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第2章 波和粒子
第2章 波和粒子
波动
粒子
频率ν
波长λ
普朗克常量h
波
粒子
波粒二象
波动规律
概率波
粒子性
波动性
小
大
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2．3 光是波还是粒子
1.知道光具有波粒二象性．(重点) 2.了解概率波的含义，知道光是一种概率波．(难点)
[学生用书P28]
一、光的波粒二象性
1．波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性．
2．光子的能量和动量：光子的能量E和动量p可分别表示为：E＝hν，p＝.能量E和动量p是描述物质粒子性的重要物理量，频率ν和波长λ是描述物质波动性的重要物理量．普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁．
3．现象与本质：光的干涉和衍射现象表明光是一种波，光电效应和康普顿效应表明光同时也是一种粒子．光的波动性与粒子性是统一的．只有承认光的波粒二象性，才是对光的本性最全面的认识．
1．(1)光的干涉、洐射、偏振现象说明光具有波动性．( )
(2)光子数量越大，其粒子性越明显．( )
(3)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．( )
提示：(1)√ (2)× (3)√
二、再探光的双缝干涉实验
1．光是一种概率波．光的波动性不是光子之间的相互作用的结果而是光子自身固有的性质．光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定，所以光波是一种概率波．
2．个别光子的行为无法预测，表现出粒子性．大量光子的行为表现出波动性，在干涉中暗纹处光子到达的概率小，明纹处光子到达的概率大．
2．(1)光波既是一种电磁波，又是一种概率波．( )
(2)双缝干涉说明光具有粒子性．( )
(3)概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，所以本质是一样的．( )
提示：(1)√ (2)× (3)×
人类对光的本性的认识历程[学生用书P29]
光的本性是什么？从牛顿的光的微粒说，到托马斯·杨和菲涅耳的光的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说，到爱因斯坦的光子说，人类对光的认识构成了一部科学史诗．
微粒说 波动说 电磁说 光子说 波粒二象性
年代 17世纪 17世纪 19世纪中期 20世纪中期 20世纪初
代表人物 牛顿 惠更斯 麦克斯韦 爱因斯坦 公认
实验依据 光的直线传播、光的反射 光的干涉、衍射 能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波速 光电效应、康普顿效应 光既有波动现象，又有粒子特征
内容要点 光是一群弹性粒子 光是一种机械波 光是一种电磁波 光是由一份一份光子组成的 光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性
关于光的本性，下列说法中正确的是( )
A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．光的波粒二象性是将牛顿的粒子说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来
[解析] 光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波，光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒．某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象；某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子说解释这个现象．要区分说法和物理史实与波粒二象性之间的关系．选项C正确、选项A、B、D错误．
[答案] C
对光的波粒二象性的理解[学生用书P29]
实验基础 表现 说明
光的波动性 干涉和衍射 (1)光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述；(2)足够数量的光子在传播时，表现出波的性质 (1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的； (2)光的波动性不同于宏观观念的波
光的粒子性 光电效应、康普顿效应 (1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质；(2)少量或个别光子清楚地显示出光的粒子性 (1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；(2)光子不同于宏观观念的粒子
光的波粒二象性 (1)大量光子易显示波动性，而少量光子易显示粒子性； (2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强 (1)光子说并未否定波动性，E＝hν＝中，ν和λ就是波的概念；(2)波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的
光的干涉和衍射及偏振说明光具有波动性，而光电效应和康普顿效应是光具有粒子性的例证．
下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
[思路点拨] 解答本题时应把握以下三点：
(1)光具有波粒二象性，电子是实物粒子．
(2)光的波长越长，波动性越强，波长越短，粒子性越强．
(3)个别光子易显示粒子性，大量光子易显示波动性．
[解析] 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子．
光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著．
综上所述，本题正确答案为选项C.
