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第2章 波和粒子
第2章 波和粒子
发射电子
光电子
极限频率
极限频率
增加
越多
瞬时的
hν
逸出功
hν＝Ekm＋W
hν－W
逸出功W
动能Ek
方向
预习导学·新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生互动
突破疑难·讲练提升
2．2 涅槃凤凰再飞翔
1.通过实验了解光电效应的实验规律．(重点) 2.知道爱因斯坦光电效应方程及其意义．(重点＋难点)
3．了解康普顿效应，了解光子的动量．
[学生用书P24]
一、光电效应
1．定义：在光的照射下物体发射电子的现象叫光电效应，发射出来的电子叫光电子．
2．光电效应规律
(1)对于各种金属都存在着一个极限频率，当入射光的频率高于这个极限频率时，才能产生光电效应；如果入射光的频率低于这个极限频率，无论光多么强，照射时间多长，都不会产生光电效应．
(2)光电子的最大动能随着入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关．
(3)当产生光电效应时，单位时间内从金属表面逸出的电子数与入射光的强度有关，光的强度越大，单位时间内逸出的电子数越多．
(4)入射光射到金属表面时，光电子的产生几乎是瞬时的，不超过1×10－9 s.
1．光电子是光子吗？
提示：不是．光子是指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，是微观领域中的一种粒子；而光电子是金属表面受到光照射发射出来的电子，因此其本质就是电子．
二、爱因斯坦的光子说
1．爱因斯坦的光子说：光在空间传播时是不连续的，而是一份一份的，一份叫做一个光量子，简称光子．频率为ν 的光子能量为 hν，这就是爱因斯坦的光子说．
2．逸出功：在产生光电效应时，电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功．
3．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ekm＋W或Ekm＝hν－W．
(2)物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功W，剩下的表现为逸出后电子的动能Ek．
2．光电子的最大初动能是否与入射光子的能量成正比？
提示：不是．由hν＝W＋Ekm得，Ekm＝hν－W，所以光电子的最大初动能与入射光子的能量是一次函数关系，而不是正比关系．
三、光子说的又一明证——康普顿效应
1．康普顿效应：光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射．美国物理学家康普顿在研究石墨射线的散射时发现，在散射射线中，除了有与入射线波长相同的射线外，还有波长比入射线波长更长的射线．人们把这种波长变化的现象称为康普顿效应．
2．光子的动量：表达式：p＝＝．
在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因此有些光子散射后波长变大．
3．太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；白天的天空各处都是亮的；宇航员在太空中尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的，为什么？
提示：在地球上存在着大气，太阳光经微粒散射后传向各个方向，而在太空中的真空环境下光不再散射只向前传播．
光电效应的理解及应用[学生用书P24]
1．光电效应的实验规律
(1)每种金属都有一定的极限频率，当入射光的频率低于极限频率时不管入射光的强度多大、照射时间多长都不会产生光电子，一旦入射光的频率超过极限频率，则不管光有多么弱都会产生光电效应，发出光电子．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关．
(3)光电效应的发生具有瞬时性，从光照到金属表面到产生光电子的时间大约为10－9秒．
(4)当入射光的频率大于极限频率时，单位时间内发射出的光电子数与入射光的强度成正比．
2．对光电效应的理解
(1)入射光的强度：指单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子的总能量，是由入射光子数和入射光子的频率决定的．可用P＝nhν表示，其中n为单位时间内的光子数．
(2)在入射光频率不变的情况下，光的强度与单位时间内照射到金属表面上单位面积的光子数成正比．
(3)对于不同频率的入射光，即使光的强度相等，在单位时间内照射到金属单位面积的光子数也不相同，从金属表面逸出的光电子数不同，形成的光电流不同．
(4)饱和光电流：指光电流的最大值(即饱和值)，在光电流未达到最大值之前，因光电子尚未全部形成光电流，所以光电流的大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，电压越大，被吸引变成光电流的光电子越多．
(5)饱和光电流与入射光的强度成正比：在入射光频率不变的情况下，光电流的最大值与入射光的强度成正比．原因是在高电压下光电子个数决定了光电流大小，而电子个数决定于入射光强度．“频率高，光子能量大，光就强，产生的光电流也强”“光电子的初动能大，电子跑得快，光电流就强”等说法均是错误的．
总之，在理解光电效应规律时应特别注意以下几个关系：
照射光频率
照射光强度单位时间内发射出来的电子数
(1)只有入射光的频率大于使该金属发生光电效应的极限频率，才能发生光电效应现象．
(2)极限频率只与发生光电效应的金属有关，而遏止电压只与入射光的频率有关，饱和电流只与入射光的强度有关．
