(共21张PPT)
本章优化总结
第1章 用统计思想研究分子运动
知识体系网络构建
宏观把握·理清脉络
专题归纳,整合提升
归纳整合·深度升华
章末过关检测(一)
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分)
1．由阿伏伽德罗常量NA和一个水分子的质量m，一个水分子的体积V0，不能确定的物理量有( )
A．1摩尔水的质量
B．2摩尔水蒸气的质量
C．3摩尔水的体积
D．4摩尔水蒸气的体积
解析：选D.1摩尔水的质量为MA＝NA·m，A正确； 2摩尔水蒸气的质量M＝2NA·m，B项正确；液体可认为分子是紧密地靠在一起，3摩尔水的体积V＝3NA·V0，故C正确；由于气体分子间有很大的空隙，气体的体积并非所含分子自身体积之和，故D项由已知条件无法确定，故选D.
2．两个分子从靠得不能再靠近的位置开始，使两者之间的距离增大，直到大于分子直径的10倍以上．这一过程中，关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是( )
A．分子间的引力和斥力都在增大
B．分子间的斥力在减小，引力在增大
C．分子间的相互作用力的合力在逐渐减小
D．分子间的相互作用力的合力，先减小后增大，再减小到零
解析：选D.由分子力随距离的变化关系得，分子距离由靠得不能再靠近变化到大于分子直径10倍以上时，引力和斥力都减小，故A、B错．相互作用的合力变化如图所示，应为先减小再增大，再减小到零，C错、D对．
3．关于物体的内能，以下说法正确的是( )
A．不同物体，温度相等，内能也相等
B．所有分子的势能增大，内能也增大
C．做功和热传递都能改变物体的内能，但二者本质不同
D．只要两物体的质量、温度、体积相等，两物体内能一定相等
解析：选C.物体内能包括分子平均动能和分子势能两部分，温度相等亦即分子平均动能相等，但内能不一定相等，A错．分子的势能增大，分子的平均动能不一定增大，内能也不一定增大，B错．做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，做功是其他形式的能转化为内能，热传递是物体内能的转移，二者实质不同，C正确．物体的内能由物体分子的势能、分子平均动能、物体所含分子数的多少决定，两物体质量相等，但物质的量不一定相等，即分子数不一定相等，所以内能不一定相等，D错．
4．下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是( )
A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
解析：选C.当分子间距离为r0时为平衡位置，当r>r0时表现为引力，且随r的增大而先增大后减小，分子力做负功，分子势能增大，故A、B错．当r5．已知阿伏伽德罗常量为NA，铜的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，下面的结论中不正确的是( )
A．1 m3铜所含原子的数目为
B．1个铜原子质量为
C．1个铜原子的体积是
D．1 kg铜所含原子的数目为
解析：选A.1 m3铜所含原子的数目NA＝NA＝，1个铜原子的体积是＝，1个铜原子的质量为，1 kg铜所含原子的数目为NA＝NA.
6．关于气体的说法中，正确的是( )
A．由于气体分子运动的无规则性，所以密闭容器的器壁在各个方向上的压强可能会不相等
B．气体的温度升高时，所有的气体分子的速率都增大
C．一定体积的气体，气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大
D．气体的分子数越多，气体的压强就越大
解析：选C.由于气体分子运动的无规则性，遵循统计规律，气体向各个方向运动的数目相等，器壁各个方向上的压强相等，A错；气体的温度升高，平均速率增大，并非所有分子的速率都变大，B错；一定体积的气体，分子密度一定，分子的平均动能越大，气体的压强就越大，C正确；气体的压强大小取决于分子密度及分子的平均动能，气体的分子数多，压强不一定就大，D错．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，有多个选项是正确的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
7．关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D．温度不变时大多数气体分子的速率不会发生变化
解析：选BC.分子速率分布呈“中间多、两头少”的统计规律，而每个分子的运动速率瞬息万变，无规则，故A、D选项不正确，B选项正确．由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小差别，可以认为是相等的，故C选项正确．
8.如图所示是某一微粒的布朗运动路线图，若t＝0时刻它在O点，然后每隔5 s记录一次微粒位置(依次为a、b、c、d、e、f)，最后将各位置按顺序连接而得到此图．下述分析中正确的是( )
A．线段ab是微粒在第6 s初至第10秒末的运动轨迹
B．t＝12.5 s时，微粒应该在bc连线上
C．线段Oa的长度是微粒前5 s内的位移大小
D．虽然t＝30 s时微粒在f点，但它不一定是沿ef方向到达f点的
解析：选CD.题图中直线是相邻两时刻对应位置的连线，也是这段时间内微粒的位移，但不是微粒的运动轨迹，因此C、D选项正确．
9．对一定量的气体，下列说法正确的是( )
A．气体的体积是所有气体分子的体积之和
B．气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高
C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的
D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少