[答案] C
把微粒与波对立是由于人们对自然界认识的局限，现代物理学对自然的认识，已经打破了这种局限，光既是波又是粒子，只是在不同环境条件下，它们显现的程度不同．
对概率波的理解[学生用书P30]
1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不确定的．
2．大量粒子运动的必然性：由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．
3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子等，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起．
(1)波粒二象性中的“粒子”不是宏观概念上的粒子．光具有粒子性是说光的能量是不连续的．
(2)波粒二象性中的“波”也不是宏观概念上的波，它是一种概率波．由于大量粒子在空间上的分布规律符合经典波动规律，因此才称之为波．
(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，光屏处放上照相底片，若减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识正确的是( )
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达概率较大的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
[解析] 光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定体现粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉中的亮纹或暗纹，故A错误，B、D正确，干涉中的亮纹处是光子到达概率较大的地方，暗纹处是光子到达概率较小的地方，但也有光子到达．故C正确．
[答案] BCD
(1)在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达，只是光子数量“特别少”，很难呈现出“光感”．
(2)要理解统计规律，对统计规律的认识是理解概率波的前提．
[随堂检测][学生用书P30]
1．下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是( )
A．光的色散和光的干涉
B．光的干涉和光的衍射
C．泊松亮斑和光电效应
D．光的反射和光电效应
解析：选C.光的干涉、衍射、泊松亮斑是光的波动性的证据，光电效应说明光具有粒子性，光的反射和色散不能说明光具有波动性或粒子性，故选项C正确．
2．(多选)关于光的本性，下列说法正确的是( )
A．波动性和粒子性是相互矛盾和对立的，因此光具有波粒二象性是不可能的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子表现波动性，个别光子表现粒子性
D．光的波动性和粒子性分别描述了光本性的一个侧面，光具有波粒二象性
答案：CD
3．(多选)为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样
B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间很短，底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样
C．大量光子的运动显示光的波动性
D．个别光子的运动显示光的粒子性
解析：选ACD.单个光子运动具有不确定性，但落点的概率分布遵循一定规律，显示出光的波动性．
4．我们能感知光现象，是因为我们接收到了一定能量的光．一个频率是106 Hz的无线电波的光子的能量是多大？一个频率为6×1014 Hz的绿光光子和1018 Hz的γ光子的能量各是多大？请结合以上光子能量的大小，从概率波的角度说明，为什么低频电磁波的波动性显著而高频电磁波的粒子性显著．
解析：由公式E＝hν得：
E1＝hν1＝6.63×10－34×106 J＝6.63×10－28 J
E2＝hν2＝6.63×10－34×6×1014 J＝3.978×10－19 J
E3＝hν3＝6.63×10－34×1018 J＝6.63×10－16 J
低频电磁波的光子能量小，波长长，容易观察到干涉和衍射现象，波动性显著，在衍射的亮纹处表示到达的光子数多，概率大，相比之下，高频电磁波光子能量大，波长极短，很难找到使其发生明显衍射的狭缝或障碍物，因而波动性不容易观察到，粒子性显著．
答案：见解析
[课时作业][学生用书P92(单独成册)]
一、单项选择题
1．对于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样一种粒子，光波与机械波同样是一种波
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量E＝hν中，仍表现的是波的特性
解析：选D.光是一种波，同时也是一种粒子，光有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后的落点无法预测，但大量光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性，粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说．
2．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述不符合科学规律或历史事实的是( )
A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
B．光的双缝干涉显示了光的波动性
C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波
D．光具有波粒二象性
解析：选A.牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然选项A错误；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，选项B正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等，认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，选项C正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，选项D正确．
