能量量子化 光的粒子性
一、选择题(2、6、7、10、12题为多选题，其余为单项选择题)
1．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A．h B.
C. D．以上均不正确
解析 由光速、波长的关系可得出光的频率ν＝，从而ε＝hν＝h，故A项正确．
答案 A
2．100多年前的1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比
D．一单色光照射某金属不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应
解析 根据光电效应的规律可知，只有入射光频率大于极限频率才能发生光电效应，故A、D两项正确．根据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，故B项错误；根据光电效应现象规律可知光电子的最大初动能与入射光强度无关，故C项错误．
答案 AD
3．(2015·上海)某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示，表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料( )
材料 钠 铜 铂
极限波长(nm) 541 268 196
A．仅钠能产生光电子 B．仅钠、铜能产生光电子
C．仅铜、铂能产生光电子 D．都能产生光电子
解析 根据爱因斯坦光电效应方程可知，只要光源的波长小于某金属的极限波长，就有光电子逸出，该光源发出的光的波长有小于100 nm的，小于钠、铜、铂三个的极限波长，都能产生光电子，故D项正确，A、B、C三项错误．
答案 D
4．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
解析 逸出功W0＝hν0，A项正确；只有照射光的频率ν大于金属极限频率ν0，才能产生光电效应现象，B项错误；由光电效应方程Ekm＝hν－W0知，因ν不确定时，无法确定Ekm与W0的关系，C项错误；光强E＝nhν，ν越大，E一定，则光子数n越小，单位时间内逸出的光电子数就越少，D项错误．
答案 A
5．下表给出了一些金属材料的逸出功，现用波长为400 nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)( )
材料 铯 钙 镁 铍 钛
逸出功/(10－19 J) 3.0 4.3 5.9 6.2 6.6
A.2种 B．3种
C．4种 D．5种
解析 要发生光电效应，入射光的能量要大于金属的逸出功，由题中数据可算出波长为400 nm的光子能量为E＝hν＝h＝4.95×10－19 J，大于铯和钙的逸出功，A项正确．
答案 A
6．已知能使某金属产生光电效应的极限频率为νc，则( )
A．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hνc
C．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大，则逸出功增大
D．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
解析 入射光的频率大于金属的极限频率，照射该金属时一定能发生光电效应，A项正确；金属的逸出功为W＝hνc，又根据爱因斯坦光电效应方程mv2＝hν－W，当入射光的频率为2νc时，其光电子的最大初动能为mv2＝2hνc－hνc，B项正确；若当入射光的频率由2νc增大一倍变为4νc时，其光电子的最大初动能为mv2＝4hνc－hνc＝3hνc，显然不是随着增大一倍，D项错误；逸出功是金属本身对金属内电子的一种束缚本领的体现，与入射光的频率无关，C项错误，故选A、B两项．
答案 AB
7．如图所示，一验电器与锌板相连，现用一紫外线灯照射锌板，关灯后指针仍保持一定偏角，下列判断中正确的是( )
A．用一带负电(电量较少)的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将增大
B．用一带负电(电量较少)的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将减小
C．若改用强度更大的紫外线灯照射锌板，验电器指针偏角将比原来大
D．若改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器指针一定偏转
解析 根据光电效应的原理可知锌板带正电，用带负电的小球与锌板接触会中和一部分锌板上的电荷，使锌板上的电荷量减少，同时验电器上的电荷量也减少，所以验电器指针偏角将减小，B项正确，A项错误；使验电器的指针回到零后，改用强度更大的紫外线灯照射锌板，会有更多的电子从锌板逸出，锌板带的电荷量更多，验电器张角更大，C项正确；改用红外线照射，不发生光电效应，D项错误．
答案 BC
8．用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可以通过调节滑动变阻器和开关S的断开与闭合来实现。现分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，已知普朗克常量为h，则下列说法正确的是( )
A．a光的强度小于b光的强度，a光的频率小于b光的频率
B．b光的频率小于c光的频率，b光的光强一定大于c光的光强
C．电流随所加电压的增大而增大，不加电压时不发生光电效应
D．c、a两束光的频率差为
解析 光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为遏止电压，可知，a、b光对应的遏止电压小于c光的遏止电压，根据eU遏＝mvm2＝hν－W，入射光的频率越高，对应的遏止电压U遏越大。a、b光的遏止电压相等，所以a、b光的频率相等，由下图可知a光的饱和光电流大于b的饱和光电流，则a光的强度大于b光的强度。故A项错误；b光对应的遏止电压小于c光的遏止电压，可知b光的频率小于c光的频率。由下图可知b光的饱和光电流大于c光的饱和光电流，由于b光的频率小于c光的频率，所以不能判断b与c哪一个光的光强更大。故B项错误；不加电压时仍然发生光电效应。故C项错误；根据eU遏＝mvm2＝hν－W，对a：eU2＝hνa－W，对c；eU1＝hνc－W，可得：νc－νa＝.故D项正确；故选D项．