3．与光电效应有关的图像问题
在理解光电效应方程的基础上，把其数学关系式与数学函数图像结合起来，经分析、推导得出图像的斜率及在图像横、纵坐标轴上的截距所对应的物理量，从而理解它们的物理意义，有效提高自身应用数学解决物理问题的能力．
(1)最大初动能与入射光频率的关系
该图像对应的函数式Ek＝hν－W0，图像与横轴的交点坐标为极限频率，图像是平行的是因为图线的斜率就是普朗克常量．
(2)光电流与电压的关系图像
从图像①③可看出同种光照射同种金属板对应的反向遏止电压相同．而饱和光电流强度随入射光强度增大而增大；从图像①②可知，对于同种金属，入射光的频率越高，反向遏止电压越大．
(3)反向遏止电压与入射光频率的关系
该图像的对应函数式为Uc＝，故从图像可以直接读出金属的极限频率，由极限频率可算出普朗克常量，由纵轴截距可推算出金属的逸出功．
命题视角1 对光电效应的理解
入射光照到某金属表面发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则下列说法中正确的是( )
A．从光照射到金属表面上到金属发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
[思路点拨] 应用光电效应的规律进行分析．
[解析] 发生光电效应几乎是瞬时的，跟入射光的强度无关．故A错误．能否发生光电效应，与入射光的强度无关，只要入射光的频率大于极限频率即可．故D错误．光电子的最大初动能跟入射光的频率有关，跟入射光的强度无关，所以B错误．入射光强度减弱，即入射光子数减少，入射光子与逸出光电子是一对一关系，因而逸出的光电子数亦减少，故C正确．
[答案] C
命题视角2 光电效应有关图像问题的求解
(多选)在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图线可求出( )
A．该金属的极限频率和极限波长
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
[解析] 依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当Ek＝0时，ν＝ν0，即图像中横坐标的截距在数值上等于金属的极限频率．
图线的斜率k＝.可见图线的斜率在数值上等于普朗克常量．
根据图像，假设图线的延长线与Ek轴的交点为C，其截距大小为W0，有k＝.
而k＝h，所以，W0＝hν0.
即图像中纵坐标轴的截距在数值上等于金属的逸出功．
[答案] ABC
(多选)光电效应实验中，下列表述正确的是( )
A．光照时间越长光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
解析：选CD.要产生光电效应入射光的频率必须大于一个最小频率，即极限频率，当入射光的频率小于极限频率时，不管光的强度多大都不会产生光电效应，与光照时间无关，故D正确，A、B错误；对同一种金属，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，需要的遏止电压越大，C正确．
爱因斯坦光电效应方程[学生用书P26]
1．光子说：爱因斯坦于1905年提出，在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量跟它的频率成正比，即E＝hν，式中h为普朗克常量．(h＝6.63×10－34 J·s)．
2．光电效应方程：Ekm＝hν－W.
其中Ekm＝mev为光电子的最大初动能，W为金属的逸出功．注意要正确理解光电效应方程．
(1)式中Ekm是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是0～Ekm范围内的任何数值．
(2)光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系(注意不是正比关系)，与光强无关．
(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件，即Ekm＝hν－W>0，亦即hν>W，ν>＝ν0，而ν0＝就是金属的极限频率．
(4)光电效应方程实质上是能量守恒方程．
(5)逸出功W：电子从金属中逸出所需要的克服束缚而消耗的能量的最小值，叫做金属的逸出功．光电效应中，从金属表面逸出的电子消耗能量最少．
(1)由爱因斯坦光电效应方程求得的是光电子的最大初动能，即从金属表面逸出的电子的动能．
(2)逸出功的大小由金属本身决定，与其他因素无关．
铝的逸出功是 4.2 eV，现在将波长200 nm 的光照射铝的表面．
(1)求光电子的最大初动能．
(2)求遏止电压．
(3)求铝的截止频率．
[思路点拨] 根据爱因斯坦光电效应方程 hν＝Ekm＋W可得Ekm＝－W，可求得最大初动能．由 Ekm＝eU可求得遏止电压．铝的截止频率由ν0＝可求．
[解析] (1)根据光电效应方程Ekm＝hν－W，可得Ekm＝－W＝ J－4.2×1.6×10－19 J＝3.225×10－19 J.
(2)由Ekm＝eU，可得
U＝＝ V≈2.016 V.
(3)由hν0＝W知，
ν0＝＝ Hz≈1.014×1015 Hz.
[答案] (1)3.225×10－19 J (2)2.016 V
(3)1.014×1015 Hz
解答此类问题，除了注意对爱因斯坦光电效应方程的理解，还要注意hν＝Ekm＋W、ν＝、W＝hν0和Ekm＝eU的综合应用．
在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．
解析：根据光电效应方程Ekm＝hν－W0及Ekm＝eUc得Uc＝－，故＝k，b＝－，得h＝ek，W0＝－eb.