解析：选BC.气体的分子间距远远大于分子的大小，所有气体分子的体积之和远小于气体的体积，A错．温度是分子平均动能的标志，B正确．气体对器壁的压强是由于大量气体分子运动，对器壁不断碰撞而产生的，C正确．气体的分子间距r＞r0，分子力表现为引力，膨胀时气体分子间距变大，分子势能增大，D错．
10.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有总能量为0，则下列说法中正确的是( )
A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
解析：选BD.乙分子处于r0位置时所受分子合力为零，加速度为零，此时分子势能最小，分子的动能最大，总能量保持不变，由图可知x2位置即是r0位置，此时加速度为零，A错．x＝x2位置，势能为－E0，则动能为E0，B项正确．在Q点，Ep＝0，但分子力不为零，分子并非处于平衡状态，C项错．在乙分子沿x轴向甲分子靠近的过程中，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，即分子的速度先增大后减小，到Q点分子的速度刚好减为零，此时由于分子斥力作用，乙分子再远离甲分子返回，即乙分子运动的范围为x≥x1，D项正确．
三、非选择题(本题共3小题，共52分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(14分)某同学设计了如下一个用“油膜法估测分子大小”的实验．他配制的油酸酒精溶液的浓度为103 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器量得1 mL上述油酸酒精溶液中有液滴50滴，将其中的1滴滴入水面撒有痱子粉的浅盘里，待稳定后，形成了清晰的油膜轮廓．然后他将一有机玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下了油膜的形状．但他没有坐标纸，就先用游标卡尺测量了该玻璃板的厚度如图甲所示，然后用剪刀剪出了面积量等于油膜形状的有机玻璃板，如图乙所示，并用天平称出了其质量为0.3 kg，已知该有机玻璃板的密度为ρ＝3×103 kg/m3，请根据以上数据估测：
(1)油酸膜的实际面积；
(2)油酸分子的直径．
解析：(1)由题图读出有机玻璃板的厚度D＝2.5×10－3 m
油酸膜的实际面积
S＝＝ m2＝4×10－2 m2.
(2)每滴油酸的体积
V＝××10－6 m3＝2×10－11 m3
油酸分子直径D′＝＝5×10－10 m.
答案：(1)4×10－2 m2 (2)5×10－10 m
12．(18分)已知金刚石的密度为3.5×103 kg/m3，试估算金刚石内碳原子间的平均距离．
解析：取体积为1 m3的金刚石，由ρ＝得其质量
m＝ρV＝3.5×103 kg
金刚石内含有碳原子的个数为
N＝NA＝×6.0×1023个＝×1029个
一个碳原子所占的体积
V′＝＝ m3≈5.7×10－30 m3
将碳原子看成球形模型，碳原子间的距离
d＝ ≈2.2×10－10 m .
答案：2.2×10－10 m
13．(20分)美国麻省理工学院教授威斯哥夫根据能量的观点解释地球上的山峰为什么不能太高，他的观点是：山太高，则山太重，太重则会下沉，山下沉则重力势能减少．减少的势能如果足够使部分岩石熔化，山就将继续下沉．为了使山不再下沉，山下沉所减少的重力势能必须小于熔化下沉部分岩石所需的能量．
为了估算地球上山的最大高度，我们把山简化成一个横截面积为S的圆柱体，如图所示．假设山全部是由SiO2所组成，SiO2作为一个个单独的分子而存在．
(1)试导出用以下各物理量的符号表示的山的最大高度h的表达式．
(2)算出h的最大数值(保留一位有效数字)．
已知SiO2的摩尔质量A＝6.0×10－2 kg/mol；
SiO2熔化时每个SiO2分子所需的能量E0＝0.3 eV，1 eV＝1.6×10－19 J；
山所在范围内的重力加速度g取10 m/s2；
阿伏伽德罗常量NA＝6×1023 mol－1.
解析：(1)设山体密度为ρ，山下降高度为x，山的质量m＝ρSh.
下沉x减少的重力势能ΔEp＝mgx＝ρShgx.
使高x的岩石熔化所需能量为E＝NE0＝·NAE0.
使山不再下沉的条件是ΔEp＜E，即ρShgx＜NAE0，得h＜.
(2)代入相关数据得h＜ m≈5×104 m.
答案：(1)h＜ (2)5×104 m
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肉、F斥后
0
010
甲
乙
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分子微观量的估算
1．分子微观量估算的模型的建立
(1)对液体、固体来说，微观模型是：分子紧密排列，将物质的摩尔体积分成NA等份，每一个等份就是一个分子；在估算分子直径时，设想分子是一个一个紧挨着的小球；在估算分子间距离时，设想每一个分子是一个立方体，立方体的边长即为分子间距离．
(2)气体分子不是紧密排列的，所以上述模型对气体不适用，但上述模型可以用来估算分子间平均距离．
2．分子微观量的估算
(1)已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏伽德罗常量NA，可以求得这种物质的分子质量m＝.
(2)已知物质的摩尔体积Vmol，借助阿伏伽德罗常量NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积ΔV＝.
(3)若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算分子直径D＝ .
(4)依据求得的一个分子占据的体积ΔV，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间认为是一个小立方体模型，所以分子间距D＝，这对气体、固体、液体均适用．
(5)已知物质的体积V和摩尔体积Vmol，求物质分子数n，则n＝.