3．对光的认识，以下说法正确的是( )
A．光波和声波的本质相同，都具有波粒二象性
B．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显
解析：选D.光波是电磁波，具有波粒二象性，声波是机械波，是振动在介质中的传播，二者本质不同，A错；光的干涉、衍射现象，这属于波的特征，微粒说无法解释．光电效应现象用波动说无法解释，而用光子说可以完美地进行解释，证实光具有粒子性．因此，光既具有波动性，又具有粒子性，B错；光的波动性与粒子性都是光的本质属性，只是表现明显与否，不容易观察并不说明不具有，C错；波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面、不同属性，我们无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性，D对．
4．下列说法正确的是( )
A．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
B．光不具有波动性
C．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
D．实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质
解析：选C.光的波动性和光的粒子性不同于宏观的机械波和粒子，属于微观世界，A错误；光既具有波动性又具有粒子性，B错误；光的波动性和粒子性是光的行为，即光具有波粒二象性，C正确；实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，D错误．
5．如图所示是一个粒子源，产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么，在荧光屏上将看到( )
A．只有两条亮纹
B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
解析：选B.由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确．
6．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．一定落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析：选D.根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，故D选项正确．
二、多项选择题
7．关于光的本质，下列说法正确的是( )
A．光是横波 B．光是纵波
C．光是概率波 D．以上均正确
解析：选AC.偏振是横波特有的一种现象，所以光的偏振现象表明了光是一种横波，根据光具有波粒二象性的规律分析得，光是一种概率波，故选项A、C正确．
8．关于光的波动性与粒子性以下说法正确的是( )
A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
B．光电效应现象说明了光的粒子性
C．光波不同于机械波，它是一种概率波
D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一
解析：选BC.爱因斯坦的光子说和光的电磁说在微观世界中是统一的．
9．下列说法中正确的是( )
A．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性
B．光的频率越大，波长越长
C．光的波长越长，光子的能量越大
D．光在真空中的传播速度为3.0×108 m/s
解析：选AD.光的干涉、衍射是光的波动性的证据，A正确．由c＝λν知B错误．由爱因斯坦光子理论E＝hν知波长越大，光频率越小，光子能量越小，C错误．任何光在真空中传播速度均为3×108 m/s.D正确．
10．关于光的波粒二象性的理解正确的是( )
A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
解析：选AD.光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，D正确；大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，A正确；光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，B错误；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，C错误．
三、非选择题
11．在双缝干涉实验中，若在像屏处放上照相底片，并使光子流减弱到使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果证明，如果曝光时间不太长，底片上出现__________________；如果曝光时间足够长，底片上出现________________．
解析：在双缝实验中，如能使光子一个一个地通过狭缝，如果曝光时间短时，底片上只出现一些无规则分布的点子，形不成干涉特有的明、暗相间的条纹，表现出光的粒子性．点子分布看似无规则，但点子在底片上各处出现的概率却遵从双缝干涉实验中波强分布的规律；如果曝光时间足够长，底片上就出现如同强光短时间曝光一样的规则的干涉条纹．在干涉条纹中波强大的地方，也就是光子到达机会多的地方．所以，这种意义上，可以把光的波动性看作是光子运动规律的一种概率波．
答案：无规则分布的光点 规则的干涉图样
12．若某激光管以PW＝60 W的功率发射波长λ＝663 nm的光束，试计算：
(1)该管在1 s内发射出多少个光子？
(2)若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到光束对它的作用力F为多少？
解析：(1)光子不仅有能量，而且有动量，照射物体时，产生的作用力可根据动量定理．设在时间Δt内发射出的光子数为n，光子频率为ν，每个光子的能量E＝hν，所以PW＝(Δt＝1 s)．
而ν＝，解得n＝
＝个＝2.0×1020个．
(2)在时间Δt内激光管发射出的光子全部被黑体表面吸收，光子的末动量变为零，据题中信息可知，n个光子的总动量为p总＝np＝n.
根据动量定理有F·Δt＝p总，
解得黑体表面对光子束的作用力为
F＝＝＝＝＝ N
＝2.0×10－7 N.
又根据牛顿第三定律，光子束对黑体表面的作用力F′＝F＝2.0×10－7 N.
答案：(1)2.0×1020个 (2)2.0×10－7 N
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