答案：ek －eb
对康普顿效应的理解[学生用书P26]
1．康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．
2．光子说对康普顿效应的解释
假定X射线光子与电子发生弹性碰撞．
(1)光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长．
(2)因为碰撞中交换的能量与碰撞的角度有关，所以波长改变与散射角有关．
3．光子的动量：由质量方程E＝mc2和光子的能量hν，得光子的质量m＝.根据动量的定义式p＝mc＝·c＝，又由λ＝，所以光子的动量为p＝.
康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性．光电效应应用于电子吸收光子的问题；而康普顿效应讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题．
科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中( )
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′
[思路点拨] 熟练运用E＝hν和ν＝是解此题的关键．
[解析] 能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界．光子与电子碰撞时遵循这两个守恒规律．光子与电子碰撞前光子的能量E＝hν＝h，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量E′＝hν′＝h，由E>E′，可知λ<λ′，选项C正确．
[答案] C
从本题讨论可知，不论光子和电子碰撞后是否处于一条直线上，碰撞后光子的波长总是大于碰撞前的波长，即碰后光子的能量、动量均小于碰前光子的能量、动量．
[随堂检测][学生用书P27]
1．一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列选项中正确的是( )
A．若增加绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子数目不变
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子将具有更大的动能
C．若改用紫光照射，则逸出的光电子将具有更大的动能
D．若改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子数目增加
解析：选C.在光电效应中，入射光的频率决定能否发生光电效应，在能产生光电效应时，入射光的强度影响单位时间内逸出的光电子数目，入射光的频率影响逸出光电子的初动能的大小．选项C正确．
2．利用光子说对光电效应进行解释，下列正确的是( )
A．金属表面的一个电子只能吸收一个光子
B．电子吸收光子后一定能从金属表面逸出，成为光电子
C．金属表面的一个电子吸收若干个光子，积累了足够的能量才能从金属表面逸出
D．无论光子能量大小如何，电子吸收光子并累积能量后，总能逸出成为光电子
解析：选A.根据光子说，金属中的一个电子一次只能吸收一个光子，若所吸收的光子频率大于金属的极限频率，电子才能逃离金属表面，成为光电子，且光子的吸收是瞬时的，不需时间的积累，故A选项正确．
3．(多选)光电效应实验的装置如图所示，则下面说法中正确的是( )
A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转
B．用红外线照射锌板，验电器指针会发生偏转
C．锌板带的是负电荷
D．使验电器指针发生偏转的是正电荷
解析：选AD.用紫外线照射连接灵敏验电器的锌板，验电器的指针就张开一个角度，进一步验证知道锌板带的是正电．这是由于在紫外线照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出去，锌板缺少电子，于是带正电．验电器与锌板相连，验电器也带正电．所以选项A、D正确．
4．光子有能量，也有动量，动量p＝，它也遵守有关动量的规律．如图所示，真空中，有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光子)．当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始转动情况(俯视)的下列说法中正确的是( )
A．顺时针方向转动 B．逆时针方向转动
C．都有可能 D．不会转动
解析：选B.设入射光子的动量为p，由于黑纸片吸收光子，光子的动量变化量的大小Δp1＝p，白纸片反射光子，光子的动量变化量的大小Δp2＝2p，根据动量定理可知，光子对白纸片的冲击力大些．
5．从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν作出Uc－ν的图像，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性．图乙中频率ν1、ν2、遏止电压Uc1、Uc2及电子的电荷量e均为已知，求：
(1)普朗克常量h；
(2)该金属的截止频率ν0.
解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及动能定理eUc＝Ek得Uc＝ ν－ ν0
结合题图乙有k＝＝＝
解得普朗克常量h＝，ν0＝.
答案：(1) (2)
[课时作业][学生用书P90(单独成册)]
一、单项选择题
1．关于光电效应，下列几种表述正确的是( )
A．金属的极限频率与入射光的频率成正比
B．光电流的强度与入射光的强度无关
C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的最大初动能要大
D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
解析：选D.金属的极限频率由该金属决定，与入射光的频率无关，光电流的大小随入射光强度增大而增大，选项A、B错误；不可见光包括能量比可见光大的紫外线、X射线、γ射线，也包括能量比可见光小的红外线、无线电波，选项C错误；任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光波长小于这个波长，才能产生光电效应，故正确选项为D.
2．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和极限频率分别是( )
A．hν－Ek，ν－ B．Ek－hν，ν＋
C．hν＋Ek，ν－ D．Ek＋hν，ν＋
解析：选A.根据光电效应方程得，W＝hν－Ek.根据W＝hν0知极限频率ν0＝＝ν－.