(6)已知物质的质量m和摩尔质量M，求物质的分子数n，则n＝NA.
在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏伽德罗常量为NA，水的摩尔质量为MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA，求：
(1)说明标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能的大小关系；
(2)它们中各有多少水分子？
(3)它们中相邻两个水分子之间的平均距离．
[解析] (1)在标准状况下温度相同，所以分子的平均动能相等．
(2)体积为V的水，质量为M＝ρV，
分子个数为n1＝NA＝NA，
对体积为V的水蒸气，分子个数为n2＝NA.
(3)设水中相邻的两个水分子之间的平均距离为D，将水分子视为球形，每个水分子的体积为＝，
分子间距等于分子直径D＝ ，
设水蒸气中相邻的两个水分子之间的距离为D′，将水分子占据的空间视为正方体．
则D′＝ .
[答案] (1)相等 (2)NA NA
(3)
统计规律和统计思想的应用
本章以统计思想为主线贯穿各节内容．首先通过实例和活动，学习了统计规律及其特点；接着，用统计方法定性探究分子运动速率的统计分布规律；最后，结合分子动理论用统计思想阐述物体温度和气体压强的微观意义．所以，在本章的学习中要善于运用统计规律和统计思想，来分析解答问题．
(多选)下列说法中正确的是( )
A．个别事物的出现具有偶然性，但大量事物出现的机会，却遵从一定的统计规律
B．每个气体分子的运动都是杂乱无章的，但大量气体分子速率分布却呈现出一定的规律性，即呈现出“中间少，两头多”的分布特征
C．温度是组成物质的大量分子的热运动的集体表现，它具有统计意义，对单个分子来说，温度是没有意义的
D．气体压强是大量气体分子集体行为的反映，具有统计的意义，气体分子做的是无规则运动，因此在任意时刻分子向各个方向运动的概率并不相等
[解析] 投掷硬币的实验、伽尔顿板模拟实验都表明，个别事物的出现是随机的，但大量事物出现的机会却具有一定的规律，即遵从统计规律，所以A选项对．B选项中的“大量分子速率分布呈现出一定的规律性”是正确的，即大量分子的运动情况遵从一定的统计规律，但后面表述的分布特征错了，应该是“中间多，两头少”，所以B选项错．温度是物体内所有分子热运动平均动能的标志，所以，温度具有统计的意义，对单个分子来说，温度是没有意义的，所以C选项对．气体压强也是由大量气体分子频繁碰撞器壁产生的，所以气体压强具有统计的意义，这是对的，但在任何时刻分子向各个方向运动的概率是相等的，所以D选项错．
[答案] AC
对分子力(F－r图像)和分子势能(Ep－r图像)的综合理解
分子间有相互作用的引力和斥力，当距离变化时，分子力要做功，从而引起分子势能的变化．F－r图像与Ep－r图像虽然从形式上很相似，但物理意义有本质区别．
1．分子力的特点和规律
(1)在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力，则是分子引力和斥力的合力．
(2)分子间的引力和斥力都随距离的变化而变化，但变化情况不同，如图所示，其中虚线分别表示引力和斥力随距离的变化，实线表示分子力F随分子间距离r的变化．
当r＝r0时，F引＝F斥，F合＝0.
当r＜r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F斥增大得较快，分子力表现为斥力．
当10r0>r＞r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥减小得更快，分子力表现为引力．
当r＞10r0(10－9m)时，F引和F斥都已十分微弱，可认为分子间无相互作用力(F＝0)．
(3)r0的意义：分子间距r＝r0时，分子力等于零，所以分子间距离r0的位置叫做平衡位置．r0的数量级为10－10 m.
(1)分子间距为r0时，并不是分子间无引力和斥力．
(2)分子处于间距r0的位置时，并不是静止不动．
2．分子势能随距离的变化规律
(1)当分子力为零时，即r＝r0时，分子势能不是为零，而是最小(势能是标量，正、负表示比零分子势能高或比零分子势能低)．
(2)当r＞r0时，分子力表现为引力．随着分子之间的距离增大，分子需要不断克服分子力做功，分子势能增大；随着分子间距离减小，分子力做正功，分子势能减小．
(3)当r＜r0时，分子力表现为斥力，随着分子之间距离的增大(仍在斥力范围内)，分子力做正功，分子势能减小；随着分子之间距离减小，分子需要不断克服分子力做功，分子势能增大．
(4)分子势能的数值和其他势能一样，也具有相对意义．由图可知，选无穷远处为零分子势能点，分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零．如果选r＝r0处为零势能点，则分子势能只能大于或等于零．但是无论选哪个位置为分子零势能点，r＝r0处分子势能都最低．
(多选)如图所示，分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像．由图像判断以下说法中正确的是( )
A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零
B．当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C．当分子间距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增加
D．当分子间距离r[解析] 由题图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均达到最小，但此时分子力为零，而分子势能不为零，是一负值；当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增加；当分子间距离r[答案] CD
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