也为M的弹性物体，物块与物体间有摩擦．现将小球拉起到与悬点O等高处由静止释放，与物块发生弹性碰撞后回摆到θ＝60°角处才减停，同时物块恰能滑到物体右端最高点C处，试求小球与物块的质量之比和物体与物块间的动摩擦因数．
解析：小球下摆过程中，由mgL＝mv得v1＝，碰后返回过程中，由mgL(1－cos θ)＝mv′得
v′1＝
小球和物块发生碰撞时动量守恒mv1＝Mv0－mv1′和能量守恒mv＝Mv＋mv′，
联立解得v0＝(－1)，＝
物块沿物体上表面滑动的过程中动量守恒Mv0＝2Mv，损失的动能用于克服摩擦做功Mv＝(M＋M)v2＋MgR＋μMg，
整理可得μ＝－2.
答案： －2
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