3．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图像，已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将两者的图像分别用实线与虚线画在同一个Ek－ν图上，则下图中正确的是( )
解析：选A.根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知Ek－ν图像的斜率为普朗克常量h，因此图中两线应平行，知C、D错；图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子动能为零)时的入射光频率即极限频率．由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的极限频率较高，所以A对，B错．
4．白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果．美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖．假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比( )
A．频率变大 B．速度变小
C．光子能量变大 D．波长变长
解析：选D.光子与电子碰撞时，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，自由电子被碰前静止，被碰后动量、能量增加，所以光子的动量、能量减小．故选项D正确．
5．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意图如图所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)( )
A．U＝－ B．U＝－
C．U＝2hν－W D．U＝－
解析：选B.以从阴极K逸出的且具有最大初动能的光电子为研究对象，由动能定理得：－Ue＝0－mv ①
由光电效应方程得：nhν＝mv＋W(n＝2，3，4…) ②
由①②式解得：U＝－(n＝2，3，4…)
故选项B正确．
6．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示，则可判断出正确的是( )
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
解析：选B.当光电管两端加上反向截止电压光电流为零时，则由动能定理得mv2－0＝eUc，对同一光电管逸出功W0相同，使用不同频率的光照射，有hν－W0＝mv2，两式联立可得，hν－W0＝eUc.丙光的反向截止电压最大，则丙光的频率最大，选项A、C错误；又λ＝可知，λ丙<λ乙，选项B正确；又hν－W0＝mv2－0＝eUc可知，丙光对应的光电子最大初动能最大，选项D错误．
二、多项选择题
7．已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0，下列说法正确的是( )
A．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν0
C．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大
D．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
解析：选AB.因照射光的频率大于极限频率产生光电效应，所以A正确；因为极限频率为ν0，所以W＝hν0，再Ek＝hν－W得，Ek＝2hν0－hν0＝hν0，B正确；因为逸出功是光电子恰好逸出时需要的功，对于同种金属是恒定的，故C项错误；由Ek＝hν－W＝hν－hν0＝h(ν－ν0)，当ν加倍时，＝≠2，故D项错误．
8．在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量．下列说法正确的是( )
A．若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub
B．若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D．若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
解析：选BC.设该金属的逸出功为W，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，同种金属的W不变，则逸出光电子的最大初动能随ν的增大而增大，B项正确；又Ek＝eU，则最大初动能与遏止电压成正比，C项正确；根据上述有eU＝hν－W，遏止电压U随ν增大而增大，A项错误；又有hν－Ek＝W，W相同，则D项错误．
9．美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．关于康普顿效应，以下说法正确的是( )
A．康普顿效应现象说明光具有波动性
B．康普顿效应现象说明光具有粒子性
C．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加
D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量减少
解析：选BD.康普顿效应说明光具有粒子性，A项错误，B项正确；光子与晶体中的电子碰撞时满足动量守恒和能量守恒，故二者碰撞后，光子要把部分能量转移给电子，光子的能量会减少，C项错误，D项正确．
10．如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，由图像可知( )
A．该金属的逸出功等于E
B．该金属的逸出功等于hν0
C．入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
解析：选AB.题中图像反映了光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，知当入射光的频率恰为该金属的截止频率ν0时，光电子的最大初动能Ek＝0，此时有hν0＝W0，即该金属的逸出功等于hν0，选项B正确；根据图线的物理意义，有W0＝E，故选项A正确，而选项C、D错误．
三、非选择题
11．氦氖激光器发射波长为6 328 的单色光．试计算这种光的一个光子的能量为多少？若激光器的发光功率为18 mW，则每秒钟发射多少个光子？
解析：由能量转化和守恒定律知，发光功率等于单位时间内发射的光子能量总和，求得单个光子能量，就可求出光子个数．
ε＝hν，c＝νλ
所以ε＝＝ J≈3.14×10－19 J
≈1.96 eV
因为发光功率等于单位时间内发射光子的总能量，所以Pt＝nε(n是每秒发射的光子数)
所以n＝＝≈5.73×1016(个)．
答案：1.96 eV 5.73×1016个
12．如图所示，阴极K用极限波长λ0＝0.66 μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，调整两个极板电压．当A板电势比阴极电势高出2.5 V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64 μA.求：
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能．
(2)如果把照射阴极的绿光光强增大为原来的2倍，求每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极的最大初动能．
解析：(1)光电流达到饱和时， 阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数n＝＝＝4.0×1012(个)．
根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能为：
Ek＝hν－W0＝h－h＝6.63×10－34×3×108× J≈9.6×10－20 J.
(2)如果照射光的频率不变，光强加倍，根据光电效应实验规律知阴极每秒钟发射的光电子数
n′＝2n＝8.0×1012 个．
光电子的最大初动能仍然是Ek≈9.6×10－20 J.
答案：(1)4.0×1012 个 9.6×10－20 J
(2)8.0×1012 个 9.6×10－20 J
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(共38张PPT)
随堂演练·巩固提升
以练促学·补短扬长