答案 D
9．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图象，已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.24 eV，若将二者的图线画在同一个Ek－ν坐标图中，用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是( )
解析 依据光电效应方程Ek＝hν－W可知，Ek－ν图线的斜率代表了普朗克常量h，因此钨和锌的Ek－ν图线应该平行．图线的横截距代表了极限频率ν0，而ν0＝，因此钨的ν0大些．综上所述，B图正确．
答案 B
10．N为钨板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，已知金属钨的逸出功为4.5 eV.现分别用不同能量的光子照射钨板(各光子的能量已在图上标出)，那么如图中，没有光电子到达金属网的是( )
解析 加反向电压时，只要入射光电子的能量hν≥W0＋eU，即有光电子到达金属网，将各数值代入上式可判D项中光电子能到达金属网；B项加正向电压，且入射光电子能量大于逸出功，所以有光电子到达金属网．综上所述，A、C两项符合题意．
答案 AC
11．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置如图．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应．换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)( )
A．U＝－ B．U＝－
C．U＝2hν－W D．U＝－
解析 根据题目信息可知，普通光源照射时，电子只能吸收一个光子而成为自由电子，但激光照射时，电子则可以吸收多个光子而成为自由电子，设电子吸收了n个光子，即nhν－W＝Ek，当光电子在反向电压的作用下使光电流减小到0时，有Ek＝eU，联立可得U＝，B项正确．
答案 B
12.(2019春·东湖区校级月考)用如图所示的装置研究光电效应现象．用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零；移动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为0，则下列说法正确的是( )
A．光电管阴极的逸出功为1.05 eV
B．电键S断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为1.05 eV
D．保持入射光强度不变，改用能量为2.5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较大
解析 该装置中光电管所加的电压为反向电压，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为0，则知阴极的遏止电压为1.7 V，则光电子点的最大初动能为1.7 eV，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，得阴极的逸出功为W0＝hν－Ekm＝2.75 eV－1.7 eV＝1.05 eV，故A项正确，C项错误；电键S断开后，用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时仍能发生光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故B项错误；改用能量为2.5 eV的光子照射，2.5 eV仍然大于1.7 eV，仍然可以发生光电效应，Ek＝hν－W0＝2.5 eV－1.05 eV<1.7 eV，电流表G也有电流，由于光的强度相等，而光子的能量减小，则光子的数目增大，打出的光电子的数目增大，所以电流较大，故D项正确．
答案 AD
二、非选择题
13．某广播电台发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：
(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？
(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率．
解析 (1)每个能量子的数量ε＝hν＝hc/λ＝
J＝1.06×10－27 J.
则每秒电台发射上述波长能量子数
ν＝Pt/ε≈1031(个)．
(2)设球状天线每秒接收能量子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积S＝4πR2，而球状天线的有效接收面积S′＝πr2，所以n＝ν＝1031×＝4×1023(个)；接收功率P收＝＝4×1023×1.06×10－27 W＝4×10－4 W.
答案 (1)1031个 (2)4×1023个 4×10－4 W
14. (2019春·应县校级期中)如图甲所示是研究光电效应规律的光电管．用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过?表的电流I与AK之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10－34 J·s.结合图象，求：(结果保留两位有效数字)
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能；
(2)该阴极材料的极限波长．
解析 (1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数
n＝＝(个)＝4.0×1012(个)
光电子的最大初动能为：
Ekm＝eU0＝1.6×10－19 C×0.6 V＝9.6×10－20 J.
(2)设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程：Ekm≈h－h，代入数据得λ0＝0.66 μm.
答案 (1)4.0×1012个 9.6×10－20 J
(2)0.66 μm
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(共73张PPT)
17．1 能量量子化
17．2 光的粒子性
